人教版初中数学七年级下册期末试题广东省汕头市.docx

1、人教版初中数学七年级下册期末试题广东省汕头市2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑1（3分）下列数中，是无理数的是（）A2 B C D02（3分）下面4个图形中，1与2是对顶角的是（）A B C D3（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4（3分）为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（）A、扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D以上三种都不行5（3分）不等式2x+35的解集在数轴

2、上表示正确的是（）A B C D6（3分）下列说法错误的是（）A1的平方根是1 B0的平方根是0 C1的算术平方根是1 D1的立方根是17（3分）我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等8（3分）若ab，则下列不等式中成立的是（）Aa+5b+5 B5a5b C3a3b D9（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A每名学生的视力 B60名学生的视力 C60名学生 D该校七年级学生的视力10（3分）如图是用4个相同

3、的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x，y（其中xy）分别表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）Ax+y8 Bxy3 Cx2y216 D4xy+964二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算3的值是 12（4分）不等式2x+54x1的正整数解是 13（4分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155若取组距为3，则可以分成 组14（4分）如图，ABCD，CDE140，则A的度数为 15（4分）已知点A（2，2），B（

4、1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： 16（4分）定义运算“*”，规定x*yax2+by，其中a、b为常数，且1*25，2*16，则2*3 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）解方程组18（6分）如图，将ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到ABC，请画出平移后的图形，并写出ABC各顶点的坐标19（6分）解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）推理填空，如图，已知AF，CD，试说明BDCE解：AF（ ），ACDF（ ），D1（

5、），又CD（ ），1C（ ），BDCE（ ）21（7分）育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）求图1中，“音乐”部分所占的百分数；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？22（7分）“六一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元（1）求签字笔和笔记本的单价；（2）

6、促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）关于x，y的二元一次方程组为：（1）解二元一次方程组（用含a表示）；（2）若方程组的解满足：x+y2，求a的取值范围；（3）如果，求a的值24（9分）如图，已知：ACBD，BC平分ABD，E点在BC上，BAE3EAC（1）若EAC25，求CBD的度数；（2）当BAEAEB时，求EAC的度数；（3）如果EAC时，直接写出AEC的度数（用含表示）25（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，坐标A（1，0），C（0，2）原先线段EF

7、与线段AB重叠，再从AB处出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，运动时间为t秒，四边形OEFC的面积为S1，而点P从点A（与线段EF同时）出发，以每秒3个单位长度离开A点，在x轴做匀速运动，三角形ABP的面积为S2（1）求S1（用t表示）（2）当S2S1时，求OP的长；（3）三角形ABP与长方形ABCO重叠面积为S3，当S3是长方形ABCO面积的时，直接写出直线BP与y轴的交点坐标2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选

8、项涂黑1（3分）下列数中，是无理数的是（）A2 B C D0【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是无限不循环小数，是无理数故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（3分）下面4个图形中，1与2是对顶角的是（）A B C D【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【解答】解

9、：根据对顶角的定义可知：只有B项中的是对顶角，其它都不是故选：B【点评】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键3（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（）A、扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D以上三种都不行【分析

10、】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择【解答】解：为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择折线统计图，故选：C【点评】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是掌握三种统计图的特征5（3分）不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【分析】不等式2x+35的解集是x1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示【解答】解：不等式移项，得2x53，合并同类项得2x2，系数化1，得x1；包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选：D【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向

11、左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈6（3分）下列说法错误的是（）A1的平方根是1 B0的平方根是0 C1的算术平方根是1 D1的立方根是1【分析】利用立方根、平方根及算术平方根的定义分别判断后即可确定错误的选项【解答】解：A、1的平方根是1，故错误，符合题意；B、0的算术平方根是0，正确，不符合题意；C、1是算术平方根是1，正确，不符合题意；D、1的立方根是1，正确，不符合题意，故选：A【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的知识，解题的关键是了解相关知识的定义，难度不大7（3分）我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A同位角相等，两直线平行 B

12、内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等【分析】作图时保持12，则可判定两直线平行【解答】解：12，ab（同位角相等，两直线平行）故选：A【点评】本题主要考查了平行线的判定平行线的判定方法有：（1）定理1：同位角相等，两直线平行；（2）定理2：内错角相等，两直线平行；（3）定理3：同旁内角互补，两直线平行；（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行8（3分）若ab，则下列不等式中成立的是（）Aa+5b+5 B5a5b C3a3b D【分析】根据不等式的性质：不

13、等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断【解答】解：A、ab，a+5b+5，本选项错误；B、ab，5a5b，本选项正确；C、ab，3a3b，本选项错误；D、ab，本选项错误，故选：B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键9（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A每名学生的视力 B60名学生的视力 C60名学生 D该校七年级学生的视力【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进

14、行选择即可【解答】解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力，故选：D【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键10（3分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x，y（其中xy）分别表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）Ax+y8 Bxy3 Cx2y216 D4xy+964【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大

15、正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D【解答】解：A、因为正方形图案的边长8，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；B、中间小正方形的边长为3，同时根据长方形长宽也可表示为xy，故此选项正确；C、根据A、B可知x+y8，xy3，则x2y2（x+y）（xy）24，故此选项错误；D、因为正方形图案面积从整体看是64，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+464，故此选项正确；故选：C【点评】本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算3的值是2【分析】根据二

16、次根式的加减是合并同类二次根式，可得答案【解答】解：原式32，故答案为：2【点评】本题考查了二次根式的加减，系数相加二次根式不变是解题关键12（4分）不等式2x+54x1的正整数解是1，2【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可【解答】解：移项，得：2x4x15，合并同类项，得：2x6，系数化成1得：x3则正整数解是：1，2故答案是：1，2【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质13（4分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛这些学生身高（单位：cm）的最大

