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1、一次函数复习讲义-一次函数复习讲义 作者:日期: 第十四章 一次函数复习讲义【知识网络结构图】 【考点击破】一、常量与变量1、指出下列关系式中的变量和常量.二、函数的概念:在一个变化过程中有两个变量x,如果对于x的每个值，y都有唯一的值与之对应,那么就说x是自变量，y是的函数.1、下列函数中y是x的函数是( )、求下列自变量的取值范围.3、函数，当函数值y=18时,自变量的取值是_.4、函数y=2-中，当x=2时，函数值为_.、若一个等腰三角形的周长是24.(1)写出底边y与腰长x的函数关系式；()指出自变量及其取值范围；(）底边长为0时，其腰长为多少？三、函数的图象1、某游客为爬上3千米高的

2、山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.小时后,用小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是( ) A B 2、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为20米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米）与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( ) 、爸爸开始登山时,小军已走了50米; B、爸爸走了分钟,小军仍在爸爸的前面 C、小军比爸爸晚到山顶； 、10分钟后小军还在爸爸的前面3、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注

3、水(如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为( ）四、一次函数的相关概念、图象、性质（一）概念、下列函数中，是正比例函数的是（ )2、下列函数中,y是x的一次函数的是( )3、已知是正比例函数，且y随的增大而减小，则m的值_.4、当m=_时，函数是一个一次函数.（二)性质的应用1、经过第_象限，y随x的_;2、在正比例函数中，y随x的增大而增大,则k满足_;3、函数y随x的增大而增大,的取值范围_；、一次函数,y随x的增大而减小，那么它的图象经第_象限；5、已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则，b的符号:k_,b_0；6、一次函数的图象不经过第三象限，则k的取值为_;7、

4、已知直线与x轴的交点在轴的正半轴,则下列结论正确的有( )k0,b0 k0，b0 0,b，b C0,b0 .k0,03.小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了0分钟的报纸,然后用了1分钟沿原路回到家,下列图象中能表示小明离家距离(米）与时间x(分)关系的是（如图4113所示) （ )4.直线x+b与两坐标轴的交点如图14114所示,当时，x的取值范围是 （ ) .x B.x-1 y2时，x的取值范围是 ( ） A.x1 B-12 Cx2 7.已知四条直线y=kx,y-，y=和x=1所围成的四边形的面积是1.则k的值为 ( ）A1或2 B.2或- C.3 D.如图1411所示反

5、映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家如果菜地到玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为 （ ) A.1，8 B0.9， .11，12 D.，8 .函数y与函数y=x+的图象的交点坐标为 （ ) A B C. .10函数ax和y=bx+a(ab0)在同一平面直角坐标系中的图象(如图418所示)可能是 ( ) 二、填空题（每小题分,共3分) .函数的自变量x的取值范围是 . 12写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式 1.一根弹簧原长为1cm，它所挂物体的质量不能超过1 g,并且每挂1 kg物体就伸长cm则挂重物后的弹簧长度y

6、(cm)与所挂物体的质量x（g）之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 . 4.若一次函数的图象经过第一、三、四象限,则它的解析式可以为 . 15.已知直线ykx+b过点(x1，y1)和B(2，y2)，若k0，且x1”或“”) 6.(天津中考）已知一次函数的图象过点（3,5)与(-4,9),则该函数的图象与轴交点的坐标为 . 17.在平面直角坐标系中，将直线y2x1向下平移个单位长度后,所得直线的解析式为 18如图1419所示的是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象，从中得到如下信息:学校离小明家00米；小明用了20分钟到家;小明前10分钟走了路程的一半；小明

7、后10分钟比前0分钟走得快.其中正确的有 （填序号). 9如图4120所示,直线yk+经过A（2，)，B(1,-)两点，则不等式组k+b-2的解集为 .0用棋子按如图14-21所示的方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多 枚棋子.三、解答题(第22小题各8分,第2426小题各1分，共6分) 2.我们知道,海拔高度每上升1千米，温度下降6,某时刻，益阳地面温度为20.设高出地面千米处的温度为y (1)写出y与之间的函数关系式; （2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少摄氏度; ()此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为3,求飞机

8、离地面的高度为多少千米. .如图4122所示,在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2,0)与正比例函数y=kx(k0，且k为常数）的图象相交于点P（1，1). （1)求k的值; （2)求AOP的面积 2已知一次函数kx4，当x=2时,y=3.（1)求一次函数的解析式； （2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标 4一列长为12米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道,从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为米 （1）求火车行驶的速度; (2)当014时，求y与的函数关系式； ()在如图14-23所示的平面直角坐标系中画出y与的函数图象. 25小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米小聪骑自行车,小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图112中