对流传质系数的类比求解三传类比解析.docx

1、对流传质系数的类比求解三传类比解析对流传质问题的求解（1）对流传质系数的理论求解方法。（2）雷诺类似律。对流传质系数的类比求解（动量、热量与质量传递的类似律）在（1）对流传质系数的理论求解方法。 一般只适用于具有简单边界条件的层流传质过程。实际过程中层流传质问题并不多见，为了强化传质过程，在实际传质设备中多采用湍流操作。对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。一下讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点： 1. 三传类比的基本概念（

2、1）传递过程的机理类似。（2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。（3）数学模型的求解方法类似。（4）数学模型的求解结果类似。根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性，一般需满足以下几个条件：（1）物性参数可视为常数或取平均值

3、；（2）无内热源；（3）无辐射传热；（4）无边界层分离，无形体阻力；（5）传质速率很低，速度场不受传质的影响。2. 动量、热量和质量传递的类似律(1) 雷诺类似律1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律概念。图5 雷诺类似律模型雷诺认为，图5当湍流流体与壁面间进行动量、热量和质量传递时，湍流中心一直延伸到壁面，故雷诺类似律为单层模型。设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M，若湍流中心处流体的速度、温度和浓度分别为ub、tb和cAb，壁面上的速度、温度和浓度分别为us、ts和cAs，则单位时间单位面积上交换的动量为 即 交换的热量为 即 组分A交换质量为 即 由于单位时间单位面

4、积上所交换的质量相同，联立以上三式得 或写成 (34）即 （35）式中St称为传质的斯坦顿数，它与传热的斯坦顿数St相对应。式34和式35即为湍流情况下，动量、热量和质量传递的雷诺类似律表达式。应予指出，雷诺类似律把整个边界层作为湍流区处理，但根据边界层理论，在湍流边界层中，紧贴壁面总有一层流内层存在，在层流内层进行分子传递，只有在湍流中心才进行涡流传递，故雷诺类似律有一定的局限性。只有当=l及=l时，才可把湍流区一直延伸到壁面，用简化的单层模型来描述整个边界层。(2) 普兰德（Prandtl） 泰勒（Taylor）类似律前已述及，雷诺类似律只适用于=l和=l的条件下，然而许多工程上常用物质的

5、和明显地偏离1，尤其是液体，其和往往比1大得多，这样，雷诺类似律的使用就受到了很大的局限。为此，普兰德一泰勒对雷诺类似律进行了修正，提出了两层模型，即湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。根据两层模型，普兰德一泰勒导出以下类似律关系式动量和热量传递类似律 （36）动量和质量传递类比 (37)式中ub为圆管的主体流速。由式36和式 37可看出，当Pr=Sc=1时，则两式可简化为式35，回到雷诺类似律。对于Pr=Sc=0.52.0的介质而言，普兰德一泰勒类似律与实验结果相当吻合。(3)冯 卡门（Von Krmn）类似律普兰德一泰勒类似律虽考虑了层流内层的影响，对雷诺类似律进行了修正，但由于未考虑到湍

6、流边界层中缓冲层的影响，故与实际不十分吻合。卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层、层流内层组成，提出了三层模型。根据三层模型，卡门导出以下类似律关系式动量和热量传递类似律 （38）动量和质量传递类似律 （39）卡门类似律在推导过程中所根据的是光滑管的速度侧型方程，但它也适用于粗糙管，对于后者仅需将式中的摩擦系数 f 用粗糙管的 f 代替即可。但对于Pr、Sc极小的流体，如液态金属，该式则不适用。(4) 柯尔本（Colburn）类似律柯尔本采用实验方法，关联了对流传热系数与范宁摩擦因子f、对流传质系数与范宁摩擦因子之间的关系，得到了以实验为基础的类似律关系式,又称j因数类比法。流体在管内湍流传

