重庆一中学年度初三上期末考试数学试题纯Word精校版含答案.docx

1、重庆一中学年度初三上期末考试数学试题纯Word精校版含答案 重庆一中初20152016学年度上期期末考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑13的倒数为（ ） A3 B3 C D 2在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列因式分解中，正确的是（ ）

2、 Aax2ax=x（axa） Ba2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）Cx2y2=（xy）2 Dx25x6=（x2）（x3）4如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分AEF交CD于点G，若1=36o，则2的大小是（ ）A72 B67 C70 D685分式方程=的解为（ ）A1 B2 C3 D46在同一直角坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ） A B C D7如图，在ABC中，AB=AC=13，AD为BC上的中线，BC=10，DEAC于点E，则tanCDE的值等于（ ） A B C D 8重庆一中初三年级某班10名同学的一

3、次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ ）成绩（分）394244454850人数121213 A这10名同学的平均成绩为45.5 B这10名同学成绩的中位数是45C这10名同学成绩的众数为50 D这10名同学成绩的极差为29如图，在直角三角形ABC中，BAC=90o，点E是斜边BC的中点，O经过A、C、E三点，F是弧EC上的一个点，且AFC=36o，则B=（ ）A20o B32o C54o D18o 10元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中x表示小花从家出发后的

4、时间，y表示小花离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ） A B C D11如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2，依此规律，第8个图案面积为（ ）A35 cm2 B36 cm2 C37 cm2 D38 cm212如图，在AOB中，BOA=90o，BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，若AB=，则AO的值为（ ）A B2 C D二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13中国倡导的“

5、一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 .14若一个代数式a22a2的值为3，则3a26a的值为 .15如图，点P是ABCD中边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若=，则 .16如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30o，CD=6，则阴影部分的面积为 .17从3，2，1，0，1，2，3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程2=有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率为 . 18如图，在ABE中AEB=90o，AB=，以AB为边在ABE的同

6、侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为边AB上一点，将APE沿直线PE翻折得到GPE，若PGBE于点F，则BF的长度为 . 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19计算：（3）05+（）2（1）101+4sin60o（7分）20化简：（x+1）（7分）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体

7、育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？（5分）（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率=100%）（5分）22 重庆一中将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形

8、统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生共有_人，其中成绩合格的有_人；（2分）（2）这部分男生成绩的中位数落在_组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_度；（4分）（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率（4分） 232016年1月6日，我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞，将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持，使航行和飞行更为安全可靠。如图所示，永暑礁新建港口在A处，位于港口A的正西方的有一小岛B，小岛C在小岛B的北偏东60方向，小岛C在A

9、的北偏西45方向；小岛D在小岛B的北偏东38方向且满足BCD=37o，港口A和小岛C的距离是23km.（参考数据：sin38，tan22，tan37）（1）求BC的距离；（5分）（2）求CD的距离（5分）24我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a22ab+b2=（ab）2，那么=ab，那么如何将双重二次根式（a0，b0，a20）化简呢？如能找到两个数m，n（m0，n0），使得（）2+（）2=a，即m+n=a，且使=即mn=b，那么a2=（）2+（）22=（）2=，从而使双重二次根式得以化简例如：化简：； 解：3=1+2且2=12，3+2=（）2+（）22，=1+由此对于任意一个二次根式只

10、要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m0，n0）使得m+n=a，且mn=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空：=_； = _；（2分） （2）化简：；（4分）（3）计算：+（4分）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25如图1，在等腰RtACB中，ACB=90o，AC=BC；在等腰RtDCE中，DCE=90o，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接C

11、N与AD交于点G （1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值；（3分）（2）求证：CNAD；（4分）（3）把等腰RtDCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由. （5分）26已知如图，抛物线y=x2+2x+与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E.（1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；（3分）（2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DFBF的值

12、；（4分）（3）如图3，已知点K（0，2），连接BK，将BOK沿着y轴上下平移（包括BOK）在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由. （5分） 参考答案一、选择题：1D 2D 3B 4A 5D 6A 7A 8D 9D 10D 11C 12B二、填空题：134.4105 1415 15 16 17 185三、解答题：19解：原式=15+39+1+4=24220解：原式=（）=x2x四、解答题：21解：（1）设第一次购进这种运动服x套，则：=20，解得：x=2

13、00经检验：x=200为原方程的解，且符合题意2x=400，答：该商场两次购进这种运动服共600套（2）设每套运动服售价至少是a元，则：20%，解得a208答：每套运动服的售价至少是208元22解：（1）50，45； （2）C，108o；（3）树状图如下：共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，他俩至少有1人被选中的概率为：P= 23解：（1）过点C作CEAB，交AB于点E，在RtAEC中：EAC=90o45o=45o，sin45o=，CE=AC=23=23， 在RtBEC中：EBC=90o60o=30o，sin30o=，BC=2CE=223=46km；（2）过点D作DHB

14、C，交BC于点H，在RtDBH中：DBC=60o38o=22o，tan22o=，tan37o=，设DH=6x，则CH=8x，BH=15x， 8x+15x=46，x=2，CH=16，DH=12，在RtDBH中：CD=20km 答：BC=46km，CD=20km24解：（1）；+； （2）=，3+6=18且36=18，=+，=+=，6+10=16且610=60， =，=（3）原式=+=+=五、解答题：25解：ACB=90o，BN=NE，BN=2CN=26.5=13，在RtACB中：BC=12，BD=BCCD=BCCE=7证明：，ACDBCE（SAS）CBE=DAC，BN=CN，CBE=DCG，DC

15、G=DAC，ACG+CAD=90o， CGA=90o，CNAD；（3）成立. 延长CN至M，使CN=NM，连接BM，CNEMNB（SAS） MB=CE=CD，M=ECN，MBCE， MBC+BCE=180o，ACB=90o，DCE=90o， DCA+BCE=180o，MBC=DCA，DCAMBC（SAS）， DAC=BCM， ACB=90o，ACH+BCM=90o， ACH+DAC=90o， CNAD 26解：（1）令x2+2x+=0，得x1=1，x2=5， A（1，0），B（5，0），C（0，），D（2，），设BD的解析式为y=kx+b（k0），BD的解析式为：y=x+（2）连接BC，过P作PHx轴交BC于点H，则S四边形PBAC=SABC+SBCP，AB=6，OC=，SABC =ABOC=，BCP的面积最大时四边形PBAC的面积最大，设P（m，m2+2m+）（0m5），lBC：y=x+，H（m，m+），PH=m2+m，SBCP=SCPH+SBPH=xBxCPH=m2+m，=，当m=时，BCP的面积最大，四边形PBAC的面积最大，此时P（，），设lCP：y=kx+，代入P（，），k=，y=x+，又BD的解析式为：y=x+，x+=x+，x=，F（，），过点F作FQDE于点Q，则有FQBE，=，=（3）G1（2，7），G2（2，），G3（2，），G4（2，3）