山东省泰安市新泰市南部联盟中考数学第一次联考试题含答案解析.docx

1、山东省泰安市新泰市南部联盟中考数学第一次联考试题含答案解析2021年山东省泰安市新泰市南部联盟中考数学第一次联考试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算：的结果是（ ）A-3 B0 C-1 D32下列运算正确的是（）A2y3+y3=3y6 By2y3=y6 C（3y2）3=9y6 Dy3y2=y53如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）A B C D4如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）A B C D5某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的

2、中位数、平均数分别是（ ）A42、42 B43、42 C43、43 D44、436夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ）A BC D7二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A B C D8不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ）A B C D9如图，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为（）A40 B50 C60 D7010一元二次方程根的情况是（ ）A无实数

3、根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3 D有两个正根，且有一根大于311如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）A B C D12在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）A BC D二、填空题13一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为_14如图，O是ABC的外接圆，A45，BC4，则O的直径为_15如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则sinABE的值为_16九章算术是

4、我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为_.17如图，在ABC中，AC=6，BC=10，点D是AC边上的动点(不与点C重合)，过点D作DEBC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为_18已知二次函数（是常数，）的与

5、的部分对应值如下表：02606下列结论：；当时，函数最小值为；若点，点在二次函数图象上，则；方程有两个不相等的实数根其中，正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题19先化简，再求值：，其中.20文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货

6、才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.（1）求、两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？22如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；（2）若，求反比例函数的表达式.23已知一次函数的图象与反比例函数的图象

7、交于点，与轴交于点，若，且.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.24为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：组别分数人数第1组90x1008第2组80x90a第3组70x8010第4组60x70b第5组50x603请根据以上信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？25如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在

8、轴上有一点，连接. （1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.参考答案1D【详解】分析：根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算即可详解：原式=2+1 =3 故选D点睛：本题考查的是零指数幂的运算，掌握任何非零数的零次幂等于1是解题的关键2D【分析】根据同底数幂的计算法则答即可.【详解】A. 2y3+y3=3y3,所以A错误；B. y2y3=y5，所以B错误；C. （3y2）3=27y6，所以C错误；D. y3y2=y5，正确.故本题选D.【点睛】本题

9、考查的是同底数幂的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.3C【详解】分析：直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案详解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意 故选C点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题的关键4A【详解】分析：依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30，进而得出结论详解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得：3=1+30，1=4430=14 故选A 点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角

10、相等5B【详解】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：=43，=（35+38+42+44+40+47+45+45）=42 故选B点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键6C【详解】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为： 故选C点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题

11、的关键7C【详解】分析：首先利用二次函数图象得出a，b的取值范围，进而结合反比例函数以及一次函数的性质得出答案详解：由二次函数开口向上可得：a0，对称轴在y轴左侧，故a，b同号，则b0，故反比例函数y=图象分布在第一、三象限，一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限 故选C点睛：本题主要考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象，正确得出a，b的取值范围是解题的关键8B【详解】分析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数解，可得答案详解：不等式组，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于x的不等式组有3个整数解，得：72a8，解

12、得：6a5 故选B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键9A【分析】连接OA、OB，由切线的性质知OBM=90，从而得ABO=BAO=50，由内角和定理知AOB=80，根据圆周角定理可得答案【详解】解：如图，连接、，与相切，又，故选：A【点睛】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心10D【详解】分析：直接整理原方程，进而解方程得出x的值详解：（x+1）（x3）=2x5 整理得：x22x3=2x5，则x24x+2=0，（x2）2=2，解得：x

13、1=2+3，x2=2，故有两个正根，且有一根大于3 故选D点睛：本题主要考查了一元二次方程的解法，正确解方程是解题的关键11A【详解】分析：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，再根据P1与P2关于原点对称，即可解决问题详解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1 P（1.2，1.4），P1（2.8，3.6） P1与P2关于原点对称，P2（2.8，3.6） 故选A点睛：本题考查了坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型12C【分析】根据一次函数和二次函数的图象和性质，分别判断a，b的符号，利用排除法即可解答【详解】解：A、由一次函数图象可知，a0，b0，由二次函数图象可知，a0，b0，不符合题意；B、由一次函数图象可知，a0，b0，由二次函数图象可知，a0，b0，不符合题意；C、由一次函数图象可知，a0，b0，由二次函数图象可知，a0，b0，符合题意；D、由一次函数图象可知，a0，b=0，由二次函数图象可知，a0，b0，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查二次函数的图象和一次函数的图象，解题的关键是明确一次函数和二次函数的性质13【详解】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数