7、热时，柯而奔提出了经验式：Nu=0.23Re0.8Pr1/3f=0.046 Re-0.2两式相除得：Nu/( RePr1/3) = f /2有可写为：Nu/( RePr1/3) = Nu Pr2/3 /( RePr)= St Pr2/3 = jH = f /2动量传递与热量传递类比 （40）式(40)中 jH 称为传热j 因数。动量传递与质量传递类似律与建立式(40)相似，流体在管内湍流传质时，可得出如下关系式：Sh/( ReSc1/3) = Sh Sc2/3 /( ReSc)= St Sc2/3 = jD = f /2 （41）式中 jD 称为传质j 因数。联系式40和式41即得动量、热量和

8、质量传递的柯尔本的广义类似律为 (42)式(42)的适用范围为：0.6Pr100，0.6Sc100 流体平行流过平板 5105 =0.62500 =0.6100 流体 流过单个圆球 气体流过单个圆球 =148000 =0.62.7 球形粒子的直径，m；远离粒子表面流体液体流过单个圆球 =22000 =200017000 流体与颗粒间作爬流流动 10000 流体垂直流过单一圆柱体 =40025000=0.62.6 摩尔流速，kmol/(m2s) 圆柱体直径，m；uo 远离圆柱体表面流体流体流过固定床 气体流过球形粒子固定床 =904000 =0.6 = 颗粒直径，m；空塔流速，m/s。 总体积，

9、m3；颗粒体积，m3。 =500010300 =0.6 = 液体流过球形粒子固定床 =0.001655 =0.350.75=16570600= =551500 =0.350.75 =16510690 = 流体流过球形颗粒流化床 Re=203000 颗粒直径，m；空塔流速，m/s。 注：此表全部是相界面上溶质浓度为定值时的平均传质系数，流体的物性一般用相界面和主流的平均状态参数计算。例题3常压下318K的空气以1 m/s的流速先通过直径为25mm，长度为2m的金属管道，然后进入与该管道连接的具有相同直径的萘管，萘管的长度为0.6m。已知萘在空气中的扩散系数为6.87106m2/s，在空气中的饱和

10、浓度为2. 8105kmol/m3。计算平均传质系数kcm。解： 318K空气的物性 = 1.111 kg/m3 = 1.89 105 Pas 2000 流型为层流m 2 m该过程为壁面浓度维持恒定的传质过程，查表1的有关参数，并代入上式得= 8.40m/s分析：求解该题的关键是判断传质过程属于哪种类型，以准确查表1-3的有关参数。例4温度为280K的水以1.5m/s的流速在内壁面上涂有玉桂酸的圆管内流动，管内径为50mm。已知玉桂酸溶于水时的Sc=2920，试分别用雷诺、普兰德-泰勒、卡门和柯尔本类似律求算充分发展后的对流传质系数。管内流动为湍流。=m/s普兰德 泰勒类似律： m/sm/sm

11、/s分析：该题为用不同的类似律求解对流传质系数。比较以上计算结果可看出，用不同的类似律计算差别较大。在上述各式中，以用柯尔本类似律计算的结果最为精确，因本题条件与该式的适用条件基本相同，只要在适用条件内，用柯尔本类似律计算结果足够精确；以用雷诺类似律计算的结果最差，因Sc1。 习题：已知293K的水流过苯甲酸球形粒子固定床，球直径为4mm,水的空塔流速为0.25m/s。若进口处苯甲酸的浓度CA1=0,出口处苯甲酸的浓度CA2=0.9CAi (CAi为苯甲酸在水中的饱和浓度)，计算所需床层的高度。（答案：3.59m）293Ks时苯甲酸的黏度和密度分别为0.001Pa.S和1000kg/m3，苯甲酸在水中扩散系数为0.77x10-9m2/S，床层的孔隙率=0.45。解：该题为液体通过球形颗粒固定床层的流动传质。计算Re Sc jD =0.25Re-0.31/ Ub为空床速度0.25m/s计算kc=k0c=1.36x10-4m/s床层比表面积（以堆积体积表示的比表面积）：aa=(S/Vp)(1-)=6(1-)/dp=825m2/m3微分床层高度dz引起的传质通量为：ubdCA=kc a (CA i -CA) dzCA kmol/m3 ; Z距进水口初处高度，m。对上式积分Z=ub/( kc a)ln(CA i -CA1)/ (CA i -CA2) Z=3.59m 常用相似准则