高考江苏数学卷与答案解析.docx

1、高考江苏数学卷与答案解析WORD格式整理温馨提示：全屏查看效果更佳。绝密启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学 I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 第 20 题，共 20 题） .本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡

2、上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需改动，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 小分，共计 70 分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合 A0,1,2,8,B 1,1,6,8 , 那么 AB _.2.若复数 z 满足 iz 1 2i, 其中 i 是虚数单位 , 则 z z 的实部为 _.3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为 _.4. 一个算法的伪代码如图所示 , 执行此算法 , 最后输出的 S 的值为 _.5. 函数 f x log 2 1 的定义域为

3、 _.专业技术参考资料WORD格式整理6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动 , 则恰好选中 2 名女生的概率是 _.7. 已知函数 ysin(2 x)(2) 的图像关于直线x对称 , 则的值是_.238. 在平面直角坐标系xOy 中 , 若双曲线 x2y2 1(a0, b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐a2b2近线的距离为3 c , 则其离心率的值是 _.29. 函数 f (x) 满足 f ( x4)f ( x)( xR) , 且在区间 (2,2)上cosx ,0x2f ( x)2, 则 f ( f (15) 的值为 _.1 |,| x2x

4、 0210. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_.11.若函数 f (x)2x3ax 21(aR) 在 (0,) 内有且只有一个零点 , 则 f ( x) 在 1,1上的最大值与最小值的和为_.12.在平面直角坐标系 xOy 中 ,A 为直线 l : y2x 上在第一象限内的点, B5,0以 AB为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D , 若 AB CD 0, 则点 A 的横坐标为 _.13.在 ABC 中, 角 A, B, C 所对应的边分别为 a,b, c,ABC120o , ABC 的平分线交AC 于点 D , 且 BD 1, 则 4ac 的最

5、小值为 _.14.已知集合 Ax | x2n 1,nN* ,Bx | x2n , nN* ,将AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an, 记 Sn 为数列的前 n 项和 , 则使得 Sn12an 1 成立的 n的最小值为 _.二、解答题15.在平行四边形ABCDA1B1C1D1 中, AA1AB, AB1B1C1专业技术参考资料WORD格式整理1. 求证 : AB / / 平面 A1B1C2. 平面 ABB1 A1 平面 A1BC16. 已知 ,为锐角 ,45tan,cos351. 求 cos2 的值。2. 求 tan 的值。17. 某农场有一块农田 , 如图所示 , 它的边界由圆O

6、的一段圆弧 MPN (P 为此圆弧的中点 ) 和线段 MN 构成 , 已知圆 O 的半径为 40米, 点 P到 MN 的距离为 50 米 , 先规划在此农田上修建两个温室大棚 , 大棚内的地块形状为矩形 ABCD . 大棚内的地块形状为 CDP , 要求 AB 均在线段 MN 上 , C , D 均在圆弧上 , 设 OC 与 MN 所成的角为1. 用 分别表示矩形 ABCD 和 CDP 的面积 , 并确定 sin 的取值范围2. 若大棚内种植甲种蔬菜 , 大棚内种植乙种蔬菜 , 且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为 4:3 . 求当 为何值时 , 能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18 如图

7、 , 在平面直角坐标系 中 , 椭圆 过点 , 焦点, 圆 的直径为1. 求椭圆 及圆 的方程 ;2. 设直线 与圆 相切于第一象限内的点.若直线 与椭圆 有且只有一个公共点 , 求点 的坐标 ;专业技术参考资料WORD格式整理直线 与椭圆交于两点.若的面积为, 求直线 的方程 .19 记分别为函数的导函数 . 若存在, 满足且, 则称为函数与的一个”点”.1.证明:函数与不存在”点”.2.若函数与存在” 点” , 求实数的值 .3.已知函数, 对任意, 判断是否存在, 使函数与在区间内存在” 点” , 并说明理由 .20 设是首项为, 公差为的等差数列 ,是首项, 公比为 的等比数列1.设,

8、 若对均成立 , 求 的取值范围2.若证明 :存在, 使得对均成立 , 并求的取值范围 ( 用表示)。专业技术参考资料WORD格式整理参考答案一、填空题1. 答案： 1,8解析：观察两个集合即可求解。2. 答案： 2解析： i a bi ai bi 2 ai b 1 2i , 故 a 2, b 1, z 2 i3. 答案： 90解析： 89899091919054. 答案： 8解析：代入程序前I16 ,S符合 I1I3符合 I6 , 继续代入；第一次代入后,S2I5符合 I6,继续代入 ;第二次代入后,S4I7不符合 I6,输出结果 S 8,第三次代入后,S8故最后输出 S 的值为 8.5.答

9、案： 2,log2 x1 02,即 2,.解析：, 解之得 xx06.答案： 310专业技术参考资料WORD格式整理解析：假设3 名女生为 a, b, c , 男生为 d , e , 恰好选中 2 名女生的情况有 : 选 a 和 b , a 和 c , b和 c 三种。总情况有 a 和 b , a 和 c ,a 和 d ,a 和 e , b 和 c , b 和 d , b 和 e , c 和 d , c 和 e , d 和 e 这 10种, 两者相比即为答案3107. 答案：6解析：函数的对称轴为+k2+kkZ,2故把 x3代入得 22k ,6k3因为2, 所以 k0,.268. 答案： 2解

