小学数学30类典型应用题专题7行程问题路程问题之相遇问题练习题附答案小升初必考题型.docx

1、小学数学30类典型应用题专题7行程问题路程问题之相遇问题练习题附答案小升初必考题型路程问题之相遇问题 相遇问题定义：两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题的模型为 甲从 A地到 B 地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么A， B 两地的路程（路程和）=（甲的速度乙的速度）相遇时间=速度和相遇时间基本公式有路程和=速度和相遇时间相遇时间=路程和速度和速度和=路程和相遇时间【经典例题】基本相遇问题（一）求两地距离：路程和=速度和相遇时间1、阿呆和阿瓜从

2、A、B两地同时出发，相向而行，阿呆的速度是6米/秒，阿瓜的速度是4米/秒，50秒后两人相遇.那么A、B两地相距多少米？解析：两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么AB 两地的路程（路程和）=阿呆走的路程+阿瓜走的路程=阿呆的速度相遇时间+阿瓜的速度相遇时间=（阿呆的速度阿瓜的速度）相遇时间=速度和相遇时间，先画行程图 阿呆的路程：650=300（米）阿呆的路程：450=200（米）路程和：300+200=500（米）综合算式：（6+4）50=500（米）答：那么A、B两地相距500米。2、甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行甲车每小时行45干米，乙车每小时行55干米，3小时

3、后两车相遇，那么A、B两地相距多少干米？【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100千米，3小时相遇，所以路程和是 100 3 = 300 （千米）.（45+55）3=300（米）答：那么A、B两地相距300干米。3、小高和小宝同时从相距120干米的两镇出发，相向而行.小高每小时跑8千米，小宝每小时跑6千米，8小时后他们相距多少千米.【解析】小高和小宝的速度和是每小时跑14千米，8小时的路程和是14 8= 112（千米），所以还相距120-112 = 8（千米）.（8+6） 8= 112（千米）120-112 = 8（千米）.答：8小时后他们相距8千米。4、甲、乙两车从相距460干米的两镇同时出

4、发，相向而行甲车每小时跑50干米，乙车每小时跑40干米，那么3小时后两车相距多少干米？【解析】甲车和乙车的速度和是每小时跑90千米，3小时的路程和是90 3= 270（千米），所以还相距460-270 = 190（千米）.（50+40） 3= 270（千米）460-170 = 290（千米）.答：3小时后两车相距290干米。9、阿猪和阿猫同时从相距100千米的两镇出发，相向而行阿猪每小时跑6干米，阿猫每小时跑4干米，5小时后它们相距多少干米?【解析】阿猪、阿猫的速度和是每小时跑10千米，5小时的路程和是105= 50（千米），所以还相距100 -50 = 50（千米）.（6+4） 5= 50（

5、千米）100-50 = 50（千米）.答：5小时后它们相距50干米。10、大熊和二熊同时从相距36千米的两镇出发，相向而行.大熊每小时跑5千米，二熊每小时跑3千米，2小时后它们相距多少千米?【解析】大熊、二熊的速度和是每小时跑8干米，1小时的路程和就是8干米，2小时就是16干米，所以还相距36 一 16= 20（千米）.（5+3） 2= 16（千米）36-16 = 20（千米）.答：2小时后它们相距20干米。5、阿呆和阿瓜同时从相距200米的两地出发，相向而行.阿呆每秒走1米，阿瓜每秒走2米，那么10秒后它们相距多少米？【解析】阿呆、阿瓜的速度和是每秒走3米，10秒的路程和就是30米，所以还相

6、距200 - 30 = 170 （米）.（1+2） 10= 30（米）200-30 = 170（米）.答：10秒后它们相距170米。6、阿童和阿凡同时从相距750千米的两地相向而行，阿童每小时飞行50干米，阿凡每小时飞行70千米，那么出发小时后两人第一次相距30干米？【解析】两人第一次相距30千米，两人还没有相遇，两人飞行的路程和是750-30 = 720（千米），两人的速度和是50 70 = 120（千米/时），飞行时间是720 120 = 6（时）.（750-30） （50 70） = 6（时） 答：出发6小时后两人第一次相距30干米。7、一只大老鼠和一只小老鼠分别从一根长100厘米的直面

