安徽省合肥市中考数学模拟试题含答案.docx

1、安徽省合肥市中考数学模拟试题含答案安秋瑞合把市中考出名篌扯钱息一、单选题2.截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行列.“1000万用科学记数法表示正确的是OA. IxlO3 B. ixlO8 C. ixlO7 D. lx IO123.下列运算正确的是()A.d土不=/ B. (/)=，/ C. /./jj D. ()3=/4.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为( )5.下列各式正确的是()A. x(x+y)=x2+xy B. (2a - 3b)2=4a2 - 6ab+9b2C. 5(x - y+l)=5x - 5y D. (a+b)

2、(a - b)=a2+b26.某商品原价为100元，第一次涨价40%,第二次在第一次的基础上又涨价10%,设平均每次增长的百分数为x,那么工应满足的方程是()40%+ 10%A. x = B. 100(1 + 40%)(1 +10%) = (1 + x)2C. (1 + 40%)(1 + 10%) = (1 + x)2 D. (100 + 40%)(100 +10%) = 100(1 + x)27.若关于x的方程x2+x-a+=0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值 4是()8.为鼓励巾民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100个行约用水模范户，8月份廿约用水的情况如表：每户节水量（单

3、位：吨）11.21.5节水户数523018那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）A. 1.15t B. 1.20t C. 1.05t D. l.OOt9.如图，在=ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF 一定是平行四边形的是（）A. AE=CF B. DE=BF C. ZADE=ZCBF D. ZAED=ZCFB10.如图，在AA3C中，A8 = AC, A/N是边6c上一条运动的线段（点M不与点3重 合，点N不与点。重合），且MN = gBC, MDLBC交AB于点D, NE工BC交AC 于点、E,在MN从左至右的运动过程中，设A

4、8用。的面积减去CNE的面积 为y,则下列图象中，能表示了与x的函数关系的图象大致是o二、填空题11.不等式-；x+lW-5的解集是.12.如图，等腰 ABC的顶角NBAC=50。，以AB为直径的半圆分别交BC, AC于点D,E.则oe的度数是一度.13.如图，在平而直角坐标系中，直线y= x与双曲线y=(k=4)交于点A,过点C(0, 3 x2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为.14.如图，在等边A3。中，AC = 8,点E、尸分别在三边A3、BC、4C上,且AF = 2，FDLDE, ZDFE = 60,则A。的长为.C三、解答题15.计算：

5、（-2）2+/16-2O18o-|-3|.16.列方程解应用题.明代商人程大位在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小 僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分 3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？17.如图，在正方形网格中， ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将 ABC以x轴为对称轴，画出对称后的 AiBiG：（2）将 ABC绕点C逆时针旋转90。，画出旋转后的 QG ,并请你直接写出A4的0x2 + l = l2 (D： lx3 + l = 22 ：2x4 + 1

6、= 32 ：3x5 + l=42 ,（1）第个式子.第个式子：（2）请用含（为正整数）的式子表示上述的规律，并证明.19.如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2,从侧而看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得NCAB=37。，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据:S11137。之0.60,8537。乜).80,(1)作NB的平分线与。O交于点D(用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹);(2)在(1)中，连接 AD,若N

7、BAC=60。，NC=66。，求NDAC 的大小.21.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个 方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集 数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制成了如图所 示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数.(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽 取2名，求恰好抽到2名男生的概率.22.某公司投入研发费用40万元（40万元只计入第一年成本），成功研

8、发出一种产品.公司 按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为4元/件.此产品年销售 量y（万件）与售价x（元件）之间满足函数关系式y= - x+20.（1）求这种产品第一年的利润W（万元）与售价x（元件）满足的函数关系式：（2）该产品第一年的利润为24万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润24万元（24万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产 品的生产成本降为3元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的 售价，另外受产能限制，销售量无法超过1。万件.请计算该公司第二年的利润W?至少为 多少万元.23.在A43C中，ZAC

9、B = 90, AB = 25, BC = 5.（1）如图1,折叠AA5C使点A落在4c边上的点。处，折痕交AC、AB分别于点。、H 若 Sme = 95皿/0 ,则。=（2）如图2,折叠AA3C使点A落在8C边上的点M处，折痕交4C、A3分别于点E、F .率FMAC,求证：四边形r是菱形:（3）在（1） （2）的条件下，线段C。上是否存在点夕，使得尸和八”。相似？若存在，求出的长：若不存在，请说明理由.参考答案1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.A9.B10.A解：设=上8& ZB = ZC=at 则 MN=a,CN=BC-MN-BM=2a-a-x=a-x, DM=BM- tanB

