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1、新人版七年级数学下册导学案全册2018年新人教版七年级数学下册导学案第五章相交线与平行线 1课题：5.1.1 相交线 1课题：5.1.2 垂线 3课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 6课题：5.2.1 平行线 8课题：5.2.2 平行线的判定 10课题：5.3.1 平行线的性质 12课题：平行线的判定及性质习题课 15课题：5.3.2 命题、定理 17课题：5.4平移 19课题：相交线与平行线全章复习 21第六章实数 24课题:6.1平方根（第1课时） 24课题:6.1平方根（第2课时） 26课题:6.1平方根（第3课时） 28课题:6.2立方根（第1课时） 30课题:6.2立方根（第

2、2课时） 33课题:6.3实数（第1课时） 36课题:6.3实数（第2课时） 38课题:实数复习（一） 40课题：实数复习（二） 42第七章平面直角坐标系 45课题：7.1.1 有序数对 45课题：7.1.2 平面直角坐标系 47课题：7.1平面直角坐标系习题课 49课题：7.2.1用坐标表示地理位置 51课题：7.2.2用坐标表示平移 53课题：平面直角坐标系全章复习 56第八章二元一次方程组 58课题:8.1 二元一次方程组 58课题：8.2.1消元一一解二元一次方程组（代入法） 61课题：8.2.2消元一一解二元一次方程组（代入法 2） 63课题：8.2.3消元一一解二元一次方程组（加减

3、法 1） 66课题：8.2.4消元一一解二元一次方程组（加减法 2） 68课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组（1） 70课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组（2） 72课题：8.3.3实际问题与二元一次方程组（3） 74课题：8.4.1三元一次方程组 76第九章不等式与不等式组 78课题：9.1.1不等式及其解集 78课题：9.1.2不等式的性质 81课题：9.2实际问题与一元一次不等式 83课题：9.3 一元一次不等式组（1） 86课题：9.3 一元一次不等式组（2） 88章末复习 90第十章数据的收集、整理与描述 96课题：10.1 统计调查（第1课时） 96课题：10.1 统计

4、调查（第 2课时） 97课题：10.2 直方图（第1课时） 99课题：10.2 直方图（第2课时） 100第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 ，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题.【学习重点】 邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.【学习难点】 理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、 学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两 道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报.二、 探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你能归纳出“邻补角”的

5、定义吗？“对顶角”的定义呢？练习一： 1. 如图1所示，直线AB和CD相交于点O, OE是一条射线. /(1)写出/ AOC的邻补角： ; /(2) 写出/ COE的邻补角： ; 图1(3) 写出/ BOC勺邻补角： ;(4) 写出/ BOD的对顶角： _ .2.如图所示，/ 1与/2是对顶角的是( )探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由.请归纳“对顶角的性质练习二：1.如图，直线 a, b 相交，/ 1=40,则/ 2= Z 3= Z 4= 2如图直线 AB CD EF相交于点O,Z BOB的对顶角是 ，/ COF的邻补角是 ，若/AOE=30，那么/

6、BOE= Z BOF= 3如图，直线AB CD相交于点 O, Z COE=90 , Z AOC=30 , Z FOB=90 ,则 Z EOF=三、当堂反馈1.如图所示，Z 1和Z 2是对顶角的图形有（）个 C.3 个A.1 个 B.2D.42.如图(1),三条直线 AB,CD,EF相交于一点 O, Z AOD的对顶角是 , Z AOC的邻补角是 ，若Z AOC=50 ,则 Z BOD= Z COB= ，Z AOE-Z DOBZ COF= C FB3.如图，直线 AB,CD相交于 O,OE平分Z AOC若 Z AOD- Z DOB=50 ,求ZE OB的度数.4.如图，直线a,b,c两两相交，Z

7、 1=2Z 3, Z 2=68 ,求Z4 的度数四、学习反思本节课我学会了： 我的困惑是:课题：5.1.2垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质;2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离【学习重点】 垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用【学习难点】 垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解 【学习过程】一、学前准备 在学习对顶角知识的时候，我们认识了 “两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线 AB与CD相交于点0”.我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按

8、照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，/ B0D的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做 这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图方式 Z AOC=90,CD,垂足是用几何语言表示:方式 AB 丄 CD于 0 二 Z A0C= B二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.如图1,利用三角尺或量角器画已知直线 I的垂线，这样的垂线能画 条;如图2,经过直线I上一点A画I的垂线，这样的垂线能画 条;如图3,经过直线I外一点B画I的垂线，这样的垂线能画 条;（图1）可编辑（图2）（图 3a）（图 3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，

9、过一点有且只有练习一：1如图所示，OAL OB OC是一条射线，若/ AOC=120 ,求/ BOC度数2.如图所示，直线 AB丄CD于点O,直线EF经过点O, 若/ 1=26，求/ 2的度数.3.如图所示，直线 AB CD相交于点O, P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.(2)过点P画CD的垂线，与 AB相交于F点.(3)比较线段PE PF, PO三者的大小关系 条直线与已知直线垂直.探索二：仔细观察测量比较上题中点 P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来： 简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离注意：垂

