人教版数学五年级上册 简易方程导学案.docx

1、人教版数学五年级上册 简易方程导学案第五单元 简易方程第一课时 用字母表示数学习目标1、会在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2、较熟练地利用常用数量关系求值；3、养成良好的学习习惯，提高抽象思维能力和归纳概括能力；教学重难点重点：正确运用字母表示常用数量关系。难点：正确运用字母表示常用数量关系。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标妈妈说：“这游戏我n年前就已经玩过了！”孩子说：“妈，你这都说过n遍了！”这里的n表示多少呢？一个不能确定的数。二、自主学习1、阅读教材52页例1主题图，理解图意，解决下列问题：（1）爸爸比小红大（30 ）岁。 当小红1

2、岁时，爸爸（31 ）岁，当小红2岁时，爸爸（32 ）岁.（2）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用不同的式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？ a + 30（3）你喜欢哪种表示方法，理由是（a 可以表示任合数字 ）。（4）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？当a11时，爸爸的年龄是（41 ）。三、合作学习阅读教材53页例21.（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ X * 6（2）式子中的字母可以表示哪些数？（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。2、用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示（ ）。用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

3、答：用字母表示数更具有普遍性，可以代表任意数，要注意合理性.四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。五、课堂检测1、阅读下题，完成填空。（1）我国青少年（717岁）在平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高( )厘米。（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是( )厘米。（3）鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是( )千克。六、拓展延伸1、根据运算定律填空。b(a+c)=+ 56x+44x=（+）a-b-c=-(+) 2

4、、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的写出来。23 （ ）a7 （ ）14b （ ） aa （ ）5x （ ） a7 （ ）七、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？八、课后作业：教材练习十二第3、4题，完成数学同步练习册P39页第5.1.1课时的练习。课后反思第二课时 用字母表示运算定律和计算公式学习目标1、能正确运用字母表示长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能初步应用公式求周长、面积。 2、使学生能正确的把带有字母的乘法算式进行简写，略写；教学重难点重点：用字母表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。难点：能正确进行乘法算式的简写，

5、略写。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标1、用字母表示运算定律和性质。加法交换律： 加法结合律：乘法交换律： 乘法结合律：乘法分配律： 减法的性质： 除法的性质：2、写出计算公式。长方形的面积=（ ）长方形的周长=（ ）正方形的面积=（ ）正方形的周长=（ ）二、自主学习任务：自学课本46页例3中的（1），用字母将“运算定律”表示出来；想一想：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？例如aa可以写作（ a 2 ），读作（ a的平方 ），表示（ 表示两个a相乘 ）（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？（ 数

6、字写在字母的前面 ）三、合作学习合作学习课本46页例3（2），先用字母表示出周长和面积的公式；计算出正方形的面积和周长；要求：交流你书写的公式，并完成相关的计算；强调：（1）a 2表示两个a相乘，读作a的平方；（2）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。5、课堂检测当正方形的边长是8厘米时，运用公式计算出面积和周长。S=a2 C=4a = = = = 六、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？七、课后作业：教材练习十三60页第9、10、11题，完成数学同步练习册P41页

7、第5.1.2课时的练习。课后反思第三课时 用字母表示数量关系（一）学习目标1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用； 2、结合实际生活，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法；教学重难点重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系。难点：理解含有字母的式子的意义。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标1、说说用字母表示的运算定律有哪些？2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？二、自主学习阅读教

8、材58页例4 要求：看图，读题，题中要解决的问题是什么？三、合作学习合作学习58页例4。完成下面的题；（1）题中的数量关系该怎么表示呢？（2）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？（3）当x=200时，求果汁还剩多少克？（4）字母x可以取哪些值？四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。五、课堂检测完成教材58页“做一做”；六、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？七、课后作业：教材练习十三60页第2、4、5题，完成数学同步练习册P43页第5.1.3课时的练习。课后反思第四课时 用字母表示数量关系（二）学习目标 1、能较熟练

9、地利用公式、常用数量关系求值； 2、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力；教学重难点重点：会对含有字母的式子求值；的值的方法。难点：理解含有字母的式子的求值。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标1、用S表示面积，C表示周长，a表示边长或长，b表示宽，分别写出长方形、正方形的面积和周长公式。S长=AB C长=（A+B）2 S正=AA= A 2 C正=4A2、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？二、自主学习阅读教材59页例5 要求：看图，读题，题中要解决的问题是什么？三、合作学习合作学习59页例5。完成下面的题；（1）摆一个三角形用3根小棒，

