相交线与平行线综合题.docx

1、相交线与平行线综合题相交线与平行线综合复习（二）班级： 姓名： 解答题1如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线,OEAB，OFCD(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：；（2)如果COP=20,则BOP=；POF=（3）EOC与BOF相等吗?，理由是（4）如果COP=20，求DOE的度数2(1）如图1，直线AB、CD相交于点O，FOCD于点O，且EOF=DOB求EOB的度数（2）如图2，O为直线AB上一点,OD平分AOC,AOC=58，DOE=90求BOE的度数3如图，直线AB、CD、EF相交于点O,OG平分COF,1=30，2=45求3的度数4如图,直线AB，CD相交

2、于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=32，求2和3的度数5如图,直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使1=2，AOG=FOE，BOD=56，求FOC6如图,直线AB与CD相交于点O，射线OE平分BOF（1)AOD的对顶角是，BOC的邻补角是；（2）若AOD=20，DOF：FOB=1：7，求EOC的度数7如图，直线AB与CD相交于点O,OECD，OFAB,DOF=65求：（1）AOC的度数；（2)BOE的度数8如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC,OF平分AOD,（1）求EOF的度数（2)AOE：BOG:AOF=2：4:7，求COG的度数9如图，直线AB与CD相交

3、于点D,OEAB，OFCD(1)图中AOF的余角有;(把符合条件的角都填出来）（2)如果AOD=140，那么根据，可得BOC=度；（3)EOF=AOD，求EOF的度数10如图,直线AB与CD相交于点O,OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对：；（2）如果AOD=40那么根据，可得BOC=度因为OP是BOC的平分线，所以COP=度求BOF的度数11如图,AOBC，DOOE，OF平分AOD，AOE=35(1）求COD的度数；（2）求AOF的度数；(3）你能找出图中有关角的等量关系吗?（写出3个)12如图，平面上有三点A、B、C（1）画直线AB，画射线

4、BC （不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，垂足为G;过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H（3)线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离（4)线段AG、AH的大小关系为AGAH理由是:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短13如图，直线AB、CD相交于点O，BOD=40，按下列要求画图并回答问题：（1）在直线AB上方画射线OE，使OEAB；（2)分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连结MN；（3)画AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出COF和EOF的度数：COF=度，EOF=度14如图，直线ABCD相交于点O，OMAB

5、，NOCD(1）若1=2,求AOD的度数；（2）若1=BOC,求2和MOD15如图，直线AB与CD相交于O，OEAB,OFCD，（1）图中与COE互余的角是；图中与COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）（2）如果AOC=EOF，求AOC的度数16如图，已知，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=60，过点O作OFCD求EOF的度数17（1）在图1中以P为顶点画P，使P的两边分别和1的两边垂直（2）量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是（3）同样在图2和图3中以P为顶点作P，使P的两边分别和1的两边垂直，分别写出图2和图3中P和1的之间数量关系（不要求写出理由)图2:图3：(

6、4）由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角（不要求写出理由）18如图，直线AB、CD相交于点O,OEOC，若1=50,分别求2,3+1的度数19（2016春高安市校级月考）已知ABCD,ABE与CDE两个角的角平分线相交于点F（1）如图1，若E=80,求BFD的度数（2）如图2中，ABM=ABF，CDM=CDF,写出M与E之间的数量关系并证明你的结论（3)若ABM=ABF，CDM=CDF，设E=m,直接用含有n,m的代数式表示写出M=20已知MON=40，OE平分MON，点A、B在射线OM、OE上，点C是射线ON上的一个动点,连接AC交射线OE于

7、点D，设OAC=x(1）填空:若ABON,当BAD=ABD时，（如图），则x的度数为;当BAD=BDA时，(如图），则x的度数为；（2)若ABOM于点A（如图）,且ADB是等腰三角形，求x的度数21如图，ABCD，P为定点,E、F分别是AB、CD上的动点（1）求证：P=BEP+PFD；（2）若M为CD上一点，MN交PF于N证明:PNM=NMF+NFM；（说明：不能运用三角形内角和定理）（3）在（2）的基础上，若FMN=BEP,试说明EPF与PNM的关系，并证明你的结论22如图,ABCD，AEC=90(1）当CE平分ACD时,求证:AE平分BAC；(2）移动直角顶点E点，如图，MCE=ECD，当

