八年级二次根式综合练习题与答案解析.docx

1、八年级二次根式综合练习题与答案解析填空题1.使式子x4 有意义的条件是。2.当 _时， x212x 有意义。3.若m1有意义，则 m 的取值范围是。m14.当 x _ 时，1x2是二次根式。5.在实数范围内分解因式：x49 _,x222x 2_。6.若 4x22x ，则 x 的取值范围是。7.已知x222x ，则 x 的取值范围是。8.化简：x22x1x1 的结果是。9.当1x5时，x 12x5_。10.把 a1的根号外的因式移到根号内等于。a11.使等式x1x1x1x 1 成立的条件是。12.若 ab1 与 a2b4 互为相反数，则 a b2005_ 。13.当 a0， b0 时，ab3_。

2、14.若2mn2和33m 2 n 2都是最简二次根式，则 m _, n_ 。15.计算： 23_; 36 9 _。16.计算：483273_ 。17.在 8,12,18,20 中，与2是同类二次根式的是。18.若 最 简 二 次 根 式 a 1 2a5 与 3b 4a是同类二次根式，则a_, b_ 。19.一个三角形的三边长分别为 8cm, 12cm, 18cm，则它的周长是cm 。20. 若最简二次根式 34a2 1 与 26a21 是同类二次根式，则 a _ 。2321.已知 x32, y32 ，则 x3 y xy3_ 。22.已知 x3，则 x2x1 _。323.3 220003 220

3、01_。24.当 a=-3 时，二次根式 1 a的值等于 。25.若 ( x 2)(3 x)x 2 3x 成立。则x 的取值范围为。26.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简:=_.27. 若 ab 0, 则化简 a2b 的结果是 _.28. 已知 y2 xx 2 1，则 y。x【分 29. 已知：当 a 取某一范围内的实数时，代数式(2-a) 2 + (a-3) 2 的值是一个常数（确定值），则这个常数是；30. 若 x 1 x y 0 ，则 x2006 y 2005 的值为 。31.若正三角形的边长为 2 5cm，则这个正三角形的面积是 _cm2。32. 在平面直角坐标系中，点P（ -3

4、 ， -1 ）到原点的距离是。33.观察下列等式：1=2+1= 3 +2 ；1213214 + 3 ；，请用字母表示你所发现的规律：。=43选择题34.下列各式一定是二次根式的是（）A.7 B.3 2mC.a21D.ab35.若2a3，则2a2a32等于（）A.52aB.12aC.2a5 D.2a136.若 Aa24，则A（）4A.a24 B.a22 C.a22D.a 222437.若 a1，则13化简后为（）aA.a1a1B.1a1aC.a11aD.1aa138.能使等式xx成立的 x 的取值范围是（）x 2x 2A.x2 B.x0C.x2D.x239.计算：2a1212a2 的值是（）A.

5、 0B.4a2C.24aD.24a或 4a240.下面的推导中开始出错的步骤是（）232231212323122223233224A.1B.2C.3D.441.下列各式不是最简二次根式的是（）A.a21B.2x1C.2bD.0.1y4【答案】 D【分析】最简二次根式的特点： 1、被开方数不含分母 2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。 A、B、C 中都是开不尽的因式， D 中被开方数中含有分母，故选 D42. 已知 xy0 ，化简二次根式 xx2y 的正确结果为（）A. y B. y C. y D. y【答案】 D【分析】由 xy 0 可知 x 和 y 同号，由二次根式有意义可知x2y 0，

6、所以 x 0，y ，所以xyxyy，故选 D0x2x43. 对于所有实数 a,b ，下列等式总能成立的是（）A.ab2B.a2b2a ba bC.a2b222 b2D.2a baa b【答案】 C【分析】 A 选项中是完全平方公式的运用错误， B 选项是最简二次根式不能直接开方， D 选项不知道 a b 的和是正数还是负数，开方时要加绝对值， C 选项中a 2 b2 恒大于等于 0，所以可以直接开方，故选 C44. 2 3和 3 2 的大小关系是（ ）A. 23 32 B. 23 32 C. 23 32 D. 不能确定【答案】 A【分析】将根号外的因数移到根号内得： 12和 18，所以 12

7、18故选A45.对于二次根式x2 9 ，以下说法中不正确的是（）A. 它是一个非负数B.它是一个无理数C. 它是最简二次根式D.它的最小值为 3【答案】 B【分析】二次根式开方是一个非负数故A 对， x29 不能开方故 C 对，当 x0 时x29 有最小值 9 故 C对，所以选 B46.下列根式中，与3 是同类二次根式的是（）A.24B.123D.18C.2【答案】 B【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式 A 选项为2 6 ，B选项为 2 3 ，C选项为 6 ，D选项为 3 2 故选 B247. 下面说法正确的是（ ）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.8

8、 与 80 是同类二次根式C.2 与 1 不是同类二次根式50D.同类二次根式是根指数为 2 的根式【答案】 A【分析】 B 中的两个二次根式化简为： 22 与 45 不是同类二次根式，故 B 错，C中的二次根式化简为：2与2是同类二次根式，故 C错，D 同类二次根式是10指被开放的数或代数式是相同的，故D 错，所以选 A48.与 a3b 不是同类二次根式的是（）A.abB.bC.1D.b2aaba3【答案】 A【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是相同的。A 化简为2ab B 化2简为ab C 化简为ab D 化简为ab 故选 Aaaba249.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0

