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1、实验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性实验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性【实验目的】1 掌握非平衡电桥的工作原理。2 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。3 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。4 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。【仪器用具】FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、YB2811 LCR数字电桥、MS8050数字表。【原理概述】1 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值与温度间的关系常用以下经验公式表示：（1）式中是温度为时的电阻，为C时的电阻，为常系数。在很多情况下，可只取前三项： （2）因为常数比小很多，在不太大的温度范围内，可以

2、略去，于是上式可近似写成：（3）式中称为该金属电阻的温度系数。严格地说，与温度有关，但在范围内，的变化很小，可看作不变。利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。通过实验测得金属的关系曲线（图1）近似为一条直线，斜率为，截距为。根据金属导体的曲线，可求得该导体的电阻温度系数。方法是从曲线上任取相距较远的两点（）及()，根据（3）式有：图1 图2联立求解得：（4）2半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率随温度的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为

3、电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻（简称“NTC”元件），其电阻率随热力学温度的关系为（5）式中与为常数，由材料的物理性质决定。也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“PTC”元件）。其电阻率的温度特性为：（6）式中、为常数，由材料物理性质决定。在本实验中我们使用的是负温度系数的热敏电阻。对于截面均匀的“NTC”元件，阻值由下式表示：（7）式中为热敏电阻两极间的距离，为热敏电阻横截面积。令，则有：（8）上式说明负温度系数热敏电阻

4、的阻值随温度升高按指数规律下降，如图2所示，可见其对温度的敏感程度比金属电阻等其它感温元件要高得多。由于具有上述性质，热敏电阻被广泛应用于精密测温和自动控温电路中。对（8）式两边取对数，得（9） 可见与成线性关系，若从实验中测得若干个和对应的值，通过作图法可求出(由截距求出)和(即斜率)。半导体材料的激活能，式中为玻耳兹曼常数(J/K)，将与值代入可求出。根据电阻温度系数的定义：（10）将（8）式代入可求出热敏电阻的电阻温度系数：（11）对于给定材料的热敏电阻，在测得值后，可求出该温度下的电阻温度系数。3非平衡电桥用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时。但有时被测电阻阻值变化很快(

5、如热敏电阻)，电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥，如图3所示。我们知道，当电桥处于平衡状态时G中无电流通过。如果有一桥臂的阻值发生变化，则电桥失去平衡，的大小与该桥臂阻值的变化量有关。如果该电阻为热敏电阻，则其阻值的变化量又与温度改变量有关。这样，就可以用的大小来表征温度的高低，这就是利用非平衡电桥测量温度的基本原理。下面我们用支路电流法求出与热敏电阻的关系。桥路中电流计内阻，桥臂电阻、和电源电动势均为已知量，电源内阻忽略不计。根据基尔霍夫第一定律，并注意附图中的电流参考方向，A、B、D三个节点的电流方程如下：节点A：节点B：节点D：根

6、据基尔霍夫第二定律，并注意到图中各双向标量的参考方向，3个网孔的回路电压方程如下： 回路：回路： 图3回路：解以上6个联立方程可得： （12) 由上式可知，当时，电桥处于平衡状态。当时，表示的实际方向与参考方向相同；当时，表示的实际方向与参考方向相反。将（12）式整理后求得热敏电阻：(13)从上式和（8）式可以看出，与以及与都是一一对应的，也就是说与有着确定的关系。如果我们用微安表测量，并将微安表刻度盘的电流分度值改为温度分度值，这样的组合就可以用来测量温度，称为半导体温度计。用热敏电阻做温度计的探头，具有体积小，对温度变化反应灵敏和便于遥控等特点，在测温技术、自动控制技术等领域有着广泛的应用

7、。【实验内容】本实验研究热敏电阻和铜丝电阻的温度特性。在老师指导下连接电路，用FB203型多档恒流智能控温实验仪加热热敏电阻和铜电阻、用QJ23直流电阻电桥测铜电阻电阻值、用YB2811 LCR数字电桥测正温度热敏电阻阻值、用MS8050数字表测正负温度热敏电阻阻值。每升温度5摄氏度测一组电阻值，到90摄氏度。根据公式（13）计算各温度对应的热敏电阻的值（升温、冷却或两者平均值三种情况，任选一种），以为纵轴，为横轴作出曲线。计算（为热力学温度）及相应的值，以为纵轴，为横轴作出图，应为一条直线，求出其斜率，截距，写出热敏电阻的关系式，并计算出各温度的电阻温度系数。以为纵轴，为横轴，作出铜电阻的曲

8、线，由曲线求出金属铜电阻的温度系数。实验数据表1 正系数电阻阻值-温度温度（摄氏度）30354045505560657075808590正电阻阻值（欧姆）342.1378.4421.8470.4523.7566.7593.3644.4698.0752.4806.5858.3907.9表2负系数电阻阻值-温度温度（摄氏度）30354045505560657075808590负电阻阻值（千欧姆）2.5262.1501.8231.5641.3411.1951.1090.8240.7180.6260.5480.4810.451表3铜电阻阻值-温度温度（摄氏度）30354045505560657075808590负电阻阻值（欧姆）56.2957.3658.4659.5360.6061.5061.9564.2865.2866.4867.5768.6969.82实验结论：1、