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1、数学练习11.1全等图形学习目标： 1、会说出什么样的图形是全等图形： 2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法； 3、通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换思想。学习重点、难点：重点：全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法难点：全等图形的识别1、课前准备： 1、自学课本：P104-106 2、动手实践： （1）找出两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片，观察它们的特征， 你有何发现 （2） 用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，观察它们的特征， 你有何发现 （3）你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗？ 3、操作-观察-探索 （1）请大家欣赏鸭子游泳图，你们

2、能发现其中的有趣现象吗？ （2）观察一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？ （3）观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？结论： 。 我的疑问 。 2、课堂学习：1.预习反馈：2.探索新知： 活动一: 看一看 a.引导学生观察课本两组图形 b.列举一些学生比较熟悉的全等或不全等图形的实例，让学生想象全等图形 与不全等图形的区别例如： （1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片 （2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌 （3）一个三角形和一个四边形 c观察课本中的图案. 通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的 看法 活动二

3、: 做一做 (1)用复写纸印出任一封闭图形 (2)把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形 活动三: 议一议 （1）从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？ （2）在看一看中，你的看法如何？ 结论：能够重合的两个图形称为全等图形全等图形的形状和大小都相同. 活动四：完成课本中的“做一做”，感受图形的变换。3.练习反馈 P106练一练 P107习题1.2.3.44.质疑5.课堂小结 本节课学习能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同6.当堂检测： 完成。3拓展练习： 完成. 11.2全等三角形班级_姓名_学习目标说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2知道全等三

4、角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质自主学习 1.创设情境：观察图（1）花边图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的大家经常折纸，取一张长方形纸片.用A、B、C、D表示它的四个顶点，将其折叠，使点B与点D重合，折痕为E、F，如图所示.观察与思考：点B与点D完全重合，BEF与DEF完全重合，根据全等图形的定义，得BEF与DEF ，可以写成BEF DEF.则对应顶点分别为：B与_对应，E与_对应，F与_对应.对应边分别为： BE与_对应，BF与_对应，EF与_对应.对应角为：BEF与_对应，EBF与_对应，EFB

5、与_对应.若BEF=60则_=60.若BF=2 cm，则_=2 cm.总结，全等三角形的对应边_，对应角_.2.知识储备： 下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？形状相同的两个图形叫全等形， 大小相同的两个图形叫全等形能够完全重合的两个图形叫全等形全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？ 3.整合概念：能够 的两个三角形叫全等三角形.互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角.两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写 ； ABC和DEF全等,记作 . 全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等.4.活动探究：拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角

6、形一起放在下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.请写出对应图形中的对应线段和对应角.例题讲解： 如图ABDACE，AB=AC，（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？课堂巩固：一.判断题1.如图1，两个三角形全等，则A=E.（ ）2.若ABC与ABC全等，则AB=AB.（ ）3.周长相等的三角形是全等三角形.（ ）4.全等三角形面积相等.（ ）5.面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ）二.填空题1.如图2，BE交AD于C点，ABCDEC，则A=_，E=_，BCA=_，AB=_，BC=_，AC=_，点C的对应点是点_，

7、AB_，若 ABBE ，则DE_BE.2.如图3，将ABC绕顶点A旋转一定角度得到ADE，那么ABC_ADE，AB=_，AC=_，CB=_，B=_，BAC=_，BAD=_.三.选择题1.如图4所示，ABCCDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是（ ）A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定2.如图5所示，ABCAEF，AC与AF是对应边，那么EAC等于（ ）A.ACB B.CAF C.BAF D.BAC3.ABC中，A=B，若与ABC全等的三角形中有一个角为90，则ABC中等于90的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C4.一定是全等三角形的是（

8、 ）A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形5.ABCDEF，A=30，B=60，C=90，则下列说法错误的是（ ）A.C与F互余 B.C与F互补C.A与E互余 D.B与D互余四.解答题动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6 cm，如何将它剪成四个全等的三角形.11.3 三角形全等条件1 班级 学号 姓名 学习目标：1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、

9、平等的学习氛围。新知导航1.预习教材第111-112页边角边（SAS）内容，完成第112页的练一练。2.通过预习，请你理解本节课的学习要点：已知线段a=2cm,b=3cm,画一个三角形ABC，使得BC=a=2cm,AC=b=3cm, C=60。（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称边角边或SAS。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）3，用书本第112页例1：问题1：ABC和ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3、还缺什么条件？问题4：如何正确的书写证明过程？（示范）4，如果把书本第112页例1

