一元二次方程100道计算题练习.docx

1、一元二次方程100道计算题练习1、(x 4)2 5(x4、2x2 10x 37、2x =6410、3x(x+2)=5(x+2)213、x + 6x 5=016、2x2+3x+1=0元二次方程100道计算题练习（含答案）4)、(x 1)2 4x、(x 3)2 (1 2x)21114172 、(x+5) =16、5x2Z=05、(1-3y) 2+22、x - 4x+ 3=0、3x 2 +2x - 1 =0(3y- 1)=01518、2 (2x 1)- x ( 1-2x) =02、8 (3 -x ) - 72=012x2、x 2 + 2x + 3=0-2x - 1 =0、5x2 - 3x+2 =01

2、9、7x24x3 =0202-x 2 -x+12 =0212x 6x+9 =022、(3x 2)2 (2x3)2223、 x2-2x-4=0242、 x2-3=4x25、23x + 8 x 一 3 = 0配方法）26、(3x 2)(x+ 3) = x + 1427 、 (x+1)(x+8)=-1228、2 22(x 3) 2= x 2 92923x 2+ 22x 24= 0 3022x-1 )2 +3(2x-1 )+2=031 、22x 2 9x+ 8= 032、32x-5 ) 2=x(5-x)332、 (x + 2) 2 = 8x34、(x 2) 2= (2x+ 3)35、 7x2 2x 0

3、36、 4t24t 1 037、4x3 x x 3 0382、6x 31x 35 0392x 3 121 040、2x2 23x 65 0补充练习:一、利用因式分解法解下列方程5 16x 2-2 J3 x+3=0二、利用开平方法解下列方程2)2 24(x-3 ) =25三、利用配方法解下列方程x2 7x 10四、利用公式法解下列方程五、选用适当的方法解下列方程应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利 1250元，每件衬衫应

4、降价多少元?面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长一边EF长为多少?3条小路，使其4、如右图，某小在长 32米，区规划宽20米的矩形场地 ABCDt修建三条同样宽的中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566米2，问小路应为多宽?售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过 1万元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少?6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润 56万元，已知1999年的年获利

5、率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少?思考:990次，问晚宴共有多少人出席?4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度； 若不能，请说明理由。3）两个正方形的面积之和最小为多少？答案备注：每题分，共计 100 分，配方法、第二章 一元二次方程公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分

6、数：家长签字：1 、 (x 4)2 5(x 4) 2、 (x 1)2 4x、 (x 3)2 (1 2x)2X=-4 或 1x=1x=4或-2/34、 2x2 10x 32、(x+5) 2=16、 2（2x1） x（12x）=0X=-1或-9x=-1/2或-27、 x2=64、5x2 - 2 =05、8 (3 -x ) 2 - 72=0X=8 或-8x=010、3x(x+2)=5(x+2)112、(1 3y) +2(3y 1) =0122、x + 2x + 3=0X=-2 或 5/3y=1/3或-1/3无解213、x + 6x 5=0144x+ 3=015x2 2x 1 =016、22x +3x

7、+1=0、3x2+2x 1 =0182、5x 3x+2 =01/3或-1或-2/519、7x2 4x 3 =0202-x -x+12 =0212x 6x+9 =0或-3/7或-422、(3x 2)2(2x3)223、2x -2x-4=0242、x -3=4x1或-125、23x + 8x 3 = 0 (配方法)26 、(3x + 2)(x + 3) = x + 14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2 22(x 3) 2= x 2 9292、 3x 2 22x 24= 0302、( 2x-1 ) 2 +3( 2x-1 ) +2=031、22x 9x + 8= 032bA2-4ac=81

8、-4*2*8=17x=( 9+根号 17) /4 或9- 根号 17) /42 234、 (x2) 2=(2x3)2x2-4x+4-4x2-12x-9=03xA2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/3237、 4 x 3 x(x-3)(4x-12+x)=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或 x=-1/2、 3( x-5 )2=x(5-x)332、 (x 2) 2 = 8xx-5)+x(x-5)=0x2+4x+4-8x=0(3+x)(x-5)=0x2-4x+4=0x=-3x=235、 7x2x(7x+2)=0x=0或 x=52x 036

9、(2t-1)A2=0或 x=-2/720 38 、 6x 31x 35 0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)A2=121(x-2)A2=0、 4t24t 1 0t=1/2392x23 121 0(x-3)(5x-12)=0x=7/2或 x=5/32x-3=11或 2x-3=-11x=3 或 x=12/5x=7或 x=-4240、2x2 23x 65 0(2x-13)(x-5)=0 x=13/2 或 x=5补充练习:六、利用因式分解法解下列方程2 2(x - 2) = (2x-3)3x( x 1) 3x 3(x-2)A2-(2x-3)A2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0

