数字图像处理图像复原.docx
《数字图像处理图像复原.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字图像处理图像复原.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数字图像处理图像复原
数字图像处理上机实习报告
（第四专题）
学生姓名：
班级：
学号：
指导老师：
专题四、图像复原
一．题目要求
设已知一图象p04-03-01，设计一高通滤波器将其退化，再对退化后的图象施加椒盐噪声。
利用高通滤波器的系统函数作为退化函数（高通滤波器的截止频率自行设定），采用逆滤波方式和最小二乘方滤波将其重新复原，并比较复原结果。
2.算法设计
1.逆滤波方式复原图像
2.最小二乘方滤波方式复原图像
3.程序代码与分析
1.逆滤波方式复原图像
（1）测试代码
f=imread（'D:
\matlab2011\work\p04-03-01.bmp'）;
f=im2double（f）;
%经过高通滤波后的图像
[g1,G]=imhpga（f,3）;
%使用高斯逆滤波还原
[ga1,GA1]=imihpga（g1,2.5）;
[ga2,GA2]=imihpga（g1,3）;
[ga3,GA3]=imihpga（g1,3.5）;
subplot（2,3,1）;imshow（abs（f））;title（'原图像'）
subplot（2,3,3）;imshow（abs（g1））;title（'高通滤波'）
subplot（2,3,4）;imshow（abs（ga1））;title（'D0=2.5'）
subplot（2,3,5）;imshow（abs（ga2））;title（'D0=3'）
subplot（2,3,6）;imshow（abs（ga3））;title（'D0=3.5'）
（2）指数高通滤波器作为退化函数
function[g,G]=imhpga（f,D0）
%指数高通滤波器
F=fftshift（fft2（f））;
[M,N]=size（F）;
m=fix（M/2）;
n=fix（N/2）;
foru=1:
M
forv=1:
N
D=sqrt（（u-m）^2+（v-n）^2）;
%H=1-exp（-D^2/（2*D0^2））;
H=exp（-D0^2/（D^2））;
G（u,v）=F（u,v）*H;
end
end
G=ifftshift（G）;
g=ifft2（G）;
End
本程序中采用指数高通滤波器，利用该高通滤波器的系统函数作为退化函数，其传递函数为：
（3）采用逆滤波方式将图像复原
function[f,F]=imihpga（g,D0）
%图像复原
G=fftshift（fft2（g））;
[M,N]=size（G）;
m=fix（M/2）;
n=fix（N/2）;
foru=1:
M
forv=1:
N
D=sqrt（（u-m）^2+（v-n）^2）;
%H=1-exp（-D^2/（2*D0^2））;
H=exp（-D0^2/（D^2））;
F（u,v）=G（u,v）/（H+0.01）;
end
end
F=ifftshift（F）;
f=ifft2（F）;
End
图像恢复处理的关键是建立图像的退化模型。
逆滤波恢复法也称反向滤波法，是一种无约束恢复的图像恢复技术。
称为系统的传递函数。
通常在无噪声的理想情况下：
则
，对该式进行傅里叶反变换可得到
逆滤波复原基本原理可归纳如下：
A.对退化图像
做二维离散傅里叶变换，得到
；
B.计算系统点扩散函数
的二维傅里叶变换，得到
；
C.计算
；
D.计算
的傅里叶逆变换，求得复原图像
。
2.采用最小二乘方滤波将图像复原
（1）测试代码
clc;
A=imread（'D:
\matlab2011\work\p04-03-01.bmp'）;
subplot（121）,imshow（A）;title（'原图像'）;
g=double（A）;
G=fft2（g）;
G=fftshift（G）;
subplot（122）,imshow（log（abs（G））,[-1,10]）;title（'原图频谱'）;
%%butterworth高通滤波
fn=10;%fn为滤波器阶数
D0=0.5;%截止频率为1
D1=1;%截止频率为5
