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1、电场 综合练习 讲解+习题第一章 静电场一、电荷 库仑定律 【本节要点】 1元电荷：电子、质子带最小电量e=1.601019，任何带电粒子带电量均为e的整数倍，称e为元电荷。2 点电荷：若带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，带电体便可以看做点电荷。3. 电荷间的相互作用:同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 4库仑定律：内容:真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电量的乘积成正比,跟它们间的距离的平方成反比,作用力在两电荷的连线上。 公式： k=9.0109Nm2/C2 适用条件: a:真空中 b:两个点电荷 注意：如果两个带电物体彼此靠近，则

2、不可当成点电荷，它们之间仍然遵守库仑定律，这时公式中的r应理解为电量中心间的距离。 5相同的两金属球接触时，电量的分配规律 异种电荷先中和后平均平配 同种电荷总电量平均分配 【例1】真空中两个相同的带等量异种电荷的小球和，分别固定在两处，二球间静电力为F，用一个不带电的同样小球先和接触，再与接触，然后移去，则、球间的静电力应为_F。若再使、球距离增大一倍，则它们间的静电力为_F。 【例2】 半径为a的两金属球，球心相距为3a，使它们带等量的同种电荷时，其库仑力 _（填等于、大于或小于），当它们带等量异种电荷时，其库仑力_ 【例3】固定的两个带正电的点电荷q1和q2，电量之比为1:4，相距为d，

3、引入第三个电荷q3，要q3能处于平衡状态，对q3的位置、正负、电量有何要求？ 【练习与作业】 1关于元电荷的理解，下列说法正确的是： A元电荷就是电子 B元电荷表示跟电子所带电量数值相等的电量 C元电荷就是质子 D物体带的电量只能是元电荷的整数倍 2两个相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r，两球相接触后又放回到原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的 A4/7 B3/7 C9/7 D16/7 3两个相同的金属小球、带相同的电荷，固定起来后，两球的作用力为，用与、相同的不带电的金属小球先与接触，再与接触，然后移去，则、间作用力变为 AF/2 BF/4 C3F/8 DF/10 4真空中两

4、个很小的带电体相距为d时，互相排斥力为F，若保持它们的带电量不变，使排斥力变为16F，这时两者的距离为_ 5质量为m带电量为的点电荷，从空中自由下落，在它正下方的地面上固定有一个带电量为Q/2的点电荷，当落至距为r时，测得获得方向竖直向上的加速度a=g，则、点电荷为_电荷（填“同种”或“异种”），此时r=_，点电荷受的库仑力为_。6将一个电荷分为电量分别为q和（q）的两部分，而后两者相隔一定距离，则两者电量分别为多少时斥力最大。 图1-17一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球和，如图11所示，各带电量9Q和，两球由图示位置静止释放，问两球再次通过图中位置时，

5、球的瞬时加速度为释放时的几倍。 8两个点电荷，电量分别为q1=8109C和q2=1.8108C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上（如图14），有一个点电荷放在a、b连线（或延长线）上某点，恰好能静止不动，则这点的位置是： Aa点左侧40cm处 Ba点右侧8cm处 Cb点右侧20cm处 D以上都不对 9上题中，如果q2为1.8108C，则答案应是: 10如图15所示，两个带同种电荷的小球，电量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2，当两球处于同一水平面时，a，则造成am2 Bm1m2 Cq1q211.两个质量均为0.2g的小球、，用线系在一起悬于点，如图16所示， 长为3cm，两球带等量同

6、种电荷，电量为108C，则线的拉力为_, 线的拉力为_。 12如图17所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球，静止在图示位置，若固定的带正电的小球电量为，球质量为m，电量为q，=30，和在同一水平线上，整个装置处于真空中，求、两球之间的距离为多少？ 13在绝缘的水平面上，固定一个金属小球，用两端带有绝缘装置的轻质弹簧把与另一金属小球连接起来。然后让和带上同种电荷，此时弹簧伸长量为x0。（在弹性限度内），如果由于某种原因，、两球的电量各减少了一半，弹簧伸长量为x，那么x和x0的关系是： Ax=x0/4 Bxx0/4 Cxd），如图19所示，则此时圆心处的电场强度大小是_，方向是_。11有两条长为L

7、的细线，每条线的一端都系有质量为m、半径为r的小球，若用同样长度的细线把两球连接起来（Lr），悬于如图110所示，当两球上带等量异种电荷q，并置于沿水平方向的匀强电场中，两小球连线拉紧且小球处于静止状态，此时匀强电场的场强至少为_。三、电场线 【本节要点】 1电场线的引入及意义 2电场线的特点：从正电荷出发到负电荷终止；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；电场线在某处的疏密表示该处场强的强弱；电场线不相交，也不闭合。 3正点电荷、负点电荷、两等量同种电荷、两等量异种电荷形成的电场及匀强电场的电场线分布（包括方向和疏密）。4. 匀强电场电场线特征：一簇平行等距的直线注意：电场线不是电荷的运

