1、计算理论习题答案CHAP3new3.3 修改定理3.10以得到推论3.12的证明,即证明一个语言是可判定的当且仅当有非确定的TM判定它。证明:若M是一个确定型判定器则,则M也是一个非确定型判定器。现在设N是一个非确定的判定器,将构造一个与之等价的确定型判定器M。模拟过程使用深度搜索。 设N的不确定性分支的最大个数为b。M有三个带:一个输入带,一个工作带,一个地址带。M按深度优先方式搜索N的不确定计算分支树。 M= “输入w,1)初始化,第一带上为w, 第二带为空,第三带为1;2)将第一带的内容复制到第二带上,3)按当前地址位数字选择N的一个不确定性分支,在第二带上模拟N运行一步;4)若当前地址
2、位为ib,且当前选择无效或按当前选择进入拒绝状态,则将当前地址位改为i+1, 转第2步;5)若当前地址位为ib,且当前选择无效或按当前选择进入拒绝状态,则将当前地址位改为空格, 左移并将当前地址位改为空格直到找到一个地址位其值1时,由 c1xn + c2xn-1 + + cnx + cn+1 = 0 c1x =(c2 + + cnx2-n + cn+1x1-n) |c1| |x| = |c2 + + cnx2-n + cn+1x1-n| |c2| + |cn|x|2-n + |cn+1| |x|1-n |c2| +.|cn| + |cn+1|x0| n cmax (n + 1) cmax |x| (n + 1) cmax / |c1|.由(1)和(2)可知结论成立。3.22 解:A是可判定的。因为若上帝存在,则s=0,A=0是可判定的。若上帝不存在,则s=1,A=1是可判定的。