数字图像处理图像复原.docx

1、数字图像处理图像复原数字图像处理上机实习报告（第四专题）学生姓名： 班 级： 学 号： 指导老师： 专题四、图像复原一题目要求设已知一图象p04-03-01，设计一高通滤波器将其退化，再对退化后的图象施加椒盐噪声。利用高通滤波器的系统函数作为退化函数（高通滤波器的截止频率自行设定），采用逆滤波方式和最小二乘方滤波将其重新复原，并比较复原结果。2.算法设计1.逆滤波方式复原图像2.最小二乘方滤波方式复原图像3.程序代码与分析1.逆滤波方式复原图像（1）测试代码f = imread(D:matlab2011workp04-03-01.bmp);f = im2double(f);%经过高通滤波后的图

2、像g1,G = imhpga(f,3); %使用高斯逆滤波还原ga1,GA1 = imihpga(g1,2.5);ga2,GA2 = imihpga(g1,3);ga3,GA3 = imihpga(g1,3.5); subplot(2,3,1);imshow(abs(f); title(原图像)subplot(2,3,3);imshow(abs(g1); title(高通滤波)subplot(2,3,4);imshow(abs(ga1); title(D0=2.5)subplot(2,3,5);imshow(abs(ga2); title(D0=3)subplot(2,3,6);imshow(

3、abs(ga3); title(D0=3.5)（2）指数高通滤波器作为退化函数function g,G = imhpga(f,D0)%指数高通滤波器F = fftshift(fft2(f);M,N = size(F); m = fix(M/2);n = fix(N/2); for u=1:M for v=1:N D = sqrt(u-m)2+(v-n)2); % H = 1 - exp(-D2/(2*D02); H = exp(-D02/(D2); G(u,v)=F(u,v)*H; endend G = ifftshift(G);g = ifft2(G); End本程序中采用指数高通滤波器，利

4、用该高通滤波器的系统函数作为退化函数，其传递函数为：（3）采用逆滤波方式将图像复原function f,F = imihpga(g,D0)%图像复原G = fftshift(fft2(g);M,N = size(G); m = fix(M/2);n = fix(N/2); for u=1:M for v=1:N D = sqrt(u-m)2+(v-n)2); %H = 1 - exp(-D2/(2*D02); H = exp(-D02/(D2); F(u,v)=G(u,v)/(H + 0.01); endend F = ifftshift(F);f = ifft2(F); End图像恢复处理的

5、关键是建立图像的退化模型。逆滤波恢复法也称反向滤波法，是一种无约束恢复的图像恢复技术。称为系统的传递函数。通常在无噪声的理想情况下： 则，对该式进行傅里叶反变换可得到逆滤波复原基本原理可归纳如下：A.对退化图像做二维离散傅里叶变换，得到；B.计算系统点扩散函数的二维傅里叶变换，得到；C.计算；D.计算的傅里叶逆变换，求得复原图像。2.采用最小二乘方滤波将图像复原（1）测试代码clc;A=imread(D:matlab2011workp04-03-01.bmp); subplot(121),imshow(A);title(原图像); g=double(A);G=fft2(g);G=fftshif

6、t(G);subplot(122),imshow(log(abs(G),-1, 10);title(原图频谱);%butterworth高通滤波fn=10; %fn为滤波器阶数D0=0.5; %截止频率为1D1=1; %截止频率为5D2=5; %截止频率为10t1,T1 =Butter_hpbw(A,D1,fn);%维纳滤波h0,H0 = hpbw_weinalvbo(J0,D0,fn,0.2);figure(2);subplot(221),imshow(t1);title(退化后图像);subplot(222),imshow(T1);title(退化后频谱);subplot(223),ims

7、how(J1);title(添加椒盐噪声后图像);subplot(224);imshow(uint8(real(h1);title(维纳滤波复原图像);(2)butterworth高通滤波器作为退化函数function g,G =Butter_hpbw(f,D0,fn)%Butterworth高通滤波%f为原图，D0为高通截止频率，fn为滤波器阶数%返回g为滤波后图像，G为其频谱 F = fftshift(fft2(double(f);M,N = size(F);H=zeros(M,N); m = fix(M/2);n = fix(N/2); for u=1:M for v=1:N D=sqr

8、t(u-m)2+(v-n)2); H(u,v)= 1/(1 + (D0/D)(2*fn) ); endend G=F.*H;g= ifft2(G);g=uint8(abs(g); %化为易显示的格式 end本程序中采用butterworth高通滤波器，利用该高通滤波器的系统函数作为退化函数，n阶butterworth高通滤波器的传递函数为：（3）采用最小二乘方滤波将图像复原function g,G = hpbw_weinalvbo(f,D0,fn,K)%Butterworth高通维纳滤波%f为原图，D0为高通截止频率，fn为滤波器阶数,K为噪声对信号的功率谱度比%返回g为高通维纳滤波后图像，G

9、为其频谱F0=fftshift(fft2(double(f);M,N = size(F0);m = fix(M/2);n = fix(N/2);H=zeros(M,N);H0=zeros(M,N);H1=zeros(M,N); for u=1:m for v=1:n H(u,v) = 1/(1 + (D0/D)(2*fn) ); H0(u,v)=(abs(H(u,v)2; H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K); end endindex=find(H1=0); %找出H中为0的元素的位置,很关键的操作，否则很难看出效果H1(index)=1; %重新赋值其大小

10、影响复原后图像的亮度G=H1.*F0; g=ifft2(fftshift(F2);end维纳滤波也叫最小二乘方滤波，是一种有约束的恢复处理方法，也是频域恢复处理中的一种，它是使原始图像与恢复图像之间的均方差最小的恢复方法。图像恢复准则为和之间的均方误差达到最小，即当采用线性滤波来恢复图像时，问题变为寻找点扩散函数，使满足图像恢复准则。满足这一要求的传递函数为则有采用维纳滤波复原基本原理可归纳如下：A.对退化图像做二维离散傅里叶变换，得到；B.计算系统点扩散函数的二维傅里叶变换，得到；C.估算图像的功率谱密度和噪声的谱密度D.计算；E.计算的傅里叶逆变换，求得复原图像。4.结果分析1.逆滤波方法

11、复原图像（1）原图像及其频谱（2）高通滤波器设定不同截止退化图像（3）逆滤波复原设计一指数型高通滤波器将原图像退化，利用高通滤波器的系统函数作为退化函数。高通滤波器的截止频率参数分别2.5,3,3.5。由结果可知，当截止频率参数越大，图像所含的低频分量越少。通过逆滤波方式复原图像，可基本复原成原图像。（4）退化后添加椒盐噪声的图像复原设计一指数高通滤波器将原图像退化，再对退化后的图象施加椒盐噪声。利用高通滤波器的系统函数作为退化函数，采用逆滤波方式将其重新复原。复原后的图像仍存在椒盐噪声，故再对该图像进行3*3方形窗口的平均法滤波去噪声。得到最后的复原图像。图像与原图像相比基本复原，但略有模糊。2.最小二乘方滤波方法复原图像（1）原图像及其频谱（2）最小二乘方滤波由图可知，复原图像效果较好，与原图像相比存在少量椒盐噪声。