安徽省安庆市中考模拟一模数学试题包含答案解析.docx

1、安徽省安庆市中考模拟一模数学试题包含答案解析2019年安庆市中考模拟考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内1在2.5，-1，0，-2这四个数中，最小的数是A2.5 B-1 C0 D-22安徽省人民政府在2019年政府工作报告中指出，2016年经济运行稳中向好，其中粮食产量达683.5亿斤，实现“十三连丰”683.5亿用科学记数法表示为A. 6.835102 B. 683.5108 C. 6.8351010 D. 6.83510123下列各式中，运算正确的是A. B. C.

2、 D.4. 如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于其三视图的是5.是正整数，最小的整数n是A. 3 B. 2 C. 48 D. 66. 2019年11月9日，微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发布消息称：2019年全球平均日登录微信用户数9.02亿，较去年增长17%.按此增长速度，预计2019年全球平均日登录微信用户数为A.9.02(17%)2亿 B.9.02(1+17%)亿 C.9.02(1+17%)2亿 D.9.02(1+217%)亿7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是A.点（-2，-1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而增大 D.当x0时，y随

3、x的增大而减小第8题图8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2019年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有A.900名 B.1050名 C.600名 D.450名9. 如图，在ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与ABCD的面积比为A. B. C.

4、D.10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11分解因式：2a28b2= 12方程x24x3=0的解为 13. 如图， l1l2，1 = 105，2 = 140，则 = 14. 如图，AD是O的直径，AD=12，点B、C在O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB=CE，BCE=70.有以下结论：ADE=E；劣弧的长为；点C为的中点；BD平分ADE.以上结论一定正确的是 .（把正确结论的序

5、号都填上）三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：.16. 解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上.（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐标为 ；（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90得线段BC，画出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为 ；(3)在第(1)题的坐标系下，二次函数的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是 .18.特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数

6、字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：4743=2021，6169=4209.（1）请你直接写出8387的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz. （3）9999199999= 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上

7、，树立一块大型标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45，底部B点的仰角为20，求标语牌AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36，） 20.已知AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点D（如图1).(1)若AB=2，B=30，求CD的长；(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与O相切.六、（本题满分12分）21课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.（1

8、）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.七、（本题满分12分）22. 为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的

9、速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.（1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；（2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；（3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？八、（本题满分14分）23. 在等腰直角ABC中，AC=BC，点P在斜边AB上（APBP）. 作AQAB，且AQ=BP，连结CQ（

10、如图1）.（1）求证：ACQBCP；（2）延长QA至点R，使得RCP=45，RC与AB交于点H，如图2.求证：CQ2=QAQR ；判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.2019年安庆市中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCDB AC CDBA1. 【考点】实数的大小比较.【解析】因为-2-1 0 0,函数经过一、三象限，正确. C.因为k=20，在每个象限内y随x的增大而减小，错误. C.正确.8. 【考点】抽样调查，统计图，用样本估计总体.【解析】全校“使用电子鞭炮”的学生有：1

11、51003000=450.故应选D.9. 【考点】平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线与中线的性质定理.【解析】由题意可得：M、N为线段BD的三等分点，SAMN=SABD，SCMN=SCBD，S四边形AMCN=SABCD.故应选B.10.【考点】轴对称,连接两点的线中直线段最短，勾股定理，次函数的图象与性质.【分析】点O关于直线AB的对称点C，则C（2,2），连接CP，则OM+MP的最小值为此时的CP，记CP2=s,所以s=CP2=AC2+AP2=22+(2-x)2.故应选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2（a+2b）(a-2b) 12.

