全数列知识点例题针对练习推荐.docx

1、全数列知识点例题针对练习推荐第五单元 数 列第一节数列的概念与简单表示法1. 下面有四个命题：数列就是一类特殊函数，其定义域为正整数集或它的子集；数列，的通项公式是an；数列的图像是一群孤立的点；数列1，1,1，1，与数列1,1，1,1，是同一数列其中正确命题的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是()A. ann2n1 B. anC. an D. an3. 已知数列an的前n项和Snn3，则a6a7a8a9()A. 729 B. 387 C. 604 D. 8544. (2010广东佛山模拟)数列an满足anan1，nN+

2、，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A. 5 B. C. D. 5. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A. 4 B. 2 C. 1 D. 26. 已知数列an的通项公式是ann2kn2，若an递增，则实数k的取值范围是()A. k0 B. k1 C. k2 D. k37. 一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1个单位长度移动，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)0，则下列结论中错误的是()A. P(3)3 B. P(5)1C.

3、P(101)21 D. P(103)P(104)8. 数列(1)n12nn的前5项和等于_9. (2011辽宁重点中学模拟)已知数列an满足a10，an1(nN+)，则a56_.10. 数列an满足an1若a1，则a2 012_.11. 已知数列an的前n项和为Sn，满足log2(Sn1)n1，求an.12. 已知数列an的通项公式为ann2n30.(1)判断：60是此数列中的项吗？是第几项？(2)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由第二节等差数列及其前n项和1. 设等差数列an的前n项和为Sn.若S24，S420，则该数列的公差d()A. 7 B. 6 C. 3 D. 22. (2010

4、潍坊模拟)已知等差数列an中，a5a9a710，记Sna1a2an，则S13的值为()A. 130 B. 260 C. 156 D. 1683. (2010银川质检)已知数列an、bn都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1b15，a1b1，a1、b1N+(nN+)，则数列an的前10项的和等于()A65 B. 75 C. 85 D. 954. 已知等差数列an的首项a1，第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是()A. d B. dC. d D. d5. 已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699.以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A

5、. 21 B. 20 C. 19 D. 186. (2010辽宁抚顺模拟)在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S1036，前18项和S1812，则数列|an|的前18项和T18的值是()A. 24 B. 48 C. 60 D. 847. (2011常州调研测试)在等差数列an中，a12 008，其前n项和为Sn，若2，则S2 011的值等于_8. 在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN+，其中a，b为常数，则ab_.9. 等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1a0，S2m138，则m_.10. (2010浙江)设a1，d为实数，首项为a1，公差为

6、d的等差数列an的前n项和为Sn，且满足S5S6150，则d的取值范围是_11. (2010重庆改编)已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公差为3的等差数列，求bn的通项公式及前n项和Tn.12. 设f(x)a1xa2x2a3x3anxn(n是正偶数)，an是等差数列，若f(1)n(n1)，f(1).(1)求an；(2)设an的前n项和为Sn，数列bn满足bn，问是否存在非零常数c，使bn是等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由第三节等比数列及其前n项和1. (2010重庆)在等比数列an中，a2 0108

7、a2 007，则公比q的值为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 82. (2010北京)在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m()A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3. 在各项均为正数的等比数列an中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A. B. C. D. 或 4. (2010天津)已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为()A. 或5 B. 或5 C. D. 5. (2010福州质检)等比数列an中，a1a35，a2a410，则a6a8等于()A. 80 B. 96 C. 160 D. 32

8、06. 已知数列an满足an2an(nN+)，且a11，a22，则该数列前2 010项的和为 ()A. 0 B. 3 C. 3 D. 1 7. 据中央气象台预报，20XX年10月1619日台风卢碧近中心风速越来越强，而移速越来越慢，根据下表中数据推断10月19日卢碧近中心风速将达到_m/s，移速减为_km/h.近中心风速(m/s)移速(km/h)10月16日202010月17日351010月18日5058. 在等比数列an中，若公比q4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_.9. 在等比数列an中，a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn_.10. (2011安徽江南

9、十校高三联考)已知an是等比数列，a22，a5，则Sna1a2an(nN+)的取值范围是_11. (2011福州三中高三第一次月考)已知等差数列an满足a22，a58.(1)求数列an的通项公式；(2)设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn，若b3a3，T37，求Tn.12. (2010安徽)设C1，C2，Cn，是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线yx相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知rn为递增数列(1)证明：rn为等比数列；(2)设r11，求数列的前n项和第四节数列求和.1. 数列，的前n项和为()A. B. C.

10、D. 2. 已知数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n等于()A. 13 B. 10 C. 9 D. 63. (2010山东日照模拟)已知数列an的通项公式为anlog2(nN+)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n()A. 有最大值63 B. 有最小值63C. 有最大值32 D. 有最小值324. (2010福州质检)在等差数列an中，a9a1110，则数列an的前19项和为()A. 98 B. 95 C. 93 D. 905. 数列n2n的前n项和为()A. n2n2n2 B. n2n12n12 C. n2n12n D. n2n12n16. (2011郑州模拟)数列a

11、n满足anan1(nN+)，且a11，Sn是数列an的前n项和，则S21()A. B. 6 C. 10 D. 117. (2010辽宁)设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.8. 数列5,55,555，的前n项和为_9. 在数列an中，对任意自然数nN+，a1a2a3an2n1，则aaaa_.10. 若数列an是正项数列，且n23n(nN+)，则_.11. (2010四川改编)已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4.设bn(4an)qn1(q0，nN+)，求数列bn的前n项和Sn.12. (2010福建厦门质检)已知等差数列an的公差为2，其前n项和Snpn22n

12、(nN+)(1)求p的值及an；(2)若bn，记数列bn的前n项和为Tn，求使Tn成立的最小正整数n的值第五节数列的综合应用1. (2010广东佛山模拟)一个凸多边形的各内角的度数成等差数列，最小的是100，最大的是140，则这个多边形的边数是()A. 6 B. 8 C. 10 D. 122. 夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7 ，已知山顶气温是14.1 ，山脚的气温是26 ，那么此山相对于山脚的高度是()A. 1 500米 B. 1 600米 C. 1 700米 D. 1 800米3. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个又死去1个，3小时后分裂成

13、10个又死去1个，按这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数为()A. 33 B. 65 C. 66 D. 1294. 某厂在20XX年底制订生产计划，要使20XX年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为()A. 41 B. 2 C. 41 D. 215. 小正方形按照如图所示的规律排列：每个图中的小正方形的个数就构成一个数列an，有以下结论：a515；数列an是一个等差数列；数列an是一个等比数列；数列的递推公式为：an1ann1(nN+)其中正确的命题序号为()A. B. C. D. 6. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数