中考总复习图形的变换与计算.docx

1、中考总复习图形的变换与计算 图形的变换与计算讲点1：点、线的变换（求解析式）例1、（1）点（2,-4）关于坐标原点中心对称的点的坐标是 ；（2）直线y=-2x关于坐标原点中心对称的直线的解析式是 ；（3）直线y=x-6关于坐标原点中心对称的直线的解析式是 ；（4）点（2,-4）绕坐标原点顺时针旋转90得到的点的坐标是 ；（5）直线y=-2x绕坐标原点顺时针旋转90得到的直线的解析式是 ；（6）直线y=-2x+3绕坐标原点顺时针旋转90得到的直线的解析式是 。练习1 （1）点（1,2）绕坐标原点顺时针旋转90得到的点的坐标是 ；（2）直线y=2x绕坐标原点顺时针旋转90得到的直线的解析式为 ；（

2、3）求直线y=2x-2绕坐标原点顺时针旋转90得到的直线解析式.练习2如图，在平面直角坐标系中A（-1,0，B(-2，2),M（0,1）;(1)画出AB关于点M的中心对称图形A1B1,直接写A1( )，B1( );(2)在平面直角坐标系中P（m,0），则点P关于M中心对称坐标为P1（ ）；(3)在平面直角坐标系中P（x1，y1）,则P（x1,y1）关于点M中心对称坐标为 .讲点2：求点的坐标（对称、旋转）例2 由边长为单位1的小正方形组成88的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示.（1）将四边形ABCD沿y轴翻折，得到四边形A1BC1D1,请你在网格中画出四边形A1BC1D1;

3、（2）把四边形A1BC1D1绕点A顺时针旋转90得到四边形A2B2C2D2,请你在网格中画出四边形A2B2C2D2，并直接写出的点A2坐标为 ；（3）在（2）中，四边形A2D2C2B2与四边形ABCD关于点 成中心对称（直接写出坐标）.练习 如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，平面直角坐标系和ABC的位置如图所示.（1）画出ABC绕点（-3，-1）旋转180得到的A1B1C1;（2）P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经过平移后得到A2B2C2，若点P的对应点为P2(a+6,b+2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2，C2的坐标；（3）A2B2C2

4、和A1B1C1的位置关系是 （直接写出结果即可）.例3在平面直角坐标系中，A(5,2)，B（-1,4）.(1)若A,B关于某一点成中心对称，求对称中心M的坐标；(2)若点B是点A绕某点逆时针旋转90得到，求旋转中心N的坐标并画图.练习：ABC中，A=36，将ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到ABC（1）若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D，请保留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将ABC按顺时针方向旋转到ABC的旋转角度为 (0360)且ACAB，直接写出旋转角度的值为 讲点3：求运动路径的长例4 在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在RtABO中，OAB=90，

5、且点B的坐标为（3,4）.（1）画出OAB向左平移3个单位后的O1A1B1,写出B1的坐标.（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2,并求点B到B2时，点B经过的路线长（结果保留）.练习 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在格点上.（1）将ABC平移至A1B1C1,使AC的中点的坐标为（-3，-1），请写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将A1B1C1绕点A1逆时针旋转90得到A2B2C2,请你写出点B2,C2的坐标；（3）请直接写出点C运动至C2所以过的路径的长；讲点4：求图形的面积（包括组合面积，重合等、相似等）（方格纸顺逆时针）例5 如图，在由边长为

6、1个单位的小正方形组成的1010的网格中，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点）（1）若点B的坐标为（-4,1），点C的坐标为（-1,1），将ABC平移，使点C与原点O重合，得到A1B1O,请在网格中建立直角坐标系，并画出A1B1O，请在网格中建立直角坐标系，并画出A1B1O;（2）A1B1O绕点（1，-1）顺时针旋转90得到A2B2C2,请直接写出点A2,B2，C2的坐标；（3）直接写出A1B1旋转至A2B2所扫过的面积.练习 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(),点B（0,1）,直线EFx轴于A点.（1）若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB1的位置，并使得AB与AB1关于直线E

7、F对称，请你画出线段AB所扫过的区域（用阴影表示）；（2）直接写出点B1的坐标 ；求直线AB1的解析式 ；（3）计算（1）中线段AB所扫过区域的面积.例6 已知每个网格中正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1,2,3的圆弧围成.（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是 （结果）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案.练习 如图，已知网格中每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一条以格点为圆心，以1为半径的圆弧和两条线段围成.（1）填空：图中阴影部分的面积是 ；（2）请你在网格

8、中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或是旋转设计一个完整的团（要求至少含有图形变换）.分级检测A级1、（1）点（2，-3）关于坐标原点中心对称的点的坐标是 ；（2）直线y=x关于坐标原点中心对称的直线的解析式是 ；（3）求直线y=x-3关于坐标原点对称的直线的解析式 .2、如图，ABC三点的坐标分别为A(1，1),B（6,1），C（2,3）.（1）ABC关于x轴作轴对称变换得到A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标为 ；（2）将ABC向左平移7个单位，请画出平移后ABC,若M为ABC内一点，其坐标为（a,b）,则点M平移后的对应点M的坐标为 ；（3）ABC绕原点逆时针旋转90得到A2B2C

