1、一元一次方程应用题百题分类训练一元一次方程应用题归类汇编一行程问题:1行程问题中的三个根本量及其关系: 路程=速度时间。 2根本类型有: 相遇问题; 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。 3解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,那么列方程为_。2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,假设甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时
2、30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。3. 某人从家里骑自行车到学校。假设每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;假设每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程多少千米?米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于 分钟5. 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车的长是200米,货车的长是280米,客车的速度与货车的速度比是5 :3,客车赶上货车的穿插时间是1分钟,求各车的速度;假设两车相向行驶,它们的穿插时间是多少分钟?6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速
3、度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。假设一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。1行人的速度为每秒多少米;2求这列火车的身长是多少米。小丽和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立即带上礼品以每小时6千米的速度去追,假设小丽和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在小丽和妈妈到外婆家之前追上我们吗?8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,他们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提早1小时出发,这辆汽车到达目的地
4、后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的间隔 是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇汽车掉头的时间忽略9、某校学生以80米分的速度行军去野营.队尾的校长让小亮给排头带队的老师送信.小亮以240米分的速度跑到队伍的最前面后立即以原速返回队尾,共用6分钟.这个学校的队伍长是_米. 10、小名与小美家相距1.8千米,有一天,小名与小美同时从各自家里出发,向对方家走去,小名家的狗和小名一起出发,小狗先跑去和小美相遇,又立即回头跑向小名,又立即跑向小美一直在小名与小美之间跑动。小名50米/分,小美40米/分,小名家的狗150米/分,求小名与小美相遇时,小狗一共跑了多少米?时钟问
5、题:分针速度:360度/60分=6度/分 时针速度:1小时时求时针和分针重合的时间 、在3点和4点之间,时针和分针在什么时间重合在一起? 求时针和分针成角的时间 2、4点几分时,时针与分针成90角? 求时针与分针成一条直线的时间 3、3点几分时,时针与分针成一条直线? 求时针与分针重合时的时间 、12点时,时针与分针正好重合,那么经过多长时间分针和时针又一次重合?日历问题1、有一份2021年元月份的日历,如日历中有一4格长方形框横列,且该长方形框的和为84,计算这4天分别是元月份的几号?17、18、24、252、小菲在假期时参加了四天一期的夏令营,这四天各天的日期之和是86,那么夏令营的开营日
6、为 3、如同用一个正方形在某个月的日历上圈出33个数的和为126,那么这9天中的第三天是 。4、某月有五个星期日,这五个日期的和为75,那么这月中最后一个星期日是 号。5、假设今天是星期一,请问2021天之后是星期几?行船问题:12. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的间隔 ?13.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间间隔 。二工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位11.一项工
7、程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?2.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?3.某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;1假设单独翻开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?2假设单独翻开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?3假设将两管同时翻开,每小时的效果如何?如何列式?4对于空的水池,假设进水管先翻开2小时,再同时翻开两管,问注满水池还需要多少时间?4.