7、条的两端开始吃大老鼠每秒钟吃3厘米，小老鼠每秒钟吃2厘米.那么秒后，大老鼠和小老鼠第一次相距50厘米？【解析】两只老鼠第一次相距50厘米，两只老鼠还没有相遇，两只老鼠吃的路程和是100-50 = 50（厘米），两只老鼠的速度和是3 2 = 5（厘米/秒），吃的时间是50 5 = 10（秒）.（100-50） （3 2） = 10（秒） 答：10秒后，大老鼠和小老鼠第一次相距50厘米。8、小飞人和小飞侠同时从相距900干米的两地相向而行，小飞人每小时飞行80千米，小飞侠每小时飞行40千米，那么出发多少小时后两人第一次相距60干米？【解析】两人第一次相距60千米两人还没相遇，两人飞行的路程和是90

8、0-60= 840（千米），两人的速度和是80 40= 120（千米/时），飞行时间是840 120= 7（时）（900-60） （80 40） =7（时） 答：出发7小时后两人第一次相距60干米。11、 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（32）千米，因此， 相遇时间（32）（1513）3（小时） 两地距离（1513）384（千米） 答：两地距离是84千米。 求相遇

9、时间1、A、B两地相距500米，小米和大米人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果小米每分钟走40米，大米每分钟走60米.请问 两个人从出发到相遇需要多长时间?解析：从出发到相遇，距离缩短500米，两人间的距离每分缩短（40+60）米，所以缩短500米，需要时间：解析：小米和大米两人的速度和是每分钟走100米，路程和是500米，所以相遇时间是500 100 = 5 （分）500（40+60）=5（分钟）答：两个人从出发到相遇需要5分钟.2、孙悟空与猪八戒分别从相距9000米的A、B两地，同时出发，相向而行，孙悟空的速度是50米/秒，猪八戒的速度是40米/秒，经过多少秒他们相遇？【解析】孙悟空

10、和猪八戒的速度和是每秒走90米，路程和是9000米，所以相遇时间是9000 90 = 100秒.9000（50+40）=100（秒）答：经过100秒他们相遇.3、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？【解析】两船的速度和是每小时走49米，路程和是392千米，所以相遇时间是392 49 =8小时. 392（2821）8（小时） 答：经过8小时两船相遇。4、羊村和狼堡相距480米，喜羊羊和大灰狼分别从羊村和狼堡两地同时出发，相向而行，如果喜羊羊每分钟走80米，大灰狼每分钟走40米，那么他们

11、从出发到相遇需要多少分钟.【解析】喜羊羊和大灰狼的速度和是每分钟走120米，路程和是480米，所以相遇时间是480 120 = 4（分）. 480（8040）4（分） 答：他们从出发到相遇需要4分钟。4、高高和萱萱从相距500米的A、B 两地同时出发，相向而行.高高每秒钟走3米，萱萱每秒钟走2米.那么两人从出发到相遇需要多少秒?【解析】两人的速度和是每秒走5米，路程和是500米，所以相遇时间是500 5 = 100（秒）. 500（32）100（秒） 答：两人从出发到相遇需要100秒。5、甲、乙两车从相距700千米的两地同时出发，相向而行.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米.那么出发小

12、时后两车相遇?【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100干米，路程和是700千米，所以相遇时间是700 100 = 7 （时）. 700（4060）7（时） 答：出发7小时后两车相遇。 6、阿呆和阿瓜从相距1000米的A、B两地同时出发，相向而行阿呆每分钟走50米，阿瓜每分钟走150米请问两人从出发到相遇需要多长时间?【解析】阿呆、阿瓜两人的速度和是每分钟走200米，路程和是1000米，所以相遇时间是1000 200 = 5（分）. 1000（50150）5（分钟） 答：两人从出发到相遇需要5分钟。7、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350干米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车

