广东省江门市江海区五校学年八年级上学期期末联考数学试题.docx

1、广东省江门市江海区五校学年八年级上学期期末联考数学试题广东省江门市江海区五校2020-2021学年八年级上学期期末联考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D2下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm3下列各式计算正确的是（）A2a2+a33a5 B（3xy）2（xy）3xyC（2b2）38b5 D2x3x56x64下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）A B C D5如图，工人师傅砌门时，常用

2、木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A三角形三个内角和等于180 B直角三角形的两个锐角互余C三角形具有稳定性 D两点之间，线段最短6在平面直角坐标系中，点（4，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（4，3） B（4，3） C（3，4） D（3，4）7要使分式有意义，则x的取值范围是：Ax1 Bx1 Cx1 Dx18生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )A B C D9如果正多边形的每个外角等于40，则这个正多边形的边数是A10 B9 C8 D710到的三顶点距离相等的点是的是()A三条中线的交点 B三条角平分线

3、的交点C三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题11分解因式：2x28=_12计算： = _.13若分式的值为0，则x的值为 _14在等腰三角形中，若底角等于50，则顶角的度数是_15若的值使得x24xa=(x5)(x9)2成立，则的值为_1616如图，已知：BD是ABC的平分线，DEBC于E，SABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为_cm三、解答题17计算：18先化简（1），再从0，2，1，1中选择一个合适的数代入并求值19已知：如图，M是AB的中点，求证：20如图，已知ABC，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和

4、圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37，求CAD的度数21水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？22如图，ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边ECD，连接AE求证：（1）AECBDC；（2）AEBC23某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得

5、小岛P的方位是北偏东60，求：（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.24观察下列各式（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，（1）根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= （2）你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）= （3）根据以上规律求1+3+32+334+335的结果25如图，在ABC中，BC，AB8，BC6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，

6、同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0t3）（1）用含t的代数式表示线段PC的长；（2）若点P、Q的运动速度相等，t1时，BPD与CQP是否全等，请说明理由（3）若点P、Q的运动速度不相等，BPD与CQP全等时，求a的值参考答案1B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断,利用排除法求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键2D【详解】A因为2+3=5，所以不能构成三角形

7、，故A错误；B因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选D3D【详解】A选项，因为2a2 和a3不是同类项，不能合并，故A选项错误；B选项，根据整式的除法，（3xy）2（xy）=，故B选项错误；C选项，根据积的乘方运算法则可得，故C选项错误；D选项，根据单项式乘单项式的法则可得，故选项正确，故选D4D【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是ABC的高.考点：三角形的高5C【解析】工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的稳定性.故选

8、C.6A【分析】【详解】在平面直角坐标系中，点（4，3）关于x轴对称的点的坐标是（4，3）.故选A.【点睛】关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.7A【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选A考点：分式有意义的条件8B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000032=3.210-7故选

9、：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9B【解析】36040=9故选B10D【分析】根据垂直平分线的性质进行判断即可；【详解】到ABC的三个顶点的距离相等，这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，即这点是三条垂直平分线的交点故答案选D【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键112（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.12【解析】原式= .135【解

10、析】由题意得，x2-25=0且x-50,解之得x=-5.点睛：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0这两个条件缺一不可1480度【解析】由题意得，顶角的度数是：180-50-50=80.1547【解析】(x5)(x9)2=x2+9x-5x-45-2= x2+4x-47.a=-47.点睛：本题考查了多项式的乘法，根据多项式与多项式的乘法法则把右边化简，然后根据常数项相等求出a 值.162.4【解析】试题分析：过点D作DFAB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SBCD列出方程求解即可

11、试题解析：如图，过点D作DFAB于F，BD是ABC的平分线，DEBC，DE=DF，SABC=SABD+SBCD=ABDF+BCDE，=12DE+18DE，=15DE，ABC=36cm2，15DE=36，解得DE=2.4cm考点：角平分线的性质174x13【解析】试题分析：本题考查了完全平方公式及平方差公式，先根据完全平方公式和平方差公式计算出多项式的乘法，然后去括号合并同类型.解： =x24x4(x29)=4x1318原式=【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后从所给数中选一个使分式有意义的数代入求

12、值.解：原式=当x=0时，原式=19证明见解析.【解析】试题分析：根据SAS即可证得AMCBMD，根据全等三角形的性质即可得AC=BD试题解析：证明：M是AB的中点，AM=BM，又MC=MD，1=2，AMCBMD（SAS），AC=BD20（1）点D的位置如图所示（D为AB中垂线与BC的交点）（2）16【分析】（1）根据到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，作出AB的中垂线（2）要求CAD的度数，只需求出CAD，而由（1）可知：CAD=2B【详解】解：（1）点D的位置如图所示（D为AB中垂线与BC的交点）（2）在RtABC中，B=37，CAB=53又AD=BD，BAD=B=37C

13、AD=5337=16考点：尺规作图，直角三角形两锐角互余、垂直平分线的性质21解：（1）设全村每天植树x亩，根据题意得：，解得：x=8，经检验x=8是原方程的解答：全村每天植树8亩（2）根据题意得：原计划全村植树天数是，可以节省工钱（2513）2000=24000元【解析】试题分析：（1）根据整个植树过程共用了13天完成，以及环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍表示出两者的植树天数得出等式求出即可（2）根据（1）中所求得出原计划全村植树天数以及节省的费用22（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）首先证明BCD=ACE，利用SAS即可证得ACEBCD；（2）根据SAS证ACEB

14、CD，推出EAC=DBC=ACB，根据内错角相等，两直线平行即可证明结论【详解】（1）ABC是等边三角形 AC=BC，ACB=B =60ECD是等边三角形EC=DC，ECD=60ACBACD=ECDACDECA=DCBAECBDC（2） AECBDCEAC=B=60EAC=ACBAEBC23（1）BP=7海里；（2）没有危险，理由见解析.【解析】试题分析：（1）由方向角求出PAB和PBD，再根据外角的性质求出APB，可证明APB是等腰三角形，即可求解（2）过P作AB的垂线PD，在直角BPD中可以求出PBD的度数是30,从而根据30角的性质求出PD的长，再把PD的长与3海里比较大小.解：（1）P

15、AB=9075=15，PBD=9060=30APB=PBD-PAB=30-15=15，PAB=APBBP=AB=7（海里）（2）过点P作PD垂直AC，则PDB=90PD=PB=3.53没有危险24x71；xn+11；【解析】试题分析：（1）分析题意，认真观察各式，等式右边x的指数比左边x的最高指数大1，利用此规律填空；（2）根据发现的规律，将其写成关于含有n的式子即可； （3）将原式变形为（31）（1+3+32+334+335），问题就就可根据规律解答了.解：根据题意得：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；根据题意得：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11；原式=（

16、31）（1+3+32+334+335）=点睛：此题考查了乘法公式的应用，会用规律进行逆向思维的应用是解决此题的关键. 观察所给出式子，找到规律，填空，利用规律进行计算，实际上是规律的反利用.即把式子化为符合规律的式子，进行简便运算.25（1）62t；（2）证明见解析；（3）t=，a=. 【分析】（1）用BC的长度减去BP的长度即可；（2）求出PB，CQ的长即可判断；（3）根据全等三角形对应边相等，列方程即可得到结论【详解】（1）PCBCBP62t；（2）t1时，PB2，CQ2，PCBCPB624，BDAD4，PCBD，CB，CQBP，QCPPBD（3）点P、Q的运动速度不相等，BPCQ，又BPD与CPQ全等，BC，BPPC，BDCQ，2t62t，at4，解得：t，a【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会分类讨论的思想思考问题