8、有一个水池,用两个水管注水。假设单开甲管,2小时30分注满水池,假设单开乙管,5小时注满水池。 假设甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满? 假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。假设三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?三和差倍分问题消费、做工等各类问题:1倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率来表达。2多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、缺乏、剩余来表达。1.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现方案由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人
9、的工作效率一样,详细先安排多少人工作。2.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的效劳费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?3.:某市出租车收费标准如下:乘车里程不超过2公里的一律收费2元;乘车里程超过2公里的,除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.1假设有人乘出租车行驶了x公里x2,那么他应付多少车费?列代数式,不化简2某游客乘出租车从客运中心到一景区,付了车费10.4
10、元,试估算从客运中心到这一景区大约有多少公里?一批零件,甲工人单独做,10天完成任务,乙工人单独做8天完成任务,乙工人每天比甲工人多做1个零件,问这批零件多少个?5.有100米电线,第一次用掉了它的一半差1米,第二次用掉了剩下的一半多1米,第三次用掉了剩下的一半的一半多1米,还剩多少米电线?6.两个班组工人,按方案本月应共消费680个零件,实际第一组超额20、第二组超额15完成了本月任务,因此比原方案多消费118个零件。问本月原方案每组各消费多少个零件?7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天消费的零件数,甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。假设乙每天所消费的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个
11、工人各消费多少件?8.为了搞好水利建立,某村方案修建一条长800米,横断面是等腰梯形的水渠.2,渠深1米,水渠的上口宽比渠底多0.8米,求水渠上口宽和渠底宽;2某施工队承建这项工程,方案在规定的时间内完成,工作4天后,改善了设备,进步了工效,每天比原方案多挖水渠10米,结果比规定的时间提早2天完成任务,求方案完成这项工程需要的天数。9.今年某校积极组织捐款支援灾区,某班55名同学共捐款500元,捐款情况如下表:捐款元581012人数67表中有两处看不清楚,请你帮助确定表中数据。10、某人从A地出发,先上山,再下山到达B地共走0.4千米,再由B地顺原路返回,上山速度是 m 千米/时,下山速度是
12、n 千米/时,那么从A地到B地再回到A地共用 小时。比赛积分问题:11.某企业对应聘人员进展英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。某人有5道题未作,得了103分,那么这个人选错了 ( ) 道题。12.某学校七年级8个班进展足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?年龄问题:1、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?2、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等,李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是
13、77岁。李军和陈华今年各多少岁?3、姐弟二人今年年龄的和是132岁,而且弟弟年龄 的正好是姐姐年龄的 . 今年姐姐_岁,弟弟_岁.4、哥哥今年31岁,哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁,弟弟今年 岁?5、孙子问爷爷多少岁,爷爷说我像你这么大时你才2岁,你长我这么大时,我就128岁了,求爷爷今年多少岁?6、某中学初一学生小刚,属羊,非常巧合的是,小刚的爷爷也是属羊的,而且两个人的年龄的和是86,你能算出小刚爷爷的年龄吗?比例问题:这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用的比,写出相应的代数式。 常用等量关系:各部分之和总量。1、大小两个圆部分重叠在一起,小圆的不重叠部分与重叠部分的比是7:2;
14、大圆的不重叠部分与重叠部分的比是6:1。小圆不重叠部分 的面积是35平方厘米,求大圆的面积?102、某车间男职工的人数是女职工人数的七分之五,后来又调进男职工20人,这时男女职工数的比是7:9。这个车间有女职工多少人?3153、有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是32,种西红柿和芹菜的面积比是57,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?4、甲、乙、丙三种货物共有167吨,甲种货物比乙种货物的2倍少5吨,丙种货物比甲种货物的 多3吨,求甲、乙、丙三种货物各多少吨?四调配问题:这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: 1既有调入又有调出; 2只有调入没有调出,调入部分变化,
15、其余不变; 3只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。1.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?2.甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人?3.甲、乙两车间各有工人假设干,假设从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;假设从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。五分配问题:4.学校分配学生住宿,假设每室住8人,还少12个床位,假设每室住9人,那么空出两个房间。求房间的
16、个数和学生的人数。5.学校春游,假设每辆汽车坐45人,那么有28人没有上车;假设每辆坐50人,那么空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?6.小明看书假设干日,假设每日读书32页,余31页;假设每日读36页,那么最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。六配套问题:1.某车间有28名工人消费螺栓和螺母,每人每小时平均能消费螺栓12个或螺母18个,应如何分配消费螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套一个螺栓配两个螺母?2.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以消费圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人
17、消费圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,假设每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥亲密配合,而正好清场干净。4.某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天消费的机轴和轴承正好配套。5.某厂消费一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?七增长率问题:1.某化肥厂去年消费化肥3200吨,今年方案消费360
18、0吨,今年方案比去年增产 %2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,如今加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,那么列出的正确的方程是 3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共消费机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的消费任务是多少台?5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量进步了30千克,含油率进步了10百分点。今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量进步了20。1求今年油菜的种植
