人教版初中数学《第2课时一元一次不等式的应用》同步练习含答案.docx

1、人教版初中数学第2课时一元一次不等式的应用同步练习含答案第2课时 一元一次不等式的应用关键问答写出进价、标价、折扣、利润率之间的数量关系“实惠”用表示不等关系的语句怎么说？1某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打()A六折 B七折 C八折 D九折2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量(单位/千克)500200现配制这种饮料10千克，要求至少含有4100单位的维生素C.若所需甲种原料的质量为x千克，则x应满足的不等式为()A500x200(10x)

2、4100 B200x500(10x)4100C500x200(10x)4100 D200x500(10x)41003两名老师准备带部分学生去东湖游玩，甲公司的优惠是两名教师全额付款，其余的人五五折；乙公司的优惠是所有的人六折收费已知优惠前两公司收费均为70元/人，则选择哪个公司更实惠？ 命题点 1百分率问题4.“红星”足球队在20场比赛中，输局占30%，平局占20%，该队还要进行若干场比赛，球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30%的胜场数，则该足球队参赛场数最多有()A32场 B33场 C34场 D35场解题突破“不低于30%的胜场数”是这个问题隐含的不等关系.5每年的

3、5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图925)根据信息，解答下列问题：(1)求这份快餐中所含的脂肪质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值图925命题点 2竞赛得分问题方法点拨先找出不等关系，再设未知数(可直接设，也可间接设)，然后根据不等关系列出一元一次不等式，解之即可解决实际问题6.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题得10分，答错(或不答)一题记5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对的题数为()A13道

4、 B14道 C15道 D16道解题突破总分答对得分答错得分不答得分.7在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中的得分分别为22分，15分，12分，19分，他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请解答下列问题：(1)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？(2)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？命题点 3方案选择问题8.中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，国内通话费每分钟0.39元；方式二：月租费18元，国内通话费每分钟0.15元(1)若某用户选择方式一，国内通话时间

5、为120分钟，则他应支付国内通话费多少元？(2)国内通话时间在什么范围时，选择方式二更合算？方法点拨分别用含未知数的式子表示两种方式的通话费用，然后通过“合算”转化成不等式来解决.9某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)个乒乓球已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？(2)当

6、k12时，请设计最省钱的购买方案解题突破去甲、乙超市购买所需球拍和乒乓球的费用分别如何表示？10.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？11小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯，

7、售价为18元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元(1)设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注：费用灯的售价电费)；(2)小刚想在这两种灯中选购一盏，请解决：照明时间在什么范围内时，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内时，选用节能灯费用低？(3)小刚想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由命题点 4程序运算问题热度：95%12.对于一个实数x，按如图926所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实

8、数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作图926(1)当输入实数x20时，要操作_次才停止；(2)如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；(3)如果操作恰好进行两次才停止，求x的取值范围解题突破第一次操作时所得到的结果如何用含x的式子表示？第二次操作时所得到的结果如何用含x的式子表示？命题点 5阅读理解性问题热度：98%13已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数解：设这两个正整数为a，b，且ab.由题意，得abab，(*)则ababbb2b，即ab2b，所以a2.因为a为正整数，所以a1或2.当a1时，代入等式(*)，得1b1b，b不存在；当a2时，代入等式(*)，得2b2b，解得b

9、2.所以这两个正整数为2和2.仿照以上阅读材料的解法，解答下列问题：已知三个正整数的和与积相等，求这三个正整数14如图927所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致设十字路口长为m米，宽为n米当绿灯亮最后一秒时出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车B相撞，即可保证交通安全根据调查，假设自行车的速度为4米/秒，机动车的速度为8米/秒若红、绿灯亮的时间差为t秒通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使骑车人与机动车辆不相撞当十字路口长约64米，宽约16米，路口红、绿灯实际时间差t8秒时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？图927典题讲评与答案详析1B2.A3解：设老师带x名学生

