精品湖北省武汉市四校联合体高一上学期期中数学试题.docx

1、精品湖北省武汉市四校联合体高一上学期期中数学试题2017-2018学年湖北省武汉市四校联合体高一（上）期中数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合A=1，2，B=y|y=x2，xA，则AB=（）A1 B2 C D2（5分）设集合A=1，3，5，若 f：x：2x1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（）A1，2，3 B0，2，3 C3，5，9 D3，53（5分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）A B C D4（5分）幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，则m的

2、值为（）A1或3 B1 C3 D25（5分）函数f（x）=，则f（f（e）（其中e为自然对数的底数）的值为（）A0 B1 C2 Dln（ex+1）6（5分）若a=log32，b=lg0.2，c=20.2，则（）Acba Bbac Cabc Dbca7（5分）如图y=ax，y=bx，y=cx，y=dx，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（）Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc8（5分）若函数y=f（x）的定义域为，则f（log2x）的定义域为（）A B1，1 C D1，29（5分）已知2x=72y=A，且，则A的值是（）A7 B C D9810（5分）已知f（x）=是R

3、上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A（1，+） B4，8） C（4，8） D（1，8）11（5分）若关于x的方程|2x1|=3a（a0，a1）有两个不等实根，则a的取值范围是（）A（0，1）（1，+） B（0，1） C（，1） D（0，）12（5分）已知函数f（x）=ln（x+），则不等式f（x1）+f（x）0的解集是（）Ax|x2 Bx|x1 Cx|x Dx|x0二、填空题（共4小题，每小题5分）13（5分）当a0且a1时，函数f（x）=ax23必过定点，该定点坐标为 14（5分）已知函数f（x），g（x）分别有下表给出：则满f（g（x）=3的x值为 x 12 3 4 f（x） 13

4、 1 3 x1 2 3 4 g（x） 32 3 2 15（5分）函数f（x）=ln（x23x4）的单调增区间为 16（5分）设xR，用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数下列关于高斯函数的说法正确的有 x=x；x1xx；任意x，yR，x+yx+y；任意x0，y0，xyxy；任意离实数x最近的整数是x+三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）化简下列各式（1）（ab2）（3ab1）（）；（2）18（12分）已知A=x|1x3，B=x|mx1+3m（1）当m=1时，求AB；（2）若AB=B，求实数m的取值范围19（12分）函数f（x）是定义域R上的偶函数，当x0时，f（x）=x2

5、2x（1）求函数f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间20（12分）大学毕业生小赵想开一家服装专卖店，经过预算，该门面需要专修费为20000元，每天需要房租、水电等费用100元，受经营信誉度、销售季节等因素的影响，专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系是R（x）=（1）写出总利润y关于门面经营天数x的函数关系式；（2）门面经营天数为多少天时，总利润最大？最大值是多少？21（12分）已知函数f（x）=lg（），（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）若定义域为（，1）的函数g（x）=，是否存在实数x，使得g（x）=2，若存在，求

6、出x的值，若不存在，说明理由22（12分）设函数f（x）=ax（k1）ax（a0，a1）是定义域R为的奇函数（1）求实数k的值；（2）若f（1）0，且对任意xR，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，求实数t的取值范围；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a2x2mf（x），且g（x）在1，+）上的最小值为2，求数m的值2017-2018学年湖北省武汉市四校联合体高一（上）期中数学试题参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合A=1，2，B=y|y=x2，xA，则AB=（）A1 B2 C D【分析】先求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：集

7、合A=1，2，B=y|y=x2，xA=，AB=1故选：A2（5分）设集合A=1，3，5，若 f：x：2x1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（）A1，2，3 B0，2，3 C3，5，9 D3，5【分析】根据已知中的定义域及对应关系，求出集合的值域，可得答案【解答】解：集合A=1，3，5，若 f：x：2x1是集合A到集合B的映射，则 f（x）=3，5，9，故选：C3（5分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）A B C D【分析】解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选

8、出正确选项【解答】解：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确故选：C4（5分）幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，则m的值为（）A1或3 B1 C3 D2【分析】根据幂函数的定义与性质，得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可【解答】解：幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+

9、）为增函数，解得，所以m的值为1故选：B5（5分）函数f（x）=，则f（f（e）（其中e为自然对数的底数）的值为（）A0 B1 C2 Dln（ex+1）【分析】先求出f（e）=lne=1，从而f（f（e）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=12+1=2故选：C6（5分）若a=log32，b=lg0.2，c=20.2，则（）Acba Bbac Cabc Dbca【分析】利用对数函数、指数函数的单调性直接求解【解答】解：0=log31a=log32log33=1，b=lg0.2lg1=0，c=20.220=1，bac故选：B7（5分）

10、如图y=ax，y=bx，y=cx，y=dx，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（）Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc【分析】可在图象中作出直线x=1，通过直线与四条曲线的交点的位置确定出a、b、c、d与1的大小关系，选出正确选项【解答】解：由图，直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），（1，c）故有ba1dc故选：B8（5分）若函数y=f（x）的定义域为，则f（log2x）的定义域为（）A B1，1 C D1，2【分析】令t=log2x，由题意可得log2x2，运用对数函数的单调性，即可得到所求定义域【解答】解：令t=log2

11、x，则函数y=f（t）的定义域为，2，即有t2，即为log2x2，解得x4，则f（log2x）的定义域为，4，故选：A9（5分）已知2x=72y=A，且，则A的值是（）A7 B C D98【分析】由2x=72y=A，且，知log2A=x，log49A=y，故=logA98=2，由此能求出A【解答】解：2x=72y=A，且，log2A=x，log49A=y，=logA98=2，A2=98，A0解得A=7故选：B10（5分）已知f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A（1，+） B4，8） C（4，8） D（1，8）【分析】由题意逐段考查函数的单调性，结合函数在x=1处的性质即可

12、求得最终结果【解答】解：逐段考查所给的函数：指数函数的单调递增，则：a1，一次函数单调递增，则：，且当x=1时应有：，解得：a4，综上可得，实数a的取值范围是4，8）故选：B11（5分）若关于x的方程|2x1|=3a（a0，a1）有两个不等实根，则a的取值范围是（）A（0，1）（1，+） B（0，1） C（，1） D（0，）【分析】画出函数y=|2x1|的图象，根据图象可直接得出答案【解答】解：据题意，函数y=|2x1|（a0，a1）的图象与直线y=3a有两个不同的交点，如图所示：由图知，03a1，所以a（0，），故选：D12（5分）已知函数f（x）=ln（x+），则不等式f（x1）+f（x）

13、0的解集是（）Ax|x2 Bx|x1 Cx|x Dx|x0【分析】根据条件判断函数f（x）的奇偶性和单调性，根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：函数f（x）=ln（x+），f（x）=ln（x+）=ln=ln（x+）=f（x），f（x）为奇函数，f（x1）+f（x）0，f（x1）f（x）=f（x），又f（x）为增函数，x1x，解得x故选：C二、填空题（共4小题，每小题5分）13（5分）当a0且a1时，函数f（x）=ax23必过定点，该定点坐标为（2，2）【分析】令幂指数等于零，求得x、y的值，可得函数f（x）必过定点的坐标【解答】解：令x2=0，求得x=2，y=2，可得当a0且a1时，函数f（x）=ax23必过定点（2，2），故答案为：（2，2）