10、 = x tana, EN = CNtanC= (ar) tana, .*.y=SA bmd-S cne = J ( BM DM-CN EN)=tan a x1 tan a (a - x上述函数图象为一次函数图象的一部分, 故选：A.11.x18【解析】移项得：-lxW-5- 1, 3合并同类项得：烂-6, 3系数化为1得：注18,即不等式-1x+lW-5的解集为：x18, 3故答案为止18.12.50【详解】连接AD,如图所示.VAB为直径，AADXBC.VAB=AC, ZBAD= ZCAD=ZBAC=25. 2，弧 DE 的度数= 2NEAD=50。.故答案为50.【解析】的解析式为：y=

11、；x,又.,A03C,点。的坐标为：（0, 2）,8C的解析式为：尸;x+2,设点5的坐标为：（用, 3。=4, 0C=2, BC/AO9:BCDfAOD,2，点A的坐标为:（2m, -m）, 31点A和点B都在y=一上， x12（ - m+2 ）= m,3 3解得：j=2,4即点A的坐标为：（4,-） 3k=4x=, 3 3故答案为守.14.3解：FE = 60。，/AFD+/CFE = 120。，/CFE = 1200/AFD, aABC为等边三角形，/A = = 60。， NA + /AFD+/ADF=180。， /ADF = 180。一 NA - NATO = 120-NATO,/CF

12、E = NADF./A = /C,aADFaCFE , AD DFCF-EF*VFDDE, FE = 60。， DEF = 90o-60 = 30,，DF=EF, 2v AF=2, AC = 8, CF = AC-AF=8-2 = 6,.AD 1 =,6 2* AD = 3.故答案为：3.15.4.解：原式=4+4 - 1 - 3=4.16.大和尚有25人，小和尚有75人.解：设小和尚有x人，则大和尚有(100-x)人，根据题意得：-x+3 (100-x) =100,3解得：x=75,100-x= 100-75 = 25.答：大和尚有25人，小和尚有75人.17.（1） A4G见解析：（2）

13、4层G见解析：V26.解：（I） A4G为所求的三角形：（2） a&a为所求的三角形 A4的长度.18.(1) 4x6 + l=52,9xll + l = 102： (2)第个式子为(- 1)( + 1) + 1 =/,证明见【详解】(1)第个式子4x6+1 =5?,第个式子9x11 + 1 = 102，故答案是：4x6 + l=5L 9xll + l = 102：(2)第 n 个式子为(- 1)( + 1) + 1=2,证明：式子左边=2-1 + 1 =2,式子右边=2,，左边=右边，即(- 1)(+ 1)+1 = /.19.AQ = 0.35 米，A8 = L25 米.【详解】解：过点。作

14、CG_LA8于G,则四边形CFEG是矩形，:.EG = CF = 0.45,设 A。= x,:.A = 1.8-x,*. AC = AB = AEBE = 1.6x AG = AECF = 1.35在 RtAACG 中，ZAGC = 90，Z.CAG = 37 .s s AG 1.35 x _ o cos ZCAG = = = 0.8 ,AC 1.6-x解得：x = 0.35,AQ = 0.35 米，43 = 1.25 米，答：48和A。的长分别为1.25米，0.35米.故答案为4。= 0.35米，A8 = L25米.20.（1）答案见解析：（2） 27.解：（1）如图所示，BD即为所求.(2

15、)V ZBAC=60 ZC=66,Z. ZABC=1800-ZBAC-ZC=54,由作图可知BD平分NABC,，NDAC=NDBC=! ZABC=27.221.(1)见解析：(2) 480 人：(3)解：(1);被调查的总人数为5 10% = 50(人)，二看电视的人数为50(15 + 20+5) = 10(人)，(2)2400x=480(A), 0所以估计该校喜爱看电视的学生人数为480人;(3)画树状图为:男 男 男 女A女小小含男共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6,所以恰好抽到2名男生的概率=2 = 1.12 222.(1)W = -x2+24x-120；(2) 12 元：(3)46 万元.解：(1)W = (x-4)(-x+20)-40=-x2 + 24x-120； (2)由题意：24 = -x2+24x-120，解得：x = 12答：该产品第一年的售价是12元；(3卜.公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件.*.10xv 7当空=丝时，MiQPsCM ,PC CM-5 = io/. 40 20 ,解得：工=10或一， x 33 3经检验：x = 10或W是分式方程的解，且符合题意, 3综上所述，满足条件的QP的长为4或io或图3