19、面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量千克/亩种植面积亩油菜籽总产量千克含油率产油量千克去年 150 40今年 x 2油菜种植本钱为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。6.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5购置行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。利润与利润率:1销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等2有关关系式: 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商
20、品标价折扣率7.一家服装店将某种服装按本钱进步40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的本钱为_8.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,那么该商品每件原价为( )一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是_。9.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元,在此根底上再降价10%,顾客需付款270元。进价x元时标价m元的60%,那么x的值是 10.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为_11.假设某商品进价的降低5%,而售价不变,利润率可进步15个百分点,求此商品的原来的
21、利润率.12.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元?13.杉杉打火机厂消费某种型号的打火机每只的本钱为2元,毛利率为25%工厂通过改进工艺,降低了本钱,在售价不变的情况下,毛利率增加了15那么这种打火机每只的本钱降低了准确到元14.某商品进价1500元,进步40%后标价,假设打折销售,使其利润率为20%,那么此商品是按几折销售的?15.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?16.妈妈带小明到文具店买书包和文
22、具盒,经过讨价还价,原价42元的书包打九折,原价18元的文具盒打八折。他们一共要付 元17.在我们的身边有一些股民,在每一次的股票交易中是或盈利或亏损。某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20%,乙种股票卖出1600元,但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损? 盈利或亏损多少元? 18、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是:1稿费不高于800元的不纳税;2稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税;3稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费,并交纳个人所得税280元,那么王老师的这笔稿费共多少元
23、?储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率20%19.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行,整存整取三年,年利率为3.24%,三年后本金和利息共有 元不计利息税?本人三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243元,请你帮我算一算这种储蓄的年利率。假设年利率为x%,那么可列方程_。年存储利息=本金年利率年数20.国家规定:存款利息税=利息20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期
24、存款,假设到期后全取出,可取回1219元。假设设小明的这笔一年定期存款是x元,那么方程是 八数字问题:1要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c其中a、b、c均为整数,且1a9, 0b9, 0c9那么这个三位数表示为:100a+10b+c。2数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示。1、有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,假设将此数个位与百位顺序对调个位变百位所得的新数比原数的2倍少49,求原数。2、一个五位数最高位上的数字是2,假设
25、把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。3、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 4、九几何问题:1、如以下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进展下去;1假设剪n次,共剪出多少个小正方形? 2假设共剪出301个小正方形,那么剪了几 次? 2.将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,量筒底面积为12cm2,问量筒中水面升高了多少cm?3、以下图为由7个大小
26、一样的小长方形拼成的花坛,每个小长方形的周长为14m,那么这个花坛的周长为_m十方案设计与本钱分析:1.我省某地消费的一种绿色蔬菜,在市场上假设直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的消费才能是:假设对蔬菜进展粗加工,每天可以加工16吨,假设进展细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进展。受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。方案一:将蔬菜全部进展粗加工;方案二:尽可能多的对蔬菜进展精加工,来不及进展加工的蔬菜,
27、在市场上直接销售;方案三:将一部分蔬菜进展精加工,其余蔬菜进展粗加工,并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多?为什么2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨,假设在市场上直接销售鲜奶每天可销售8吨,每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的消费才能是:假设制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;假设制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进展,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润3.某市剧院举办大型文
28、艺演出,其门票价格为:一等席300元人,二等席200元人,三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,方案用5850元购置2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。 元。5.小明家搬了新居要购置新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是一样的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购置甲冰箱比较合算?每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天6.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现理解情况如下:甲、
29、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球假设干盒不小于5盒。问:1当购置乒乓球多少盒时,两种优惠方法付款一样?2当购置15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购置?为什么?7.某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?8.某农户2000年承包荒山假设干公顷,投资
30、7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元ba,该农户将水果运到市场出售,平均每天出售1000kg,需8人帮助,每人每天付工资25元,汽车运费及其它各项税费平均每天100元。 分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。 假设a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在一样时间内售完全部水果,请通过计算说明,选择哪种出售方式较好?9.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购置, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? 3当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.10.某电信公司开设了甲、乙两种市内挪动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。假设一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)、试求一个人要
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