8、动轨迹，也不是客观存在的线 【例1】图111为静电场的一部分电场线的分布。下列说法正确的是： A这个电场可能是负点荷的电场 B这个电场可能是匀强电场 C点电荷q在点时受到的电场力比在点时受到的电场力大 D负电荷在点时受到的电场力的方向沿点切线方向 【例2】在真空中，两个等量异种电荷和等量同种电荷，电量数值均为q，相距为r。则两点电荷连线上和连线的垂直平分线上各点的场强大小如何？【练习与作业】 1关于电场线的说法中，正确的是： A电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱 B电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 C电场线是人们为了使电场形象化而假设的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，它不是实际存

9、在的线，所以不能用实验方法来摸拟它 D一组疏密均匀、指向一致的平行直线的电场线所表示的电场一定是匀强电场。2下列关于电场线的说法中，正确的是： A沿电场线方向，场强一定越来越小 B沿电场线方向，场强一定越来越大 C沿电场线方向，场强一定不变 D沿电场线方向，场强可能变大也可能变小 A3在图112各电场中，、两点电场强度相等的是4图113中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，用 Ea、Eb表示a、b两处的场强大小，则： Aa、b两点场强方向相同 B电场线从a指向b，所以EaEb C电场线是直线，所以Ea=Eb D不知a、b附近的电场线分布，所以Ea与Eb的大小关系不能

10、确定 5如图115（a）中，是一条点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线a、b两处的检验电荷的电量与所受电场力数量间的函数关系图线，由此可以判定： A场源电荷是正电荷，位置在侧 B场源电荷是正电荷，位置在侧 C场源电荷是负电荷，位置在侧 D场源电荷是负电荷，位置在侧6电场中a、b、c三点的电场强度分别是a=5N/C、b=4N/C、c=1N/C。那么这三点的电场强度由强到弱的顺序是： Aa、b、c Bb、c、a Cc、a、b Da、c、bo7如图119所示，是一个电场中a、b、c、d四点引入检验电荷时，测得的检验电荷电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下述正确的是： Aa、b、c、d四点

11、的场强大小关系是EcEb=EdEa Ba、b、c、d四点的场强大小关系是EdEa.EbEc Ca、b、c、d四点的场强大小关系是EaEb.EcEd D这电场是匀强电场8.左右放置的两点电荷、，带电量分别是q1、q2，相距2cm，在电荷的左侧1cm处的电场强度正好为零，那么： Aq1、q2必是同种电荷且q1/q2=1/2 Bq1、q2必是同种电荷且q1/q2=1/4 Cq1、q2必是异种电荷且q1/q2=1/4 Dq1、q2必是异种电荷且q1/q2=1/99图114中为静电场的电场线分布图的一部分，、为电场中三点，比较这三点场强的大小，它们由大到小的关系是_。今将带电量为q=2109C的点电荷分

12、别放在这三点上，试在图上用箭头绘出它所受的电场力的方向。10在真空中有一点电荷产生的电场，电场中有a、b两点，若a、b两点距电荷的距离分别为r和2r，则这两点的电场强度Ea:Eb=_。11.在真空中，两个带电量均为q的同种点电荷固定在两点， 相距为r，在它们连线上有a、b两点，这两点与相距均为r/4（如图120），则a点的场强大小为_、b点的场强大小为_。图1-2112.在图121中，以点为圆心，以r为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在点固定一个电量为+Q的点电荷。如要把一个带电量为q的检验电荷放在点，恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为_，d

13、点的合场强大小为_，a点的合场强大小为_。 13一质量为m、带电量为q的微小液滴，在竖直方向的电场中的某点恰能处于静止状态，则该点的电场强度大小为_，方向_。14、在水平向右的匀强电场中，有一轻质棒，端固定在一个可以自由转动的轴上，端固定有一个大小可以忽略的质量为m的带电量为q的小球，当棒静止后与竖直方向的夹角为，如图117所示。则该q为_电荷，匀强电场的场强大小为_。15质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于点，并处在水平向左的大小为的匀强电场中，小球静止时丝线与竖直线的夹角为，如图123所示，求：小球带何种电？电量是多少？ 若将丝线烧断，则小球将作什么运动？（设电场范围足够大）四、电场中的导体

14、 【本节要点】 1静电感应现象:把导体放入电场中,导体内自由电荷在电场力作用下重新分布,使导体两端出现等量异种感应电荷的现象。 2验电器的验电原理 3净电荷和感应电荷的概念4 静电平衡:静电平衡状态: 放入电场中的导体内部没有电荷的定向移动的状态 静电平衡条件: 导体内部的场强处处为零 静电平衡特点: a.导体内部的场强处处为零 b.导体表面附近的场强处处与表面垂直 c.净电荷只能分布在外表面上 d.导体是一个等势体，导体表面是一个等势面【例1】 长为的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距左端处，如图124所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于_