9、2直接写出点B的对应点B2的坐标为 ；（4）求在（3）中的旋转过程中点B经过的路径长；（5）求在（3）中的旋转过程中先算AB扫过的面积.3、如图，ABC的三个顶点的坐标为A(1，0),B（-4,0），C（-1,2）.（1）将ABC平移，使C点到原来的位置，得到A1B1C1,请在网格中画出A1B1C1,并写出各顶点的坐标；（2）把ABC绕点（0,-1）逆时针旋转90，得到A2B2C2,请直接写出A2，B2，C2的坐标.4、如图，ABC在平面直角坐标系中，A,B，C三点在格点上，点P（a,b）为ABC的内一点，平移ABC至A1B1C1,使点P（a,b）与点P1（a-5,b-2）重合.（1）请直接写

10、出点A1，B1，C1的坐标；（2）作出A2B2C2关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标.（3）直接写出A2B2C2的面积.5、在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示.（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1,请在网格中画出四边形A1B1C1D1;（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为 ，点D旋转到点D2所经过的路径长为 .6、如图，在平面直角坐标系中，ABO三个顶点坐标分别为A(-3，0),B（0,4），O（0,0）.（1）把ABO向右平移4

11、个单位得到A1B1O1,则B的对应点B1的坐标为 ；（2）把AOB绕B点逆时针旋转90，得A2O2B,则A2的对应坐标为 ；（3）在图中画出A1B1O1和A2O2B2,直接写出它们重叠的部分的面积为 平方单位.7、如图，ABC的三个顶点坐标分别是A（3,6），B（1，1），C（4，3）.(1)平移线段AB，使得点A的落点D在y轴上，点B的落点E在x轴上， 直接写出点D的坐标是 ，点E的坐标是 ；（2）画出把ABC绕点O顺时针旋转90所得A1B1C1，并直接写出点A的对应点A1的坐标为 ，A1B1C1的面积为 ；(3)写出（2）中线段AC扫过的面积为 .B级1.如图，四边形ABCD中，A（-3,

12、4），B（-4,2），C（-1,2）,D（-1,3）,四边形ABCD向右平移5个单位长度得到四边形A1B1C1D1;四边形ABCD绕点O顺时针旋转90得到四边形A2B2C2D2.(1)直接写出点A2的坐标为 ，D2的坐标为 .(2)直接写出A2B2D2的外接圆直径为 .2、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的三个顶点均在格点上.（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)画出将ABC绕原点O逆时针旋转90所得的A2B2C2;(3)A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，写出对称轴的解析式；若不成轴对称图形，请简要分析原因.

13、3.如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3),B（-6,0），C（-1,0）.(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.4、每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图多事.（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D;（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足POA是等腰三角形的动点P的坐标.5、在小正方形组成的1515的网格图中，四边形ABCD和四边形A

14、BCD的位置如图所示.（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形A1B1C1D1;（2）若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2.6.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作中心对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对应点处如此荀怀下去.（1）在图中画出点M，N，并写出M，N点的坐标；（2）直接写出经过2011次提哦啊东之后，棋子落点与P点的距离是 ；（3）直接写出点M绕点N顺时针旋转90的对应点M的坐

15、标： .7、已知ABC，AB = 3，BC =，AC =，如图是由81个边长为1的小正方形组成的99的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形（1）请你在所给的网格中画出一格点A1B1C1与ABC全等（2）画出格点A2B2C2与A1B1C1全等，且A2B2C2的三边与A1B1C1的三边对应垂直（3）直接写出所给的网格中与A1B1C1相似，与A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S = 课后反馈1.在由边长为1个单位长的小正方形组成的1010的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示.（1）将四边形ABCD平移，使点D到原点O的位置，得到四边形A1B1C1

16、O,请在网格中画出四边形A1B1C1O.（2）把四边形A1B1C1O绕点(1，1)按逆时针旋转90得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点A2，B2，C2的坐标.2.ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）ACB关于直线AB作轴对称变换得到DAB，则D点的坐标为 ；（2）DAB绕AD的中点P逆时针旋转90，得D1A1B1，则D的对应点D1的坐标为 ；（3）直接写出ADD1的面积为 平方单位.3、如图，在平面直角坐标系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1,0）.（1）将ABC绕C点顺时针旋转90，得A1B1C1三个点的坐标；（2）将A1B1C1向右平移6个单位得到A2B2C2，

17、请直接写出坐标；（3）从ABC到A2B2C2能否看作是绕某一个点作旋转变换？若能，指出旋转中心；若不能，说明理由.4.如图，矩形OABC顶点A，C(0，1),将AOC沿AC翻折得APC.（1）P点坐标为（ ， ）（2）若将PCA绕CA的中点M逆时针旋转90到P1C1A1的位置，A1点的坐标为（ ， ）;（3）在图中画出PCA和P1C1A1；并直接写出PCA和P1C1A1的重叠部分的面积 .5.已知BAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B,C三点在格点上.（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）将A1B1C1绕点（-1,0）逆时针旋转90得到三角形A2B2C2，请直接写出A2，B2，C2的坐标.（3）直接写出A1B1到A2B2扫过的面积.6、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(-2，3),B（-3,2），C（-1,1）.将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A1B1C1;再讲A1B1C1绕原点旋转180后得到的A2B2C2：（1）直接写出点A1的坐标为 ；点C2的坐标为 ；（2）直接写出点A2到线段B2C2的距离为 .