8、E点转动时，问BAE与MCG是否存在确定的数量关系,并证明(提示：可以作MCG的平分线）23如图，已知两条线段ABCD，点E不在AB、CD所在的直线上ABE=，CDE=，BED=当E点在不同位置时，、之间的数量关系也会有所不同请你再画出两种不同的情况，并写出、之间的数量关系参考答案与试题解析一解答题(共23小题）1（2013秋惠山区校级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：BOP=COP；AOD=BOC（2）如果COP=20，则BOP=20；POF=70（3)EOC与BOF相等吗？相等，理由是同角的余角相等

9、（4）如果COP=20，求DOE的度数【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等解答；（2）根据角平分线的定义和垂直的定义解答；（3）根据同角的余角相等解答；（4)根据角平分线的定义求出BOC，然后根据对顶角相等求出AOD,再根据DOE=AOD+AOE进行计算即可得解【解答】解:（1）BOP=COP，AOD=BOC；（2）BOP=COP=20，POF=9020=70；（3)相等，同角的余角相等；故答案为：（1）BOP=COP,AOD=BOC，（2）20，70,（3）相等，等角的余角相等；(4)OP是BOC的平分线，BOC=220=40,AOD=BOC=40,DOE=AOD+AOE,=40+9

10、0，=130【点评】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，余角和补角，是基础题,熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键2（2013秋仪征市期末）（1)如图1，直线AB、CD相交于点O，FOCD于点O，且EOF=DOB求EOB的度数（2）如图2，O为直线AB上一点，OD平分AOC，AOC=58，DOE=90求BOE的度数【分析】（1）根据垂直的定义可以得到FOD=90，即EOF+EOD=90，然后根据EOF=DOB,即可求解;（2）首先根据角平分线的定义求得AOD的度数，即可求得AOE的度数，则BOE即可求解【解答】解：（1）FOCD，FOD=90，即EOF+EOD=90，EO

11、F=DOB，DOB+EOD=90，即EOB=90;（2）OD平分AOC，AOD=AOC=58=29,AOB=180，DOE=90，BOE=1809029=61【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义和垂直的定义，是一个需要熟记的内容3（2014春中山期末）如图,直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分COF，1=30，2=45求3的度数【分析】根据对顶角的性质,1=BOF,2=AOC，从而得出COF=105，再根据OG平分COF，可得3的度数【解答】解：1=30，2=45EOD=18012=105COF=EOD=105又OG平分COF，3=COF=52。5【点评】本题考查了对顶角的定义，以

12、及角平分线的性质，是基础题比较简单4（2013秋如皋市校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=32,求2和3的度数【分析】根据角平分线的性质，可得AOD的度数，根据对顶角的性质，可得2的度数，再根据三个角的和等于180，可得3的度数【解答】解：OE平分AOD，1=32，AOD=21=64，由对顶角得2=AOD=64；2+FOC+3=180，FOC=90，3=180FOC2=1809064，3=26【点评】本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补是解题关键5（2014秋吉林校级期末)如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF,使1=2，AOG=FOE，BOD=56，求FOC【分析】求出FOC=AOC,再根据对顶角相等解答即可【解答】解：1=2，AOG=FOE，1+FOE=2+AOG，FOC=AOC，AOC=BOD，BOD=56,FOC=56【点评】本题考查了对顶角相等，熟记性质并准确识图求出FOC=AOC是解题的关键6（2014秋硚口区期末）如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE平分BOF（1）AOD的对顶角是BOC,BOC的邻补角是AOC，BOD；（2）若AOD=20,DOF：FOB=1:7,求EOC的度数【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义可直接得出答案；(2