10、析：由题意画图可知，渐近线yb x 与坐标轴的夹角为 60 。a故 b3, c2a2b24a2 , 故 ec2 .aa9. 答案：22解析：因为fx4fx ,函数的周期为 4 ,所以 f15f1 , f111122 f f15f1cos2 .24210. 答案： 43解析：平面 ABCD 将多面体分成了两个以2为底面边长 , 高为 1的正四棱锥 ,所以其体积为221124.3311. 答案： -3专业技术参考资料WORD格式整理解析： f ( x)2x3ax21a2x112x2令 g x2x202x33x21x2 , g xx3在 0,1上单调递减，在1,上单调递增有唯一零点ag 1213f

11、x2x3 3x21求导可知在1,1 上 , fx minf 14, f x maxf 0 1 f x minfx max312. 答案： 3解析： AB 为直径 AD BD BD 即 B 到直线 l 的距离。025BD122 522 CDACBC r ，又 CD ABAB 2BC 2 10设 A a,2aABa24a22 10a1或3（舍去） .513. 答案： 9解析：由面积得：1 ac sin1201 asin 601 c sin 602a22化简得 acacc0a1a 14ac4aa14 a 115a1a 124 a115 91a当且仅当 4 a 11，即 a3 ,c 3时取等号。a12

12、14. 答案： 27解析： B2,4,8,16,32,64,128与 A 相比，元素间隔大。所以从Sn 中加了几个 B 中元素考虑。1个:n112, S23,12 a3242 个 :n224, S410,12a560专业技术参考资料WORD格式整理3 个 :n437, S730,12a8 1084 个 :n8412, S1294,12a13 2045 个 :n16521,S21318,12a223966 个 :n32638, S381150,12a39780发现 21n38 时 Sn12an+1 发生变号，以下用二分法查找：S30687,12 a31612 ,所以所求 n 应在2229之间 .

13、S25462,12 a26492 , 所以所求 n 应在 2529之间 .S27546,12 a28540 ,所以所求 n 应在2527之间 .a26503,12a27516. S2712 a28 ，而 a2612a27 ，所以答案为27 .二、解答题15. 答案： 1. 平行六面体ABCD A1 B1C1D1面 ABCD / / 面 A1B1C1D1 AB 面 ABCD AB / / 面 A1B1C1 D1又面 ABA1B1 面 A1 B1C1 D1 A1 B1且 AB 面 ABA1 B1 AB / / A1B1又 A1 B1 面 A1B1C, AB 面 A1B1C AB / / 面 A1B

14、1C2. 由 1可知 : BC / /B1C1 AB1 B1C1 AB1 BC专业技术参考资料WORD格式整理平行六面体 ABCD A1B1C1D1 AB A1 B1又由 1得 AB / / A1B1四边形 ABB1 A1 为平行四边形 AA1 AB1平行四边形 ABB1 A1 为菱形 AB1 A1B又 A1B BC C AB1 面 A1 BC AB1 面 ABB1 A1面 ABB1 A1 面 A1 BC解析：16. 答案： 1. 方法一 : tan4sin4cos33又 sin2cos21 sin216 ,cos 292525 cos2cos2sin 2725方法二 :cos 2cos2si

15、n 2cos2sin 21tan2cos2sin 21tan 2112432437252. 方法一 :专业技术参考资料WORD格式整理cos 27 ,为锐角42sin 20sin 2242525 cos5 , ,均为锐角 ,25 sin255 coscos2cos2cossin 2115sin25 sinsin2sin 2coscos 225sin25 tansin2cos11方法二 : 为锐角 cos 27 2(0,)25 sin 21cos2 2242425 tan 27 ,为锐角0,又 cos55 sin255 tan2 tantan2tan 2tan1tan 2tan722251711

16、225解析：17. 答案： 1. 过 N 作 MN 垂直于交圆弧 MPN 于, 设 PO 交 CD 于 H专业技术参考资料WORD格式整理BC 40sin 10, AB 2 40cos 80cos , PH 40 40sinS CDP1AB PH180cos40 40sin1600cos1600sin cos22当 C 点落在劣弧 MN 上时 , AB MN , 与题意矛盾。所以点 C 只能落在劣弧上 .所以 MN40sinOP ,即1sin1242. 设甲种蔬菜年产值为4k k0, 则乙种蔬菜年产值为3k , 设总年产值为 y则设 fsin coscos , f cos2sin2sin2sin 2sin 1令 f 0 , 解得 sin1 或1 ,根据舍去1, 记sin 0100,21,420 ,666,2f0f 单调递增 极大值 单调递减y 单调递增 极大值 单调递减答: 当 时 , 年总产值最大 .6解析：答案： 1.2. 解析： 1. 由题意解得专业技术参考资料WORD格式整理即椭圆标准方程为2.设 ,则显然斜率存在 ,设 ,则 ,将 代入, 得 与椭圆方程联立得与椭圆相切 , 则 , 即将 代入,解得 (舍去)或由于 在第一象限 , 则即设 与轴交点为在 中令 ,得 ,即假设 的纵坐标大于 的纵坐标而即将 代入专业技术参考资料WORD格式整理化简得