1、北师大版七年级上册 52 解一元一次方程 培优练习含答案2019-2020解一元一次方程培优专题(含答案)1在解方程=1时,去分母正确的是()A.3(x1)2(2x+3)=6 B.3(x1)2(2x+3)=1C.2(x1)2(2x+3)=6 D.3(x1)2(2x+3)=32解方程: (1) (2)3解方程:(1); (2)4解方程(1)2x+5=5x-7; (2)3(x-2)=2-5(x+2);(3) +=2; (4).5计算、解方程:(1)解方程: +x=7; (2) 解方程:=16解方程:(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x); (2) ;(3) ; (4) ;(5) .7解方
2、程(1)-=1- ;(2)8解方程:(1); (2).9(1)计算: (2)解方程: 10解方程:(1)2x(x10)5x2(x1); (2)2.11阅读下面的解题过程:解方程:|5x|=2解:(1)当5x0时,原方程可化为一元一次方程5x=2,解得x=;(2)当5x0时,原方程可化为一元一次方程5x=2,解得x=请同学们仿照上面例题的解法,解方程3|x1|2=1012解方程:(1)x(3x2)2(5x); (2)1.13解方程: (1) (2)14解方程:(1); (2) 15先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题解方程:|x+3|2解:当x+30时,原方程可化为x+32,解得x1;当x+
3、30时,原方程可化为x+32,解得x5所以原方程的解是x1或x5解方程:|3x2|40当b为何值时,关于x的方程|x2|b+1,(1)无解;(2)只有一个解;(3)有两个解16解方程:(1);(2).17解方程:(1) (2)参考答案1A【解析】分析:两边都乘以各分母的最小公倍数6,把分母去掉即可.详解:1,两边都乘以各分母的最小公倍数6,得3(x1)2(2x3)6.故选A.点睛:本题考查了一元一次方程的解法,去分母时,一是注意不要漏乘没有分母的项,二是去掉分母后把分子加括号.2(1)x=(2)x=-9【解析】【分析】(1)根据一元一次方程移项合并即可求解;(2)去分母后,再根据一元一次方程的
4、解法即可求解.【详解】(1) -8x=2x=(2)5(x-3)-2(4x+1)=105x-15-8x-2=10-3x=27x=-9【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解,解题的关键是熟知一元一次方程的解法.3(1);(2)x=5.5【解析】【分析】(1)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;(2)先把方程的系数化为整数,然后按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】解:(1)去分母得:3(5x-1)-6(3x+1)=4(x-2),去括号得:15x-3-18x-6=4x-8,移项得:15x-18x-4x=-8+3+6,合并同类项得:-7x=
5、1,系数化为1得: ;(2)系数化为整数得:,去分母得:3(10x-30)-5(4x-10)=15,去括号得:30x-90-20x+50=15,移项得:30x-20x=15+90-50,合并同类项得:10x=55,系数化为1得:x=5.5;【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.4(1)x=4;(2);(3);(4).【解析】【分析】(1)通过移项、合并同类项、系数化为1即可得解;(2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解;(3)(4)都是通过去分母去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解.【详解】(1)2x+5=5x7移项得:2x5x=75合
6、并同类项得:3x=12系数化为1得:x=4. (2)3(x2)=25(x+2)去括号得:3x6=25x-10移项得:3x+5x=2-10+6合并同类项得:8x=-2系数化为1得:x= .(3) +=2; 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: .系数化为1得.(4)去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得: .【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是: (1)去分母(即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,去各项中的分母);(2)去括号(即按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序,逐层把括号去掉);(3)移项(即把含有未知数的项都移到方程的一
7、边,其它项都移到方程的另一边。注意:移项要变号);(4)合并同类项(把方程化为ax=b(a0)的形式);(5)把未知数的系数化成1(即在方程两边都除以未知数的系数,得到方程的解x=ba).在解一元一次方程时,上述步骤不一定都能用到,而应根据方程的具体情况灵活运用.5 (1)x=5 ,(2)y=6.【详解】(1)解方程: +x=7x+1+3x=21-x+55x=25x=5(2) 解方程:=12(2y-1)-(3y-2)=64y-2-3y+2=6y=6【点睛】此题主要考查有理数的运算及方程的求解,解题的关键是熟知有理数的运算法则及一元一次方程的解法.6(1)x=-10,(2)x=-1,(3)x=3
8、,(4)x=2,(5) x=.【解析】【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)先把方程中的分母化为整数,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(4)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(56)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【详解】(1)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x,移项合并同类项,得-x=10,两边同时除以-1,得x=-10.(2)去分母,得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12,去括号,移项合并同类项得5x=-5,两边同
9、时除以5,得x=-1.(3)去括号,得2x+1+6-1=4x,移项合并同类项,得2x=6,两边同时除以2,得x=3.(4)原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3),去括号,得5x-20-10=20x-60,移项,合并同类项得-15x=-30,两边同时除以-15,得x=2.(5)原方程可化为:8x-5(1-0.2x)=100(0.1+0.02x),去括号,得8x-5+x=10+2x,移项合并同类项,得7x=15,两边同时除以7,得x=.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键7(1);(2)【解析】【分析】(1)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;
10、(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解:(1)去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得: (2)去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得: 【点睛】本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化8(1) x=; (2) x=【解析】试题分析:(1)先去分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1,(2) 先将分母和分子扩大10倍,然后去分母,再去括号,移项合并同类项,系数化为1.试题解析:(1), ,
11、, , , ,(2).,.9(1)(2)【解析】试题分析:(1)先去括号和绝对值符号后,再计算即可;(2)按等式性质称项、两边同时乘2,直至系数为1即可;试题解析:(1)原式 ;(2) ( -3)-3-3-3=0 ( -3)-3-3=3 ( -3)-3-3=6 ( -3)-3=9 ( -3)-3=18 ( -3)=21 -3=42=45x=9010(1) ;(2) .【解析】【分析】(1)方程去括号移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)去括号得:2xx105x 2x2,移项合并得:6x8,解得:x,故答案为; (2)
12、去分母得:15x5203x24x 6,移项合并得:16x7,解得:x,故答案为.【点睛】本题主要考查了去括号的基本性质,解此题的要点在于去分母后移项从而计算然后得到答案.11(1) x=5;(2) x=-3【解析】试题分析:试题解析:按照例题中解绝对值不等式的方法,分类讨论,解绝对值不等式.(1)当x-10时,原方程可化为一元一次方程3(x-1)-2=10,解得x=5;(2)当x-10时,原方程可化为一元一次方程-3(x-1)-2=10,解得x=-312(1)x6(2 x0【解析】试题分析:根据一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可求解.试题解析:(1)x(3x
13、2)2(5x); 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=013 ; 【解析】试题分析:(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去括号,去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解试题解析:(1)去括号得:5x-25+2x=-4,移项合并得:7x=21,解得:x=3;(2)去括号得:x-+=,去分母得:6x-9+9-3x=2,移项合并得:3x=2,解得:x=点睛:解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解14(1)x=3;(2)x=0.8【解析】试题分析:按照一元一次方程的解题步骤进行解方程即可.试题解析:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 把系数化为1, 方程整理得 去分母,得 去括号,得
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