安徽省合肥市中考数学模拟试题含答案.docx

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安徽省合肥市中考数学模拟试题含答案

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一、单选题

2.截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级

机场行列.“1000万''用科学记数法表示正确的是O

A.IxlO3B.ixlO8C.ixlO7D.lxIO12

3.下列运算正确的是（）

A.d土不=/B.（/）'=，/C././jjD.（"）3=/

4.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）

5.下列各式正确的是（）

A.x（x+y）=x2+xyB.（2a-3b）2=4a2-6ab+9b2

C.5（x-y+l）=5x-5yD.（a+b）（a-b）=a2+b2

6.某商品原价为100元，第一次涨价40%,第二次在第一次的基础上又涨价10%,设平

均每次增长的百分数为x,那么工应满足的方程是（）

40%+10%

A.x=B.100（1+40%）（1+10%）=（1+x）

2

C.（1+40%）（1+10%）=（1+x）2D.（100+40%）（100+10%）=100（1+x）2

7.若关于x的方程x2+x-a+^=0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值4

是（）

8.为鼓励巾民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个行约用水模范户，8月份廿约用水的

情况如表：

每户节水量（单位：

吨）

1

1.2

1.5

节水户数

52

30

18

那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）

A.1.15tB.1.20tC.1.05tD.l.OOt

9.如图，在=ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A.AE=CFB.DE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB

10.如图，在AA3C中，A8=AC,A/N是边6c上一条运动的线段（点M不与点3重合，点N不与点。

重合），且MN=gBC,MDLBC交AB于点D,NE工BC交AC于点、E,在MN从左至右的运动过程中，设A8用。

的面积减去△CNE的面积为y,则下列图象中，能表示了与x的函数关系的图象大致是o

二、填空题

11.不等式-；x+lW-5的解集是—.

12.如图，等腰△ABC的顶角NBAC=50。

，以AB为直径的半圆分别交BC,AC于点D,

E.则oe的度数是一度.

13.如图，在平而直角坐标系中，直线y=—x与双曲线y=—（k=4）交于点A,过点C（0,3x

2）作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D（0,4）,则k的值为.

14.如图，在等边△A3。

中，AC=8,点E、尸分别在三边A3、BC、4C上,

且AF=2，FDLDE,ZDFE=60°,则A。

的长为.

C

三、解答题

15.计算：

（-2）2+>/16-2O18o-|-3|.

16.列方程解应用题.

明代商人程大位在《算法统宗》里记载了一道趣题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？

17.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系

解答下列问题：

（1）将△ABC以x轴为对称轴，画出对称后的△AiBiG：

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90。

，画出旋转后的△QG,并请你直接写出A4的

0x2+l=l2……（D：

lx3+l=22……②：

2x4+1=32……③：

3x5+l=42……④,

（1）第⑤个式子.第⑩个式子：

（2）请用含〃（〃为正整数）的式子表示上述的规律，并证明.

19.如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动

踏板连杆绕轴旋转，如图2,从侧而看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上

的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得NCAB=37。

，

此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长（参考数据:

S11137。

之0.60,8537。

乜）.80,

（1）作NB的平分线与。

O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）;

（2）在

（1）中，连接AD,若NBAC=60。

，NC=66。

，求NDAC的大小.

21.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：

⑵若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数.

（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率.

22.某公司投入研发费用40万元（40万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为4元/件.此产品年销售量y（万件）与售价x（元件）之间满足函数关系式y=-x+20.

（1）求这种产品第一年的利润W（万元）与售价x（元件）满足的函数关系式：

（2）该产品第一年的利润为24万元，那么该产品第一年的售价是多少？

（3）第二年，该公司将第一年的利润24万元（24万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为3元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过1。

万件.请计算该公司第二年的利润W?

至少为多少万元.

23.在A43C中，ZACB=90°,AB=25,BC=\5.

（1）如图1,折叠AA5C使点A落在4c边上的点。

处，折痕交AC、AB分别于点。

、

H»若Sme=95皿/0,则"。

=

（2）如图2,折叠AA3C使点A落在8C边上的点M处，折痕交4C、A3分别于点E、

F.率FM〃AC,求证：

四边形r是菱形:

（3）在

（1）

（2）的条件下，线段C。

上是否存在点夕，使得尸和八”。

。

相似？

若存

在，求出的长：

若不存在，请说明理由.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

解：

设@=上8&ZB=ZC=at则MN=a,

CN=BC-MN-BM=2a-a-x=a-x,DM=BM-tanB=xtana,EN=CN・tanC=（ar）tana,.*.y=SAbmd-S△cne=J（BMDM-CNEN）=

[tanax1—tana・（a-x\

••・上述函数图象为一次函数图象的一部分,故选：

A.

11.x>18

【解析】

移项得：

-lxW-5-1,3

合并同类项得：

烂-6,3

系数化为1得：

注18,

即不等式-1x+lW-5的解集为：

x>18,3

故答案为止18.

12.50

【详解】

连接AD,如图所示.

VAB为直径，

AADXBC.

VAB=AC,

ZBAD=ZCAD=』ZBAC=25°.2

，弧DE的度数=2NEAD=50。

.

故答案为50.