10、线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离 练习二:1.在下列语句中，正确的是( ).A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B .在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C .在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示，AC丄BC, CDL AB于D, AC=5cm BC=12cm AB=13cm则点B到AC的距离是 ，点A到BC的距离是 ，点C到AB?的距离是 , ?ACCD的依据是三、当堂反馈1如图所示 AB CD相交于点 O, ECL AB于0, FCL CD于0, Z EOD与Z FOB

11、的大小关系是（ ）A Z EOD比Z FOB大 B Z EOD比Z FOB小C.Z EOD与Z FOB相等 D Z EOD与Z FOB大小关系不确定2如图，一辆汽车在直线形的公路 AB上由A向B行驶，C, D是分别位于公路 AB两侧的加油站设汽车行驶到公路 AB上点M的位置时，距离加油站 C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站 D最 近，请在图中的公路上分别画出点 M N的位置并说明理由.3.如图，AOB为直线，Z AOD Z DOB=3 1, OD平分Z COB（1 ）求Z AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系.四、学习反思本节课我学会了： ;我的困惑是： . 课题：5.1.3同位角

12、、内错角、同旁内角【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角 .【学习过程】、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 _对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？、探索思考ab探索：如图，直线 c分别与直线 a b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这 8个角之间有哪些关

13、系呢？观察填表：表位置1位置2结论Z 1 和/ 5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对 角就称为同位角Z 2 和/ 8处于直线c的（） 侧这样位置的一对 角就称为（ ）Z 3 和/ 6处于直线a、b的（ ）方这样位置的一对 角就称为（ ）Z 1 和/ 5这样位置的一对 角就称为( )表二位置1位置2结论Z 4 和/ 8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对 角就称为内错角Z 3 和/ 5这样位置的一对 角就称为( )表二位置1位置2结论Z 3 和/ 8处于直线c的() 侧处于直线a、b ( )这样位置的一对 角就称为同旁内 角Z 4 和/ 5这样位置的一对 角就称为(

14、 )练习:1 如图1所示，/ 1与/ 2是 角，/ 2与/ 4是 角，/ 2与/ 3是_ 角.42如图2所示，/ 1与/ 2是 角，是直线 和直线 ?被直线 所截而形成的，/ 1与/ 3是 角，是直线 和直线 ?被直线 所截而形成的.3如图3所示，/ B同旁内角有哪些？三、当堂反馈1 如图，(1)直线AD BC被直线AC所截，找出图中由 AD BC被直线AC所 截而成的内错角是 和 (2 ) Z 3和/ 4是直线 和 被 所截，构成内错角2已知/ 1与/ 2是同旁内角，且/ 1=60,则/ 2为( )A.60 B. 120 C. 60 。或 120 D. 无法确定3如图，判断正误可编辑1/I和

15、/4是同位角；（ ）2/I和/5是同位角；（ ）3/2和/7是内错角；（ ）/I和/4是同旁内角；（ ）4如图，直线DE BC被直线AB所截./ 1与/ 2、/ 1与/ 3、/ 1与/ 4各是什么角？如果/仁/ 4,那么/ 1和/ 2相等吗？/ 1和/ 3互补吗？为什 么？四、学习反思本节课我学会了： ；我的困惑是： . 课题：5.2.1平行线【学习目标】1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2. 了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线 【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线 .【学习难点】 用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形 .【学习过程

16、】一、 学前准备在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并 尝试用几何语言来表示 .二、 探索思考探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象 .一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 .如图，记作“ a II b ”或“ AB/CD,读作“直线a平行于直线b ” .请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手 画一画，并尝试用几何语言来表示. a A BbC D练习一：1 下列说法中，正确的是（ ）A .两直线不相交则平行 B .两直线不平行则相交C 若两线段平行，那么它们不相交

17、 D 两条线段不相交，那么它们平行2.在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）.A.0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个探索二：请同学们仔细阅读课本 P13页“平行线的讨论”，认真思考 .通过观察和画图，可以体验一 个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行同样，我们还有（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行 用几何语言可表示为：如果 b II a , c II a，那么 .练习二：1. 如图1所示，与AB平行的棱有 条，与AA平行的棱有 条.2.如图2所示

18、，按要求画平行线.（1）过P点画AB的平行线EF;（ 2）过P点画CD的平行线 MN3.如图3所示，点A, I3 11 11 .图1)图2)图3)4.下列说法中，错误的有（).B分别在直线11 , |2上,（ 1）过点A画到12的垂线段；（2）过点B画直线若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;若 a / b, b II c,那么 a II c;3过一点有且只有一条直线与已知直线平行4在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、 ？相交、垂线三种A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个三、当堂反馈1.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交 ，那么这条直线与平行线中的另一边必

19、2. 同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行 ,这是因为 3.判断题(1)不相交的两条直线叫做平行线.()(2) 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 .()(3) 如果一条直线与两条平行线中的一条平行 ，那么它与另一条也互相平行.()4.读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线 CD经过点P,且与直线 AB平行，直线EF也经过点P?且与直线AB垂 直.直线AB, CD是相交直线，点 P是直线AB CD外一点，直线EF经过点P?且与直线AB平行，与直 线CD相交于E.四、学习反思本节课我学会了： ;我的困惑是： . 课题：5.2.2平行线的判定【学习目标】 使学生掌握平行