10、去游玩，则在甲公司需要付：702700.55x(38.5x140)元，在乙公司需要付：0.670(x2)(42x84)元当38.5x14042x84时，解得x16，即当学生人数超过16人时，选择甲公司比较实惠；当38.5x14042x84时，解得x16，即当学生人数为16人时，选择甲公司和乙公司一样；当38.5x14042x84时，解得x16，即当学生人数少于16人时，选择乙公司比较实惠4B解析 设剩余参赛场数为x场依题意，得20(130%20%)30%(20x)解得x13，则该球队最多参赛201333(场)5解：(1)4005%20(克)答：这份快餐中所含脂肪质量为20克(2)设碳水化合物的

11、质量为x克，则蛋白质与矿物质的质量和为(380x)克，由于蛋白质质量是矿物质质量的4倍，则蛋白质的质量为(380x)克x(380x)40085%，解得x180.所含碳水化合物质量的最大值为180克6B解析 设他要答对x道题依题意，得10x(5)(20x)100.去括号，得10x1005x100.合并同类项，得15x200.解得x.至少要答对14道题7解：(1)设小方在前5场比赛中总分为x分由题意，得，解得x85.所以小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是84分(2)设小方在第10场比赛中得分为y分由题意，得18，解得y28，所以小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是29分8解：(1)由题

12、意，得话费为1200.3946.8(元)答：他应支付国内通话费46.8元(2)设本地通话时间是x分钟由题意，得0.39x180.15x，解得x75.答：本地通话时间大于75分钟时，选择方式二更合算9解：(1)由题意得去A超市购买的费用为0.9(20nkn)元去B超市购买的费用为20nn(k3)元由0.9(20nkn)20nn(k3)，解得k10；由0.9(20nkn)20nn(k3)，解得k10；由0.9(20nkn)20nn(k3)，解得k10.当k10时，去A超市购买更合算；当k10时，去A，B两家超市购买都一样；当3k10时，去B超市购买更合算(2)当k12时，购买n副球拍应配12n个乒

13、乓球若只在A超市购买，则费用为0.9(20n12n)28.8n(元)；若只在B超市购买，则费用为20n(12n3n)29n(元)；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为20n0.9(123)n28.1n(元)显然28.1n28.8n29n.最省钱的购买方案为在B超市购买n副球拍同时获得赠送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球10解：(1)设购买甲种机器x台，则购买乙种机器(6x)台由题意，得7x5(6x)34，解得x2，即x可以取0，1，2三个值，所以，按该公司要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台

14、，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为175532(万元)，新购买机器日生产量为1100560400(个)；按方案三购买机器，所耗资金为274534(万元)，新购买机器日生产量为2100460440(个)因此，选择方案二既能达到日生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二11解：(1)0.009千瓦0.5元/千瓦0.0045元，0.04千瓦0.5元/千瓦0.02元，用一盏节能灯的费用是(490.0045x)元，用一盏白炽灯的费用是(180.0

15、2x)元(2)设照明时间是x小时，当节能灯费用白炽灯费用时，490.0045x180.02x，即x2000.所以当照明时间少于2000小时时，选用白炽灯费用低；当节能灯费用白炽灯费用时，490.0045x180.02x，即x2000.所以当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低(3)分下列三种情况讨论：如果选用两盏节能灯，则费用是980.00453000111.5(元)；如果选用两盏白炽灯，则费用是360.02300096(元)；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由(2)可知，当照明时间超过2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低费用是49180.004528000.0220083.6(元)综上所述，在节能灯和白炽灯中各选用一盏，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低12解：(1)当x20时，3x258190.当x58时，3x2172190，解得x64.故x的取值范围是x64.(3)第一次的结果为3x2，没有输出，则3x2190，解得x64；第二次的结果为3(3x2)29x8，则9x8190，解得x22.综上可得，227)，符合要求，所以骑车人A与机动车B不会发生交通事故【关键问答】利润率.实惠用表示不等关系的语句是花钱少