D2=5;%截止频率为10
[t1,T1]=Butter_hpbw（A,D1,fn）;
%维纳滤波
[h0,H0]=hpbw_weinalvbo（J0,D0,fn,0.2）;
figure
（2）;
subplot（221）,imshow（t1）;title（'退化后图像'）;
subplot（222）,imshow（T1）;title（'退化后频谱'）;
subplot（223）,imshow（J1）;title（'添加椒盐噪声后图像'）;
subplot（224）;imshow（uint8（real（h1）））;title（'维纳滤波复原图像'）;
（2）butterworth高通滤波器作为退化函数
function[g,G]=Butter_hpbw（f,D0,fn）
%Butterworth高通滤波
%f为原图，D0为高通截止频率，fn为滤波器阶数
%返回g为滤波后图像，G为其频谱
F=fftshift（fft2（double（f）））;
[M,N]=size（F）;
H=zeros（M,N）;
m=fix（M/2）;
n=fix（N/2）;
foru=1:
M
forv=1:
N
D=sqrt（（u-m）^2+（v-n）^2）;
H（u,v）=1/（1+（D0/D）^（2*fn））;
end
end
G=F.*H;
g=ifft2（G）;
g=uint8（abs（g））;%化为易显示的格式
end
本程序中采用butterworth高通滤波器，利用该高通滤波器的系统函数作为退化函数，n阶butterworth高通滤波器的传递函数为：
（3）采用最小二乘方滤波将图像复原
function[g,G]=hpbw_weinalvbo（f,D0,fn,K）
%Butterworth高通维纳滤波
%f为原图，D0为高通截止频率，fn为滤波器阶数,K为噪声对信号的功率谱度比
%返回g为高通维纳滤波后图像，G为其频谱
F0=fftshift（fft2（double（f）））;
[M,N]=size（F0）;
m=fix（M/2）;
n=fix（N/2）;
H=zeros（M,N）;
H0=zeros（M,N）;
H1=zeros（M,N）;
foru=1:
m
forv=1:
n
H（u,v）=1/（1+（D0/D）^（2*fn））;
H0（u,v）=（abs（H（u,v）））^2;
H1（u,v）=H0（u,v）/（H（u,v）*（H0（u,v）+K））;
end
end
index=find（H1==0）;%找出H中为0的元素的位置,很关键的操作，否则很难看出效果
H1（index）=1;%重新赋值其大小影响复原后图像的亮度
G=H1.*F0;
g=ifft2（fftshift（F2））;
end
维纳滤波也叫最小二乘方滤波，是一种有约束的恢复处理方法，也是频域恢复处理中的一种，它是使原始图像与恢复图像之间的均方差最小的恢复方法。
图像恢复准则为
和
之间的均方误差
达到最小，即
当采用线性滤波来恢复图像时，问题变为寻找点扩散函数
，使
满足图像恢复准则。
满足这一要求的传递函数为
则有
采用维纳滤波复原基本原理可归纳如下：
A.对退化图像
做二维离散傅里叶变换，得到
；
B.计算系统点扩散函数
的二维傅里叶变换，得到
；
C.估算图像的功率谱密度
和噪声的谱密度
D.计算
；
E.计算
的傅里叶逆变换，求得复原图像
。
4.结果分析
1.逆滤波方法复原图像
（1）原图像及其频谱
（2）高通滤波器设定不同截止退化图像
（3）逆滤波复原
设计一指数型高通滤波器将原图像退化，利用高通滤波器的系统函数作为退化函数。
高通滤波器的截止频率参数分别2.5,3,3.5。
由结果可知，当截止频率参数越大，图像所含的低频分量越少。
通过逆滤波方式复原图像，可基本复原成原图像。
（4）退化后添加椒盐噪声的图像复原
设计一指数高通滤波器将原图像退化，再对退化后的图象施加椒盐噪声。
利用高通滤波器的系统函数作为退化函数，采用逆滤波方式将其重新复原。
复原后的图像仍存在椒盐噪声，故再对该图像进行3*3方形窗口的平均法滤波去噪声。
得到最后的复原图像。
图像与原图像相比基本复原，但略有模糊。
2.最小二乘方滤波方法复原图像
（1）原图像及其频谱
（2）最小二乘方滤波
由图可知，复原图像效果较好，与原图像相比存在少量椒盐噪声。
升级会员 