17、值为175，最小值为155若取组距为3，则可以分成7组【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得【解答】解：极差为17515520，且组距为3，则组数为2037（组），故答案为：7【点评】此题考查的是组数的确定方法，掌握组数极差组距是关键14（4分）如图，ABCD，CDE140，则A的度数为40【分析】首先根据邻补角的定义求得CDA的度数，然后根据平行线的性质求得A的度数即可【解答】解：CDE140，CDA180CDE18014040，ABCD，ACDA1804040，故答案为：40【点评】考查了平行线的性质以及平角的定义，解题的关键是首先根据平角的定义求得A的内错角，属于基础题，比较简

18、单15（4分）已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6）【分析】直接利用三角形面积求法以及结合平面直角坐标系得出答案【解答】解：如图所示：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6），即为所求故答案为：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6）【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握三角形面积求法是解题关键16（4分）定义运算“*”，规定x*yax2+by，其中a、b为常数，且1*25，2*16，则2*310【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式

19、子的值【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a1，b2，则2*34a+3b4+610，故答案为：10【点评】此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：由+，得4x20即x5，把x5代入，得5y4即y1，所以这个方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（6分）如图，将ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到ABC，请画出平移后的图形，并写出ABC各顶点的坐标【分

20、析】将ABC的三顶点分别向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到对应点，然后顺次连接即可得【解答】解：如图所示，ABC即为所求；由图可知，点A（4，0）、B（1，3）、C（2，2）【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键19（6分）解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式，得：x2，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为3x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是

21、解答此题的关键四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）推理填空，如图，已知AF，CD，试说明BDCE解：AF（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），D1（两直线平行，内错角相等），又CD（已知），1C（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行）【分析】本题实际考查的是平行线的判定依据根据图中线与角的关系，联系平行线的判定方法即可作出解答【解答】解：AF（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），D1（两直线平行，内错角相等），又CD（已知），1C（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行）【点评】本题是考查平行线的判定的基础题，掌握好平行线的判定方法

22、是解题的关键21（7分）育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）求图1中，“音乐”部分所占的百分数；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次样本的样本容量；（2）根据统计图中的数据，可以求得图1中，“音乐”部分所占的百分数；（3）根据统计图中的数据可以求得选择体育的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的

23、数据可以求得育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”【解答】解：（1）2835%80，即样本容量为：80；（2）由题意可得，音乐所占的百分数是：2480100%30%，即图1中，“音乐”部分所占的百分数是30%；（3）在图2中，选择体育的有：802824820（人），补充完整的图2如右图所示；（4）2870287（人），答：育才中学现有的学生中，有287人爱好“书画”【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22（7分）“六一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买

24、6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元（1）求签字笔和笔记本的单价；（2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？【分析】（1）设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，根据“买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元”列方程组求得促销前签字笔和笔记本的单价；（2）利用（1）中求得的数据可得促销前买5支签字笔和5本笔记本所需费用，相除即可得促销折扣【解答】解：设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，依题意得，解得：，5x+5y40，0.8，答：（1）打折前每支签字笔3元，每本笔记本 5元；（

25、2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打8折【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意确定相等关系列方程组求得促销前签字笔和笔记本的单价是解题的关键五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）关于x，y的二元一次方程组为：（1）解二元一次方程组（用含a表示）；（2）若方程组的解满足：x+y2，求a的取值范围；（3）如果，求a的值【分析】（1）将a看做常数，利用加减消元法求解可得；（2）将所得x、y代入x+y2得关于a的不等式，解不等式即可得；（3）将x、y代入可得关于a的一元二次方程，解之可得【解答】解：（1），3，得：

26、8x3a，x，将x代入，得：+y1+a，解得y1，所以方程组的解为；（2）将+，得：4x+4y4+a，则x+y1+，根据题意，得：1+2，解得：a4；（3）将代入，得：a1+a2+a10，解得：a3【点评】本题主要考查解二元一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程，解题的关键是掌握加减消元法求出用a表示的x、y，并根据题意列出关于a的不等式及一元二次方程24（9分）如图，已知：ACBD，BC平分ABD，E点在BC上，BAE3EAC（1）若EAC25，求CBD的度数；（2）当BAEAEB时，求EAC的度数；（3）如果EAC时，直接写出AEC的度数（用含表示）【分析】（1）依据平行线的性质以及角平

27、分线的定义，即可得到CBD的度数；（2）依据平行线的性质、等腰三角形的性质以及角平分线的定义，即可得到EAC的度数；（3）依据平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，即可得到AEC的度数【解答】解：（1）EAC25，BAE3EAC75，BAC100，ACBD，ABD80，又BC平分ABD，CBD40（2）ACBD，BC平分ABD，ACBDBCABC，又AEBBAE3EAC，AEC是ACE的外角，ACB3EACEAC2EAC，ABE中，ABC180BAEBEA1806EAC，2EAC1806EAC，解得EAC22.5；（3）当EAC时，BAE3，BAC4，ACBD，ABD1804，又BC平分ABD，ABE902，AECBAE+ABE3+90290+【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，正确利用平行线的性质以及三角形外角的性质是解题关键25（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，坐标A（1，0），C（0，2）原先线段EF与线段AB重叠，再从AB处出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，运动时间为t秒，四边形OEFC的面积为S1，而点P从点A（与线段EF同时）出发，以每秒3个单位长度离开A点，在x轴做匀速运动，三角形ABP的面积为S2（1）求S1（用t表示）（2）