10、摆一个正方形用4根小棒，摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（2）如何用含有x的式子表示出一共用的小棒数量呢？ 动手摆摆看。（3）讨论；3x+4x和（3+4）x的关系。（4）求x=8时，一共用了多少根小棒？四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。五、课堂检测1、完成教材59页“做一做”；2、计算下列各题。3a+5a= 6n-4n= 56a-27a=18y+12y-3y= 35m-19m+7m= 19.8b-4.3b-5.7b=3、填空（1）比m 的3倍多9的数是（ ）（2）比n除以5的商少7的数是（ ）（3）m 的一半与6.8的和是（ ）（4）等腰三

11、角形的两边是5和a，则他的周长是（ ）六、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？七、课后作业：教材练习十三60页第7、8、9题，完成数学同步练习册P45页第5.1.4课时的练习。课后反思第五课时 方程的意义学习目标1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程； 2、按要求用方程表示出数量关系有观察、比较、分析概括的能力；教学重难点重点：会对含有字母的式子求值。难点：理解含有字母的式子的求值。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标1.同学们，认识它吗？（课件出示天平）2、了解天平吗，它有什么用途和原理？3、那么今天我们就

12、一起来学习方程的意义（板书课题）4、呈现目标，理解什么是方程，能判断一个式子是不是方程二、自主学习1、阅读教材62页主题图，理解图意，解决下列问题：(1)一只空杯子重（ 100 ）克，往空杯子里倒入约100毫升水天平出现了（天平向左边倾斜 ），因为杯子和水的质量加起来比（100g砝码 ）重，现在还需要增加（ 砝码 ）的质量。(2)增加100克砝码，发现了（天平向左边倾斜 ），杯子和水比200克重。现在，如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系，试用x的式子表示（100+x200 ）。（3）再增加100克砝码，发现（天平向右边倾斜 ），它们的关系x的式子表示（100

13、+x300 ）。（4）把一个100克的砝码换成50克，天平出现（平衡 ）。现在两边的质量（相等 ）。它们的关系用x的式子表示（100+x=250 ）。三、合作学习1、根据定义判断方程。（1）像100+x=250这样的式子，称为方程。请试着写出几个这样的式子？（2）一个式子要是方程需要具备两个条件，一要是（ 等式 ），二要（含有未知数）。2、请自己写几个方程，相互展示交流。四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。五、课堂检测1、下列式子是方程的在括号里打，不是的打。5x+3 10 () 69=54 () 1+x=8 () 5=3x+2 ()28+12=40（）5（

14、a+3）=35 （ ）2、根据题意列方程。（1）把x粒糖平均分给4个小朋友，每人得5粒，刚好分完。列方程： （2）每个小朋友分5颗糖果，有x个人，共有90糖果.六、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？什么是方程，方程要满足那几个条件？七、课后作业：教材练习十四66页第1、2、3题，完成数学同步练习册P47页第5.2.1课时的练习。课后反思第六课时 等式的性质学习目标 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质； 2、知道等式和方程之间的关系；教学重难点重点：用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。难点：理

15、解并概括出等式的基本性质。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标1、首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”2、板书课题（等式的性质）3、呈现目标：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程二、自主学习1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。（1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（ ）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（ ）来表示。（

16、2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（ ）。可以式子表示为( )（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（ ），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（）。（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（）的物品，天平不会保持平衡。2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。（1）1个花盆和（ ）个花瓶同样重，两边同时减少（ ）个花瓶，天平保持平衡。（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（ ）来表示。三、合作学习1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（

17、 ）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（ ）。（2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（ ）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡 呢，天平左边的质量是原来的（ ）倍，右边也是原来的（ ）倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是( )的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是( ).(3)反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时( )或( )同样的物品会保持平衡外，还可以使天平两边物品的质

18、量同时扩大或缩小（ ）的倍数，天平保持（ ）。2、等式两边同时加上或减去（ ）的数，左右两边仍然（ ）；3、等式两边同时乘或除以（ ）（0除外），左右两边仍然（ ）。四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。五、课堂检测1、填空。（1）天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。（2）等式两边都加上或减去（ ）的数，等式（ ）；2、天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？六、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？七、课后作业：教材练习十四66页第4、5题，完

19、成数学同步练习册P47页第5.2.1课时的练习。课后反思第七课时 解方程（一）学习目标1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会正确解形如x+a=b的方程，检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高比较、分析的能力。教学重难点重点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标1、同学们！我们学习了等式和方程，那么可不可以用等式的性质来解方程呢?2、回忆填空。天平两边同时增加或减少(相同质量)的物品，天平保持平衡；3、学生思考，并揭题（解方程）

