浙江省杭州市九年级数学上学期第一次月考试题.docx

1、浙江省杭州市九年级数学上学期第一次月考试题浙江省杭州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的1. 下列说法正确的是()A“明天的降水概率为 80%”，意味着明天有 80%的时间降雨 B掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等 C“某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖 D小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”2. 分别写有数字 0，3，4，2，5 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张， 那么抽到非负数的

2、概率是()A 15B 25C 35D 453. 抛物线 y = 2x2 - 3 可以由抛物线 y = 2x2 平移得到，则下列平移过程正确的是()A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位4. 下列二次函数的图像中经过原点的是()A y= ( x -1)2 -1B y = ( x -1)( x +1)C y = ( x +1)2D y = x2 + 25. 下列函数中，当 x0 时 y 值随 x 值增大而减小的是()A y =x2B y = 3x4C y = 1xD y = x -16. 二次函数 y = ax2 2x 3(a 0 时， b2

3、4ac ； 当 a 0 时， ax2 + bx + c -6 ；若点(2，m)，(5，n) 在抛物线上，则 m n ；若 关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx + c = -4 的一根为5，则另一根为1其中的是()A B C D 二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分11. 抛物线 y = (x -1)(x + 5) 的对称轴是直线 12. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：估算最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的约为 13. 从2，8，5 中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为 14. 某种商品每件进价

4、为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（ 20 x 30 ，且 x为整数）出售可卖出(30x)件若使利润最大，每件的售价应为 元15. 若二次函数 y = 2x2 4kx +1当 x l 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 16. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)则(1) a 的取值范围是 ；(2)若 AMO 的面积为 ABO 面积的 3 倍时，则 a 的值为 2三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17.（本小题满分 6 分）若二次函数 y=ax2+bx+

5、c 的 x 与 y 的部分对应值如下表：(1)求二次函数的表达式； (2)直接写出 a，b 的值18.（本小题满分 8 分）某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了 预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系观察图像， 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）千克销售价(元)3.50.50 2 7 月份第 18 题图19.（本小题满分 8 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 2 3(1)求袋子中白球的个数；（请通过列式或列

6、方程解答）； (2)随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）20.（本小题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时 出发，P 在 边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的 速度匀速运动设运动时间为 x 秒，PBQ 的面积为 y(cm2)(1)求 y 关于 x 的函数关系式，并在右图中画出函数的图像；(2)求PBQ 面积的最大值y2018161412108D C 64Q 2xA P BO 2 4 6

7、 8 10 12 14 16 18 20第 20 题图21.（本小题满分 10 分）已知 Aa2， B2a23a10， Ca25a3，(1)求证：无论 a 为何值，A B 恒成立；(2)请分析 A 与 C 的大小关系22.（本小题满分 12 分）已知函数 y = kx2 + (k +1) x +1（k 为实数）(1)当 k3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；(2)判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；(3)当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值23.（本小题满分 12 分）如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动

8、点（P 与 A、C 不重合），点 E 在射 线 BC 上，且 PEPB(1)连结 PD、DE，求证：PDE 为等腰直角三角形；(2)设 APx，PBE 的面积为 y求 y 与 x 的函数表达式及自变量的取值范围；(3)试问 P 在何处时PBE 的面积大于 1 ？8A DPB E C第 23 题图2017 学年第一学期九年级数学教学质量检测（一） 参考答案及评分建议一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11x=-2 120.913 1 14 25315k1 16-2a0， -4+2三、解答题（共 7 小题，满分 66

9、 分）17（1）由上表得图象顶点为(0,5)，把 x=1,y=3 代入 y=ax2+5，得 a=-2.二次函数表达式为 y=-2x2+5（2）a=-3,b=4 18可借助图象的性质回答：7 月份蔬菜的销售价格最低为 0.5 元/千克；2 月份蔬菜的销售为 3.5 元/千克；千克销售价(元)3.50.50 2 7 月份第 18 题图1-7 月份蔬菜的销售价格逐月下降，7-12 月份蔬菜的销售价格逐月上升；6 月与 8 月蔬菜的销售价格相同; 也可以求出解析式，则可回答各个月的蔬菜的销售价格.19（1）设白球有 x 个，则可得： x = 1x + 1 3解得：x=2，即白球有 2 个（2）列树状图

10、得： 白 1红 白 2红白 1白 2红白 2白 11由上图可知，两次都摸到相同颜色的小球的概率321（1）证明：方法一：A-B=a+2-2a2+3a-10=-2a2+4a-8=-2(a-1)2-62(a-1)20,-2(a-1)2-60,即 AB 恒成立方法二：画出函数 y=a+2 与函数 y=2a2-3a+10，可知 AB（2）方法一：A-C=a+2-a2-5a+3=-a2-4a+5, 令 y=-a2-4a+5,当 a=-5 或 1 时,y=0 即 A-C=0，A=C； 当-5a0, AC当 a1 时,y0 即 A-C0, A0, 它的图象与 x 轴有两个公共点;当 k=0 或 1 时, 它

11、的图象与 x 轴有一个公共点;； 当 k0 且 k1 时，图象与与 x 轴有两个公共点23（1）在正方形 ABCD 中,BC=CD, BPC=DPC,PC=PC,BPCDPCPB=PD,PE=PB,PD=PE 当 E 在 BC 边上时（如图 1）,PDC=PBE=PEB,PEB+PEC=180o,PDC+PEC=180o,得DPE=360o-( PDC+PEC)-90o=90o,当 E 在 BC 边延长线上时（如图 2）,设 DC,PE 交于点 O,PDC=PBE=PEB,POD=COE,DPE=DCE=RtPDE 为等腰直角三角形（2）过点 P 作 PFBC 于 F（如图 3），PE=PB，BF=EF，正方形 ABCD 的边长是 1，AC=，AP=x，PC= 2 - x ，第 23 题图 1第 23 题图 3