10、图形拉开如图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？写出你的思路。预习检测（A级）如图，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需增加的条件是（ ）A、ABEDBE B、AD C、EC D、A1（B级）如图，ABDB，BCBE，12试说明ABEDBC。（C级）如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？收获体会你在这节课学到了哪些知识？（1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等的活动过程，积累了数学活动经验。2、归纳得出了两个三角形全等的条件SAS，知道了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力）应用拓展（A级）如图，已

11、知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 （B级）如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，试说明AF=DE。 （C级）如图AB、CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，AC和BD有什么数量关系和位置关系？11.3 三角形全等条件2 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 评价：_ 活动一:明确三角形全等的条件(ASA,AAS)问题1：如图1，一块三角形模具的阴影部分已破损（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由

12、（2）画出模具的图形（3）结论： 问题2：观测P113,图11-12，两的三角形全等吗？结论： 活动二：例题教学OP是MON的平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别是A、B.AOC与BOC全等吗？为什么？探究：如果改变点C在O上的位置，那么.AOC与BOC仍然全等吗？你发现什么结论？结论： 课堂检测如图，B=E，ACB=DFE，BF=CE。ABCDEF吗？为什么？【课堂检测】1、已知，如图3，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？2、已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD。试说明：ABECDF 3、如图5，已知AD、BE是ABC的高，

13、AD、BE相交于点F，并且AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。4、已知，如图6，AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AOE=COF，试说明OE=OF。 11.3 三角形全等条件3 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 评价：_课前预习让学生直观感知三角形全等的条件(SSS),为下面活动做准备小明用长度分别是5cm,6cm,7cm的3根木棒搭出了三角形ABC,试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的三角形MPN与三角形ABC全等?活动一: 用铁丝围全等三角形课前准备长20cm的细铁丝或者铝丝,9小组分别讨论,尝试探索,设计可

14、行的方案,并制作三角形,展示各组成果.活动二:用直尺和圆规作三角形每一位学生按下列步骤作图1. 画线段AB=4cm.2. 分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.3. 连接AC、BC 作图区域 归纳三角形全等的条件： 教师板书符号语言，图形语言活动三：学生利用周末制作木制三角形和四边形，探究图形的稳定性思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？说说你周围应用三角形稳定性的实际例子，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。当堂检测 1如图，已知ABAE，ACAD，BCDE，试说明CAEDAB 2如图，点A、F、

15、C、D在一直线上，ABDE，AFCD，BCEF请说明：（1）ABCDEF； （2）CBFFEC（提示：根据条件，仔细观察图形，找准全等的三角形） 11.3 三角形全等条件4 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 评价：_【课前预习】 课本P117中的“想一想”提供了工人师傅用角尺平分任意角的情景，在COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是COD的平分线，请你说明这样画叫平分线的道理。 分角仪活动一：画已知角的平分线 画法 图形1 以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E2 分别以D、E为圆心，大于 DE

16、的长度画弧，两弧在AOB的内部交于点C。3 画射线OC，OC就是AOB的角平分线思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明AOC=BOC？当堂练习在下图中用直尺和圆规画平角AOB的角平分线【课后检测】1在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且CAB=EAD试说明：CE=BD2已知：如图，AB=DC，A=D试说明：1=23同一时刻太阳光线是平行的动物园中身高都是150m的时装模特和萨克斯演奏家在太阳光照射下的影子AC、AC一样长，你能说明其中的道理吗? 11.3 三角形全等条件5 班级：_ 姓名：_ 学号：_ 评价：_【课前预习】 P1181直角三角形是特殊的三角形，可记R

17、t,要使两个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？2如图1，AD是ABC的边BC上的高，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABDACD。3如图2，ACAB，DFDE，AC=DF，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABCDEF。4如图3，ABBC，AC=BD，当CD与BC互相 ，就可以根据“HL”得到ABCDCB。活动一：按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形 画法 图形4 画角PCQ=90.5 在射线CP上取CB=3cm.6 以B为圆心，5cm为半径画弧交射线CQ与点A.7 连接AB.各小组交流，你们所画的直角三角形全等吗？结论： 活动二：例题教学如图，ACBC，ADBD，垂足分别为

18、C、D，AC=BD，RtABC与RtBAD全等吗？为什么？【课后巩固】一、请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“”，若全等，在括号内注明理由。1、一个锐角和这个锐角的对边对应相等；（ ）2、一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ）3、一锐角与斜边对应相等；（ ）4、两直角边对应相等；（ ）5、两边分别相等；（ ）6、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形。 （ ）二、证明说理1已知，如图：D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF。 AED与AFD全等吗？为什么？ AD平分BAC 吗？为什么？ 2已知：如图，AB=CD， E、F在AC上，AFB=CED=90，AE=CF（1）ABF与CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由。3已知：如图，ABBC，DCBC， B、C分别是垂足。DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由。