20、；4、呈现目标：初步理解方程的解与解方程的含义，我会用等式的性质来解方程。二、自主学习阅读教材67页主题图，理解图意。从图上可以获取哪些数学信息？用小正方体代替球，用天平演示解方程的思考过程。（1）天平保持平衡说明什么？左边盒子中的x个球体加上旁边的3个球体等于天平右边的9个球体。用一个方程来表示这一等量关系（x+3=9 ）。（2）如何求出x等于多少呢？a观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于9。b利用加减法的关系：9-（ x）=3。c把9分成3+（x ），再利用等式不变的规律从两边减去3，或者利用相对应的关系，得到x的值。d直接利用等式不变的规律从两边减去（同一个数，左右两

21、边仍然相等 ）。三、合作学习1、认识和区别方程的解和解方程。 X+3=9 解：x+3-(3 )=9-(3 ) X=6（1）像这样，使方程（ 左右 ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程3+x=9的解。（2）求方程的解的过程叫做（解方程 ）。2、方程的解是一个具体的（ 数 ），而解方程是一个（过程 ）。3、解方程。X+3.5=79.4 6x=7.5 x5=4.25四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。五、课堂检测1、后面的括号中哪个是方程的解？（1）x+32=76 (x=44, x=108)(2)12-x=4 (x=16, x=8 )2、解方

22、程x+15=36 x-18=273、探究创新题。小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校。(1)小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？(2)如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？六、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？七、课后作业：教材练习十五70页第2、3题，完成数学同步练习册P49页第5.2.2课时的练习。课后反思第七课时 解方程（二）学习目标1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。 2、掌握形如ax=b、a-x=b的

23、方程的解法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点重点：比较方程的掌握解方程的方法。难点：掌握解方程的方法。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标1、我们上节课学习了解方程，同学们回忆一下解方程需要注意什么?2、请看教材68页，今天我们继续学习解方程（板书课题）。二、自主学习解方程：6.5+ x=80.5 50x=2.5 x-5=4.25要求：先分析方程，根据方程的数量关系（如：加数+加数和 被除数/除数商 被减数减数差 ）完成解方程；三、合作学习1、阅读教材68页主题图，理解图意。探究3x=18的解法（1）用天平演示解方程的思考过程。（2）方法

24、分析。根据等式的性质（二），在方程两边同时( 除以 )3即可。刚好把左边变成1个(x ),右边剩下（ 6 ），所以就和出（ x=6 )。把例2中的解题过程补充完整。3x=18 解：3x(3 )=18( 3) X=62、在方程的两边同时（ 除以）一个不为0的数，（方程 ）两边仍然相等。4、阅读教材68页例3，理解题意。方程20-x=9,怎样才能得到x的值 ?（1）在方程两边同时（加上 ）x后。变成9+x=20，在根据两边（同时减去 ）9即可。这样刚好把左边变成1个（x ）。（2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。 20-x=9 解：20-x+x=9+x 9+x=20 9+x-( )=2

25、0-( ) X=11（3）检验方程 检验：方程左边=20-x =20-( ) =( ) =方程的( )边 所以，x=11是方程的解。5、讨论解方程需要注意什么？ 答：（1）要写“解”字；（2）等号要对齐；（3）求出方程的解要检验；（4）等式两边除以同一个数时，这个数不能为0；四、汇报成果 1、小组代表上黑板展； 2、其他小组认真倾听、并补充分享。五、课堂检测1、根据题意写出等量关系，再列出方程。 一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看 + = 。列方程： 2、根据题意列方程，并解答。（1）、把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。（2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25

26、元。每个乒乓球多少元，六、课堂小结今天这节课的学习中，你有哪些收获？还有什么疑问？和大家分享一下好吗？七、课后作业：教材练习十五70页第4、7、8题，完成数学同步练习册P51页第5.2.3课时的练习。课后反思第七课时 解方程（三）学习目标1、掌握形如ax+b=c的方程的解法，将ax看成一个整体。 2、能运用规律解方程，进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点重点：初识一元一次方程。难点：掌握解方程的方法。教学方法 教法：启发式教学法、引导法。学法：目标检测法。教学过程一、导入目标我们我们之前所学过的运算定律?二、自主学习阅读教材69页例4，看图列方程，并求出方程的解；列方程： 3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12 提示：将3x看成一个整体；三、合作学习解方程 2(x-16)=8。要求：分析方程，可以把什么看成一个整体？该方程有几种解法，运用了什么运算定律？并将方程的解代入验算； 2(x-16)=8方法（一） 解：2(x-16)2=82 x-16=4 x-16+16=4+16 x=20方法（二） 解：2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x2=402（5） X=20检验方程 检验：方程左边=2(x-16) =2*(20-16 ) =2*4 =方程的(右 )边 所