【解析】

的解析式为：

y=；x,

又・.,A0〃3C,点。

的坐标为：

（0,2）,

•••8C的解析式为：

尸;x+2,

设点5的坐标为：

（用,3

•••。

。

=4,0C=2,BC//AO9

:

•△BCDfAOD,

2

，点A的坐标为:

（2m,-m）,3

•1点A和点B都在y=一上，x

12

（-m+2）=—m,

33

解得：

〃j=2,

4

即点A的坐标为：

（4,-）3

k=4x—=—,33

故答案为守.

14.3

解：

•・・"FE=60。

，/AFD+/CFE=120。

，

•••/CFE=1200—/AFD,

•・•aABC为等边三角形，

••・/A="=60。

，

••・NA+/AFD+/ADF=180。

，

•••/ADF=180。

一NA-NATO=120°-NATO,

•・・/CFE=NADF.

•・・/A=/C,

aADF^aCFE,

ADDF

'CF-EF*

VFD±DE,"FE=60。

，

•••^DEF=90o-60°=30°,

，DF=」EF,2

vAF=2,AC=8,

•••CF=AC-AF=8-2=6,

.AD1

••=—,

62

•**AD=3.

故答案为：

3.

15.4.

解：

原式=4+4-1-3=4..

16.大和尚有25人，小和尚有75人.

解：

设小和尚有x人，则大和尚有（100-x）人，

根据题意得：

-x+3（100-x）=100,

3

解得：

x=75,

100-x=100-75=25.

答：

大和尚有25人，小和尚有75人.

17.

（1）△A4G见解析：

（2）△4层G见解析：

V26.

解：

（I）△A4G为所求的三角形：

（2）△a&a为所求的三角形———

A4的长度".

18.

（1）4x6+l=52,9xll+l=102：

（2）第〃个式子为（〃-1）（〃+1）+1=/,证明见

【详解】

（1）第⑤个式子4x6+1=5?

第⑩个式子9x11+1=102，

故答案是：

4x6+l=5L9xll+l=102：

（2）第n个式子为（〃-1）（〃+1）+1=〃2,

证明：

式子左边=〃2-1+1="2,

式子右边=〃2,

，左边=右边，即（〃-1）（〃+1）+1=/.

19.AQ=0.35米，A8=L25米.

【详解】

解：

过点。

作CG_LA8于G,

则四边形CFEG是矩形，

:

.EG=CF=0.45,

设A。

=x,

:

.A£=1.8-x,

**.AC=AB=AE—BE=1.6—x»AG=AE—CF=1.35—

在RtAACG中，ZAGC=90°，Z.CAG=37°.

ssAG1.35—x_ocosZCAG===0.8,

AC1.6-x

解得：

x=0.35,

•••AQ=0.35米，43=1.25米，

答：

48和A。

的长分别为1.25米，0.35米.

故答案为4。

=0.35米，A8=L25米.

20.

（1）答案见解析：

（2）27°.

解：

（1）如图所示，BD即为所求.

（2）VZBAC=60\ZC=66°,

Z.ZABC=1800-ZBAC-ZC=54°,

由作图可知BD平分NABC,

，NDAC=NDBC=!

ZABC=27°.

2

21.

（1）见解析：

（2）480人：

（3）

解：

（1）;被调查的总人数为5・10%=50（人），

二看电视的人数为50—（15+20+5）=10（人），

（2）2400x—=480（A）,0

所以估计该校喜爱看电视的学生人数为480人;

（3）画树状图为:

男男男女

A女小小含男

共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6,

所以恰好抽到2名男生的概率=2=1.

122

22.

（1）W=-x2+24x-120；

（2）12元：

（3）46万元.

解：

（1）W=（x-4）（-x+20）-40=-x2+24x-120；

（2）由题意：

24=-x2+24x-120，

解得：

x=12»

答：

该产品第一年的售价是12元；

（3卜.•公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10

万件.

.*.10

W2=（x-3）（-x+20）-24=-x2+23x-84,

•••抛物线的对称轴x=11.5,又104x412,

・・.X=10时，W?

有最小值，最小值=46（万元），

答：

该公司第二年的利润W,至少为46万元.

23.

（1）5；

（2）见解析；（3）存在，满足条件长QP的值为丝或10或2.

73

解：

（1）在A48c中，•・・ZACB=90。

，AB=25,8c=15,

••・AC='25。

15?

=20,

设HQ=x,

■:

HQ//BC,

.4。

_Q"AQ_x

•■一,上"—,

ACBC2015

4

AQ=—x,

SSBC=9S,

114

/.—x20x15=9x—xxx—x,

223

•*.戈=5或-5（舍弃），

:

.HQ=5,

故答案为5：

（2）由翻折的性质可知：

AE=EM,AF=FM,ZAFE=ZMFE，

•:

FMUAC,

:

.ZAEF=ZMFE,

:

•ZAEF=ZAFE,

^AE=AF,

：

.AE=AF=MF=ME,

...四边形AE/Wr是菱形：

（3）如图3中，设4E=EM=EM=A尸=4m，则8M=3m,FB=5m,

4m+5m=25,

25

:

.in=——,

9

：

.AE=EM=-99

.10080

••bC=2。

-=—,99

•••cm=Jem^eW=—

3

20

，：

QH=5,A0=y,・•.QC哼,

设PQ=x,

当空=丝时mqpsaMCP,

CMPC

5x

—=40

:

.2040,解得：

x=—>

——"v7

当空=丝时，MiQPs"CM,

PCCM

-5=—io

/.4020,解得：

工=10或一，

x—3

33

经检验：

x=10或W是分式方程的解，且符合题意,3

综上所述，满足条件的QP的长为4或io或

图3