尺规作图初中数学中考题汇总DOC.docx

1、尺规作图初中数学中考题汇总DOC尺规作图(初中数学中考题汇总(DOC)? 选择题 8如图，直线l1/l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若ABC54，则1的大小为C 365472 73 7如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以1A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据2他的作图方法可知四边形ADBC一定是 B A矩形 C A D 图2 B菱形 C正方形 D等腰梯形 B 图3 1. 如图，在?ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1AB2的长为半径画弧，两弧相交于点M

2、,N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若?ADC的周长为10，AB?7，则?ABC的周长为 CNDABM 【答案】C ? 二、填空题 2011?南京市11如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_1_ 2B O (第11题) A M 19.画ABC,使其两边为已知线段a、b，夹角为?. . 已知： 求作： a?b19题图19. 已知：线段a、b 、角? -1分求作：ABC使边BC=a，AC= b，C=? -2分 画图-6分 22、如图，一张纸上有线段AB； 请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线

3、； 若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法； AB21世纪教育网 28如图，在RtABC中，B90，AB1，BC1，2以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E 求AE的长度； 分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理 F解：在RtABC中，AB1，BCBCCD，AEAD 151得 AC12?()2 222G5?1 2 EAG36，理如下： AEACAD FAFEAB1，AEAEDB5?1 2AE5?1 FA2FAE是黄金三角形 F36，AEF72 A

4、EAG，FAFE FAEFEAAGE AEGFEA EAGF36 1. 已知，如图，在RtABC中，C=90o，BAC的角平分线AD交BC边于D。 以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O，再判断直线BC与O的位置关系，并说明理； 若中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=23, 求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。 C 【答案】如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。 判断结果：BC是O的切线。连结OD。 AD平分BAC DAC=DAB OA=ODODA=DAB DAC=ODAODACODB=C C=90oODB=90o 即：ODBC OD是O的半径

5、BC是O的切线。 (2) 如图，连结DE。 设O的半径为r，则OB=6-r， 在RtODB中，ODB=90o， 0B2=OD2+BD2即：(6-r)2= r2+(23)2r=2OB=4OBD=30o，DOB=60o 1602?23?2?23，扇形ODE的面积为?22? 236032阴影部分的面积为23?。 3ODB的面积为2. 根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形；并根据每种情况分别猜想：A与B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。 如图ABC中，C=90，A=24 CBA 作图： 猜想： 验证： 如图ABC中，C=84，A

6、=24. CB A 作图： 猜想： 验证： 【答案】 (1)作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可， 在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求2分 猜想：A+B=90，4分 验证：如在ABC中，A=30，B=60时，有A+B=90，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。5分 答：作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可。 在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求6分 猜想：B=3A8分 验证：如在ABC中，A=32，B=96，有B=

7、3A，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。9分 3. 我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心 如图，ABCDEF，DEF能否ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理图 如图，ABCMNK，MNK能否ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理 图 图 【答案】 解：能，点O1就是所求作的旋转中心 图 图 能，点O2就是所求作的旋转中心 4. 四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d1：2：3：4 (1)选择其中的三条线段为边作一

8、个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率 【答案】(1)只能取b,c,d三条线段，作图略 (2) 四条线段中任取三条共有四种等可性结果：，其中能组成三角形的只有，所以以它们为边能作出三角形的概率是1 45. 为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图) 【答案】 6. 如

9、图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。 请完成如下操作： 以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置，并连结AD、CD。 请在的基础上，完成下列问题： 写出点的坐标：C 、D； D的半径=； 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 ； 若E，试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理。 A B C O 【答案】 y A B C O D E x C，D 25 5? 4相切。 理：CD=25，CE=5，DE=5 CD2+CE2=25=DE2 DCE=90即CECD C

10、E与D相切。 7. A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3). (1)一辆汽车西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标. (2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之各最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标. y .B(7, 3) .A(2, 2) O x 第23题图 【答案】(1)存在满足条件的点C: 作出图形，如图所示，作图略； 作出点A关于x轴的对称点A/(2,-2), 连接A/B，与x

11、轴的交点即为所求的点P.设A/B所在的直线的解析式为： y=kx+b, 把A/(2,-2), B(7,3)分别代入得： ?7k?b?3?k?1 解得：? ?2k?b?2?b?4 所以： y=x-4 当y=0时，x=4,所以交点P为 13如图，在RtABC中，C90 求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点 若AC6，AB10，连结CD，则DE_ ，CD_ 【答案】作出BC的垂直平分线3分 答：线段DE即为所求4分 C B A 3，56分 8. (2011重庆綦江，19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在

12、地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置. 要求: 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹 解：已知： 求作： 【答案】：解：已知：A、B、C三点不在同一直线上. 求作：一点P，使PAPBPC. (或经过A、B、C三点的外接圆圆心P) 正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P 24、已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE 在下图中，用尺规作BAD的平分线AE，并证明四边形ABED是菱形 若ABC=60，EC=2BE求证：EDDC 考点：梯形；菱形的判定与性质；作图基本作图。 专题：作图题；证

13、明题。 分析：根据尺规作图：角的平分线的基本做法，可得到BAD的平分线AE；利用菱形的判定定理，即可证得； 根据直角三角形的性质定理，可得EDC是直角三角形，即可得EDDC； 解答：证明：梯形ABCD中，ADBC， 四边形ABED是平行四边形， 又AB=AD， 四边形ABED是菱形； 四边形ABED是菱形，ABC=60， DEC=60，AB=ED， 又EC=2BE， EC=2DE， DEC是直角三角形， EDDC 点评：本题考查了尺规作图及菱形、直角三角形的性质及判定，综合性较强，锻炼了学生的动手、动脑的能力 22 如图，在ABC中，ABC80o，BAC40o，AB的垂直平分线分别与AC、AB

14、交于点D、E 用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连结BD； 证明：ABCBDC A B C (第22题图) 【答案】略 证明:DE是AB的垂直平分线 BDAD ABDA40 DBCABC80 CC ABCBDC (2011河北省)23 如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG. 求证：DE=DG； G DEDG； 尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG； A D 连接中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想； K S正方形ABCDCE1?时，衣直接写出当的值. CBnS正方形DEFG

15、B C E 图11 25 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D 锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E 求证：AC平分DAB； 过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E； 若CD4，AC45，求垂线段OE的长 【答案】解：(1)连接OC CD切O于点C， OCCD 又ADCD OCAD OCADAC OCOA OCAOAC OACDAC AC平分DAB 3分 解：点O作线段AC的垂线OE如图所示 A O D C B (第25题图) 解：在RtACD中，CD4，AC45， ADAC2CD2(45)2428 6分 OEAC AE12AC25 7分 OAECAD AEOADC AEOADC OECDAEAD 8分OEAE25ADCD845 即垂线段OE的59分 长为