13、每小时行60千米请问 出发几小时后两车第一次相距50千米?【解析】两车第一次相距50千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是350 - 50 = 300 （千米），两车的速度和是40 60 = 100（千米/时），行驶时间是300 100 =3（小时）. （350-50）（4060）3（小时） 答：出发3小时后两车第一次相距50千米。8、A、B两地相距400干米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40干米，请问出发几小时后甲、乙两车第一次相距100千米?【解析】两车第一次相距100千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是400 -100 =

14、300（千米），两车的速度和是40 60 = 100 （千米/时），行驶时间是300 100= 3 （时）.（400 -100 ）（4060）3（小时） 答：出发3小时后甲、乙两车第一次相距100千米。9、甲、乙两城相距440干米，从甲城开往乙城的客车每小时行驶40干米.客车出发1小时后，货车从乙城开往甲城，每小时行60千米.那么货车开出多少小时后两车相遇.【解析】画行程图，如下图所示，客车提前出发1小时所行驶的路程是40千米，剩下的路程是两车在相同时间内行驶的路程和，路程和是440- 40 = 400（千米），速度和是40 60= 100（干米/时），所以相遇时间是400 100 =4（时）

15、，也就是货车出发4小时候两车相遇.（440-40）（40 60）=4（小时）答：货车开出4小时后两车相遇。10、花果园和高庄两地相距520千米，空空先从花果园出发，以每小时80千米的速度飞往高庄.2小时后戒戒以每小时40千米的速度从高庄飞往花果园.那么从空空出发到他们在途中相遇，一共经过了多少小时.【答案】5【解析】空空提前出发2小时所行驶的路程是802= 160 （千米），剩下的路程是他们在相同时间内行驶的路程和，路程和是520-160 = 360（千米），速度和是80 40 = 120（千米/时），所以相遇时间是360120 = 3（时），所以从空空出发2 3= 5（时）后，两人相遇.11

16、、大熊和二熊从相距46千米的两镇出发，相向而行.大熊每小时跑5千米，二熊每小时跑4干米，大熊出发2小时后二熊才出发，那么大熊走了多少小时后才和二熊相遇.【答案】612、A、B两地相距360千米，甲汽车先从A地出发，以每小时30千米的速度开往B地.2小时后乙汽车以每小时70千米的速度从跳地开往A地.请问 从甲汽车出发到两车在途中相遇，一共经过了多少小时?【答案】5小时【解析】画行程图，如下图所示，甲汽车提前出发2小时所行驶的路程是30 2= 60（千米），剩下的路程是两辆汽车在相同时间内行驶的路程和，路程和是360-60= 300（千米），速度和是3070= 100（千米/时），所以相遇时间是

17、300 100 =3（时），所以从甲车出发2 3 = 5 （时）后，两车相遇.13、乌龟快快和乌龟慢慢从相距500米的各自的家里出发，相向而行.乌龟快快每分钟走30米，乌龟慢慢每分钟走20米.乌龟快快出发10分钟后乌龟慢慢才从家出发，那么乌龟快快走了多长时间两只乌龟才相遇?【答案】14分钟【解析】画行程图，如下图所示，乌龟快快提前出发10分钟所行走的路程是30 10 = 300 （米），剩下的路程是两只乌龟在相同时间内行走的路程和，路程和是500-300 = 200（米），速度和是30 20 = 50 （米/分），所以相遇时间是 200 50 = 4（分），所以从乌龟快快出发10 4 = 14

18、（分）后，两只乌龟相遇.题型三 求速度，先求速度和，再用速度和减去另一个的速度。小高与墨莫分别从相距160米的A、B两地，同时出发，相向而行，40秒后相遇，小高的速度是1米/秒，墨莫的速度是多少米/秒?解析：两人从出发到相遇，距离缩短了160米，已知相遇时间，可根据速度和=路程和相遇时间，求出速度和，墨莫的速度=速度和-小高的速度16040=4（米/秒）4-1=3（米/秒）答：墨莫的速度是3米/秒。汪汪侠与喵喵侠分别从相距4000米的A、B两地，同时出发，相向而行，40秒后相遇，汪汪侠的速度是80米/秒，喵喵侠的速度是多少？400040=100（米/秒）100-80=20（米/秒）答：喵喵侠的速度是多少是20米/秒。