9、.2b B.12a12bC.x2y2D.5ab2【答案】 C【分析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不能开得尽方的， 且分母中不能含有二次根式， A中分母中含有二次根式，故 A错。B 中 12a12b12 ab2 3 ab ，故 B 错。 D中 5ab2b 5a ，故 D错。50.若1x 2，则 44xx2x22x 1 化简的结果是（）A.2 x1B.2x 1C. 3D. -3【答案】 C【 分 析 】 二 次 根 式 内 运 用 完 全 平 方 公 式 再 开 方 即2222x x1 3xx 151.若 18xxx2，则 x 的值等于（）2102xA. 4B.2C. 2D.4【答案】 C【

10、分析】18xxx22x2x2x5x ，所以5 2x 10解得2322xx252.若3 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则 3xy 的值是（）A.33 3B.3C. 1D. 3【答案】 C【分析】31.732 ，所以 x1y0.732 ，所以 3x y3y1，故选 C53.下列式子中正确的是（）A.527B.a2b2a bC. a x b x a b xD.68343 22【答案】 C【分析】 A 是二次根式的加法，5 和2 不是同类二次根式，故A 错， B 中的二次根式是最简二次根式不能开平方，故B 错。 D中的计算错误，分子68234232分子和分母不能约分，故 D 错。 C 是运用乘

11、法分配率进行简便计算，故选 C54. 下列各式中，不是二次根式的是（ ）A、 45B、 3C、 a22D、12【答案】 B【分析】根据二次根式有意义的条件是根号内的数为非负数， B 选项中 3- 0，不符合条件，故选 B55.下列根式中 , 最简二次根式是 ( )A.XB. 8X C. 6X3D. X2+13【答案】 D【分析】 根据最简二次根式的条件： 被开方数不含分母和被开方数中不能含有能开得尽方的因数或因式。可知 A 中被开方数含有分母， B 中含有能开得尽方的因数 8， C中含有能开得尽方的因式 x3 ，故选 D56.计算： 36的结果是 ()163A、 2B、 2C、 2D、 2【答

12、案】 B【分析】 33366662657. 如果a2 a，那么 a 一定是 （）A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零【答案】 D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即 a 0 ，所以 a 0 ，故选 D58.下列说法正确的是 ()A、若a2B 、若a2 = a则 a 0,=- a 则 a 0,C、a 4b 8 =a2b 4、 5 的平方根是5D【答案】 C【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，所以 A 中应该是 a0 ，B 中应该是 a0 ，D选项的平方根只给了一个数，一个正数有两个平方根。故选C59. 若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根 , 则 m为 ( )A

13、、-3 B 、1 C 、-3 或1 D 、-1【答案】 B【分析】 一个正数的平方根有两个， 且互为相反数， 0 的平方根是它自身。 所以 2m-4+3m-1=0解得 m=1xx60. 能使等式x-2 =x-2成立的 x 值的取值范围是（ ）A、 x 2 B 、 x 0 C 、 x 2 D 、 x 2【答案】 Cx0解得 x2 ，分母不能为0，所以 x2 ，【分析】根据二次根式有意义的条件可知：2 0x故 x 2，选 C61. 已知二次根式x2 的值为3，那么 x 的值是（）A、 3B、 9C、 -3D、3 或 -3【答案】 D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即x2x 3 ，所以

14、x3，故选 D62. 若 a15，则 a、 b 两数的关系是（）， b55A、 abB 、 ab5C 、 a、 b 互为相反数D、 a、 b 互为倒数【答案】 A15b ，故选 A【分析】 a所以 a55计算题63.去掉下列各根式内的分母：1 .3 2 y x 02 .x 1x 13xx5x 16xy 2x3x【答案】1x3 x2x1【解析】 1 3 2y2 y32 y3x36xy6xy33x3x3xx3x3x2x 1x 1x 1x 1x x 1x3xx5 x 1x2 x x 1x2x3 x 1 2x5 x 1x x 1x x 164.计算：1 . 2 3 2 2 .5 x 3 x33 .5

15、ab 4 a3b a 0,b 0 4 . a3b6 ab a 0, b 0【答案】 16 215x2 20a2b 2b34ab【分析】 1 232322326 2 5 x3 x315xx315x2 35ab4a3 b54ab a3b20a4 b2a2b20 4 a3 b6aba3b6aba 2b5ab2 b65. 化简：1 . a3b5 a 0, b 02 .x y3 . a3a21xya【答案】 1 ab2ab2 xy 3 0【分析】 1 a3b5a2 b2 2 abab2ab 2xyx yxyxyxyyxyxy xyxyx 3a3a21a3a41a3a30aa66.把根号外的因式移到根号内：1.512 . 1 x15x1【答案】 15 2x 1【分析】 1把根号外的因式移到根号内时负号不能移进去，51251555 2由二次根式根号内的因式可知： x 1 0 所以 x 1，故1 x1x 121x 1xx1167.2123 1 15 1248333【答案】 2 3【分析】先将题中的二次根式化简成最简二次根式，然后在合并同类二次根式原题 =432343831232 3336 3368.