12、 x1=2+，x2 =2- 13. 65 14.11.【考点】因式分解.【解析】2a28b2=2(a2-4b2)=2(a+2b)(a-2b).12.【考点】解一元二次方程.【解析】13.【考点】平行线的性质，三角形内、外角性质，角的计算. 【解析】=1+2-180=65.14.【考点】圆的相关性质综合应用，弧长计算. 【解析】CBE为圆内接四边形ABCD的外角，则CBE=ADE， CB=CE，所以CBE=E，因此ADE=E. A=BCE=70，AOB=40，的长=. 由题意知：ACDE，由ADE=E得AD=AE， DAC=EAC，点C为的中点.DBAE，而AE，BD不平分ADE. 正确结论三、

13、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.【考点】实数的运算，非正整数的指数幂，实数的绝对值，特殊角的三角函数值.【解答】原式 3分 5分 . 8分16.【考点】解一元一次不等式组，以及解集在数轴上的表示.【解答】 解不等式得：， 2分 解不等式得：， 4分原不等式组的解集为-3x1 6分 数学试题参考答案（共6页）第2页解集在数轴上表示为：8分四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.【考点】图形与坐标；旋转、对称变换；二次函数的图象与性质.【解答】（1）建立坐标系如图，B点的坐标为（-1，2）； 3分（2）线段BC如图，C点的坐标为（2，0）； 6分（3）对称轴方程是 x=

14、1 . 8分（解析： 二次函数图象的对称轴为线段OC的垂直平分线，其方程为 x=1） 18【考点】规律型：数字的变化类；列代数式；整式的乘法.【解答】(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,83,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，答案为：7221.2分 (2) 这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz4分 =100x2+10x(y+z)+yz =100x2+100x+yz =100x(

15、x+1)+yz 得证. 6分 （3）9999000009 8分五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.【考点】三角形相似，锐角三角函数.在RtBDC中，BDC = 90，BC = 20米， BCD = 30， DC = BCcos30 = 20 17.3 DF = DC + CF =17.3 + 1.7 = 19 4分 GE = DF = 19， 在RtBGE中，BEG = 20 BG = CGtan20 190.36=6.84 8分 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE = 19， AB = AG BG = 19 - 6.84 = 12.16答：标语牌AB的高度约为

16、12.16米 10分数学试题参考答案（共6页）第3页20.【考点】圆的切线的性质和判定，直径所对的圆周角是直角，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一边，等边对等角，解直角三角形.【解答】(1)如图，连接AD ,AC是O的切线，AB是O的直径，CAB=ADB=90，CAB,CAD均是直角三角形. 2分CAD=B=30.在RtCAB中，AC=ABtan30=在RtCAD中，CD=ACsin30=. 4分（2）如图，连接OD，AD.AC是O的切线，AB是O的直径，CAB=ADB=ADC=90，又E为AC中点，DE=CE=EA，EDA=EAD. 7分OD=OA，ODA=DAO，EDA+ODA=EAD+D

17、AO.即：EDO=EAO=90.9分又点D在O上，因此DE与O相切.10分六、（本题满分12分）21.【考点】等可能情况下的概率计算，列表或树状图法.【解答】（1）甲同学能和另一个同学对打的情况有三种：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁） 分则恰好选中甲乙两人对打的概率为： . 4分（2）树状图如下：（列表法也可） 9分一共有8种等可能的情况，其中能确定甲乙比赛的可能为（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）两种情况，因此，一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为12分七、（本题满分12分）22.【考点】待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象，分段函数，列分式方程解应用题.【解答】（1）9

18、02班同学上午10点时种植的树苗棵数为：401.5+401.5(3-1.5-0.5)=120（棵） 2分（2）由图可知，y1是关于x的正比例函数，可设y1=k1x，经过（4，180），代入可得k1=45.y1=45x（x0）4分由题意可得： 6分y2关于x的函数图象如图所示.8分（3）当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：所以，x2，两班共植树（105x-60）棵.由题意可得：10分解得：x=4.所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务. 12分数学试题参考答案（共6页）第5页八、（本题满分14分）23.【考点】等腰三角形、全等三角形、直角三角形、相似三角形的综合运用.【解答】（1），AC=BC CABB45 又AQ AB QACCAB45B 2分在ACQ和BCP中ACQBCP (SAS) 4分（2）由（1）知ACQBCP，则QCAPCB 5分，RCP=45 ACR+PCB=45 ACR+QCA =45，即QCR =45=QAC 6分又Q为公共角，CQRAQC 8分 CQ2=QAQR 9分(2) . 10分理由：连接QH，由（1）（2）题知：，CQ=CP.又CH 是QCH和PCH的公共边， QCH PCH（SAS）. HQ=HP. 12分在中，又由（1）知：QA=PB， . 14分数学试题参考答案（共6页）第6页