20、线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单 的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行【学习难点】 运用平行线的判定方法进行简单的推理 .【学习过程】一、 学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角 .二、 探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本 P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三 角尺所起的作用吗？BDF由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整 (填1种就可以)判定方法1 (判定公理)几何语言表述为： Z =Z AB II CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我

21、们可以得到：判定方法2 （判定定理）几何语言表述为：T Z _=Z _ 二AB II CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3 （判定定理）几何语言表述为：T Z _+Z_=180 二AB/ CD练习一：（3 题）,根据是 _若/仁/3,则 II ，根据是 2如图2所示，若/ 1=62,/ 2=118，则 II ，根据是 3 根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1） v/仁/ 4 （已知）- II （ ）（2） v/ ABC +/ =180 。（已知） AB/ CD（ ）（3） v/ = / （已知）AD/ BC（ ）（4） v/ 5=/ （已知）AB/ CD（

22、）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a II b，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行如图，几何语言表述为：t a丄12, b丄l2练习二：1如图所示，AB丄BC BC丄CD BF和CE是射线，并且/ 1=7 2 ,试说明BF/ CED三、当堂反馈1 .如图所示，在下列条件中，不能判断 Li / L2的是（）.A .7 仁7 3 B .7 2=7 3C . 7 4+7 5=180 D . 7 2+7 4=1802.如图所示，已知7

23、1 = 120 , 7 2= 60 .试说明a与b的关系?四、学习反思本节课我学会了： ;我的困惑是： . 课题：5.3.1平行线的性质【学习目标】1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证;2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系【学习重点】 平行线的三个性质及其应用.【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗?平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理1: 平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读

24、课本 P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的 性质，如图，将下列空白补充完整（填 1种就可以）性质1 （性质公理）几何语言表述为：T AB II CD Z _=Z _由性质1,结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2 （性质定理）几何语言表述为：T AB II CD Z _=Z _由性质1,结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3 （性质定理）几何语言表述为：T AB II CD Z _+Z _=练习一：1.根据右图将下列几何语言补充完整（1） AD/ _L 已知）/ A+Z ABC=180 （ ） AB/ _L 已知）Z 4=Z （ ）Z ABCZ （ ）BDA. 3 对

25、 B. 4对 C. 5 对 D. 6 对3、如图，AB/ CD,Z 1=45 , Z D=Z C,求Z DZ CZ B 的度数.A C1C 二2.如右图所示，BE平分Z ABC DE/ BC,图中相等的角共有（ ）探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张 5X5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段B1C1、B2C2、B5C5都与两条平行的横线 A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条 平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等 练习二：? Z 3= 3如图所示，已知 AB/ CD BC/ DE

26、 Z 1=120,则/ 2= 三、当堂反馈1 如图所示，如果 AB/ CD那么（）.A Z 仁Z 4,Z 2=Z 5C.Z 1=Z 4,Z 5=Z 7(2A.3个 B . 2个DEF/ 4个B . Z 2=Z 3, Z 4=Z 55个 D3如图所示，已知Z 1=72,Z 2=108,Z 3=69，求Z 4的度数.四、学习反思本节课我学会了： ;我的困惑是： . 课题：平行线的判定及性质习题课【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用 【学习重点】 平行线的判定及性质的应用【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明 【学习过程】一、 学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有

27、哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理1:平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义：平行线的性质公理：平行线的性质定理1：平行线的性质定理2：平行线间的距离二、 探索思考练习：让我先试试，相信我能行1.如图1,若Z仁Z 2,那么 II ，根据 2. 如图 2,vZ 仁Z 2,二 II ，根据 _ _ .二/ B= ，根据 _ .3. 如图 3,若 AB/ CD 那么 =? ; ?若/ 仁？/2 , ?那么 ? II ;若 BC/ AD,那么 = ;若/ A+Z ABC=180，那么 II

28、4如图4, ?一条公路两次拐弯后，？和原来的方向相同，？如果第一次拐的角是136（即Z ABC，那么第二次拐的角（Z BCD是 度，根据 .dtB5如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面 A, B同时开工，?在 A处测得洞的走向是北偏东 76 12，那么在B处 应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理.6.如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射Z仁Z 2,Z 3=Z 4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的.三、当堂反馈1.已知如图1, 拉罐下部夹角Z用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸2= .仁74,那么吸管与易边OA 0B均为平面反光镜，Z AOB=40 ,2.已知如图2,经0A上的Q点反射后，反射光线 QR恰好与0B平行，则Z在0B上有一点P,QPB勺度数是（从P点射出一束光线 ）.（图A. 60B . 80 C.100（图3）1）D . 120E（图2）G C3.如图 3,已知Z 1+Z 2=180,Z 3=Z B,试判断Z AED与Z C的大小关系，并对结论进行说理.4.如图，直线 DE经过点A, DE/ BC,Z B=44 , Z C=85 .求Z DAB的度数；求Z EAC的度数; 求Z BAC的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是 180吗？四、学习反思