15、、方向_。【练习与作业】 1已知验电器带正电，把带正电的物体移近它，并用手指与验电器上的小球接触一下，然后移去带电体，这验电器将： A带正电 B带负电 C不带电 D放电 2一个没有带电的物体，其内部： A没有电子 B仍有电子 C它的电子不动 D没有过剩的电子 3如图125所示，让不带电的导体靠近带电体，则： A若用导线使端接地，则端呈中性 B若用导线使端接地，则端呈中性 C若用导线使中点接地，移开带电体则带正电 D若用导线将端接一下地就断开，再移开、带正电 4如图126所示，为空心金属球，为金属球，将另一带正电的小球从球开口处放入球中央不接触球，然后用手接触一下球，再用手接触一下球，再移去球，

16、则 A球带负电，B球不带电 B球带负电，球带正电 C、球都带负电 D、球都带正电5一个空心金属球带5104C正电荷，一个有绝缘柄的金属小球带有2104C的正电荷，将球放入球壳内与内壁相触，静电平衡后，、球分别带的电量为-、-。 6如图127所示，处放一带电量+的点电荷，为一金属细棒，长为，棒B端与点电荷相距r，细棒与点电荷在同一直线上。点为棒内一点，距细棒端2/3，当细棒达到静电平衡时，处由静电感应电荷所产生的电场强度大小为_，方向由点指向棒的_端，若在点放一自由电子，则电子受到的电场力大小为_。 图1-287如图128所示，在真空中，一个带负电的小液滴静止在匀强电场里，当一个“ ”形金属盒套

17、住这个小液滴时，小液滴将做_运动。五、电势能、电势 【本节要点】1 电势能概念：定义：电荷在电场中具有的势能 电势能具有相对性：要确定电荷在电场中某点所具有的电势能，必须先确定零势能的位置 2电场力做功和电势能变化关系：W电=-=12，电场力做正功时，电势能减小，电场力做负功时，电势能增加，电场力做功的多少等于电势能变化的多少3 电势概念： P=p/q，电荷在某点具有的电势能跟它的电量的比值注意：电势是标量，单位是V 电势由电场本身决定，与检验电荷的p、q无关，它是描述电场能的性质的物理量 各点电势数值和零电势的选取有关，一般情况是取大地或无穷远的电势为零电势。 4电势和电场线方向的关系：沿着

18、电场线的方向电势降落得最快 5电势能与电势的关系：P=qP 将q、P的“+”“”号代入计算得出P也有“+、”号，其“+、”号表示电势能的大小。 显然有：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。 【例1】a、b为电场中的两个点，如果把q=210-8c的负电荷从a点移动b点，电场力对该电荷做了410-7的正功，则该电荷的电势能： A增加了410-7 B增加了210-8 C减少了410-7 D减少了810-15图1-29 【例2】如图129所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低。 【练习与作业】 1电场中有、两点，把某电荷从点移到点

19、的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列判断正确的是： A.该电荷是正电荷，且电势能减少 B该电荷是正电荷，且电势能增加 C该电荷是负电荷，且电势能增加 D电荷的电势能增加，但不能判别是正电荷还是负电荷 2电场中有、两点，把电荷从点移到点的过程中，电场力对电荷做正功，则： A电荷的电势能减少 B电荷电势能增大 C点的场强比点大 D点的场强比点小 3下列说法中正确的是： A沿电场线方向场强逐渐减小 B沿电场线方向电势逐渐降低 C沿电场线方向电势逐渐升高 D沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减少 4a、b为电场中两点，已知a点电势高于b点，则可知： A把负电荷从a移到b电场力做负功，电势能增加 B把正

20、电荷从a移到b电场力做正功，电势能减少 C无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D无论是否有电荷移动，a点电势能总大于b点电势能 5关于电势与电势能的四种说法中正确的有： A在电场中，电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大 B在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大 C在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能6将一正点电荷从无穷远处移入电场中的点，电场力做功为6109，若将一等量的负电荷从电场中点移向无限远处，电场力做功为7109，则、两点的电势

21、：M、N有如下关系: AMNM0 CNMN07把两个异种电荷的距离增大一些，电场力做_功，电势能_；把两个同种电荷的距离增大一些，电场力做_功，电势能_。 8如图131所示，把负电荷放在、两点，它在_点的电势能较大。 9直线是某电场内的一条电场线，电子经点时速度为A，方向从指向，仅在电场力作用下到达点速度为零。则电场线方向是从_指向_，、两点电势较高的是_。 10在某一电场中的点，单位正电荷具有的电势能是5，则该点电势为_V，若在点放入单位负电荷，则点电势为_V，若在点不放电荷，则点的电势为_V。 N 11如图130所示的电场中，如果把正电荷q由点移到点，q的电势能将_；如果把负电荷从点移到点，电荷的电势能将_。12把一检验电荷q=1010C放在某一电场中点，具有的电势能为108，则该点电势为_V，若在该点放入另一电荷q=1010c，则该点电势为_V。六、电势差、等势面 【本节要点】 1电势差的概念：Uab=Wab/q，Uab与q无关，取决于电场中a、b两点的位置。 2电场力做功与电势差的关系 Wab=qUab （适用于一切电场），电场力做功与路径无关，只取决于电荷的电量及初末位置的电势差（跟重力做功类似） 3等