10、(3x-5)(1-x)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3 或 x=1x=-1x=116x 2-2 J3 x+3=0x=9x=根号3七、利用开平方法解下列方程2)2 242(x-3)=25(2y-1)A2=2/5(x-3)人2=25/43x+2=2根号6或3x+2=-22y-1=2/5 或 2y-1=-2/5x-3=5/2或 x=-5/2根号6y=7/10 或 y=3/10x=11/2或 x=1/2x=(2根号6-2)/3或x=-(2根号6+2)/3八、利用配方法解下列方程7x 10 0(x-5 根号 2/2 )人2=21/2x2-2x-4=0x2-3/2x+1/2=0 (x

11、-7/2)A2=9/4x=(5根号2+根号42)/2(x-1)A2=5(x-3/4)A2=1/16 x=5或x=2或x=（5根号2-根号42）/2x=1+ 根号 5 或 x=1 或 x=1/2x=1-根号5九、利用公式法解下列方程23x + 22x 24 = 02x3x2+5(2x+1)=0b2-4ac=1962x2-7x+3=03x2+10x+5=0x=6 或 4/3b2-4ac=25b2-4ac=40x=1/2x=(-5+根号10）/3或(-5-根号 10)/3十、选用适当的方法解下列方程(x + 1) 2 3 (x + 1) + 2= 0(2x1)2 9(x3)2(X+1-2)(x+1-

12、1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0x(x-1)=0x=8/5或10x=3或 x=-1x=0 或 1(x+1)(2x-7)=0x=-1 或 7/2(3x 11)(x2)3x2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0x=4 或 5/3(-3-x=(-3+x(x-4)=0x=0x(x 1)3(X 1)(X 2)(x+3/2 )人2=7/4x2+x-6=0根号7)/2根号7)/2(x + 1) 5x= 0.x2-9x+2=0x=(9+(x+3)(x-2)=0x=-33 x(x 3) = 2(x 1) ( x + 1).b2-4ac=73根号73)/2或

13、(9-根号73)/2应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利 1250元，每件衬衫应降价多少元?设每件衬衫应降价 x元。(40-x)(20+2x)=1250x=15答：应降价10元4 cm，大正方形的面积比小正方形的2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长 关系x2=2* ( x/2+4 )2-32，解方程得x1=16, x2=0(舍去)，故大正方形边长 1

14、6,小正方形边长 12现在梯形中裁出5 m2，则矩形的3、如图，有一块梯形铁板 ABCD AB/ CD / A=90, AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m , 一内接矩形铁板 AEFG使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为一边EF长为多少?解：(1)过C作CHL AB于H.在直角梯形 ABCD中, DC/ AB,/ ADC=90 ,四边形ADCH为矩形. CH=AD=2m BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH 设EF=x,贝U BE=x AE=6-x，由题意，得 x (6-x ) =5, 解得：x1=1 , x2=5 (舍去) 矩形的一边EF长为1m3条小路，

15、使其4、如右图，某小在长 32米，区规划宽20米的矩形场地 ABCDt修建三条同样宽的中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566米问小路应为多宽?20x+20x+32x- 2x2=32X 20 -5662x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+V287 (舍),x2=18- V287 小路宽应为18- V287米5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品,据市场分析,若按每千克 50 元销售一个月能 售出 500千克；销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10千克,商店想在月销售成本不超过 1万元的 情况下,使得月销售利润达到 800

16、0元,销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克 x元时，月销售量为：500 - (x - 50) X 10千克而每千克的 销售利润 是:(x - 40)元，所以月 销售利润为:y=(x - 40)500 -(X - 50) X 10=(x - 40)(1000 - 10x)= - 10x2+1400x - 40000(元), y 与 x 的函数解析式 为： y = - 10x2+1400x- 40000要使月 销售利润 达到 8000 元，即 y=8000，- 10x2+1400x - 40000=8000,即：x2 - 140x+4800=0,解得: x1=60， x2=80当销售单价定为

17、每千克 80元时，月销售量为：500 - (80 - 50) XI 0=200(千克)，月销售单价成 本为： 40X 200=8000(元 ) ；由于8000 10000V 16000,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克 806. 某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品, 1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到 1 999年底，两年共获利润 56万元，已知 1 999年的年获利率比 1 998年的年获 利率多 10个百分点，求 1998年和 1999年的年获利率各是多少？ 解：设98年的年获利率为 X,那么99年的年获利率

18、为 X+10%由题意得，100x+100(1+x)(x+10%) =56解得： x+10%=30%答： 1998年和 1999年的年获利率分别是 20%和 30%思考：x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1 + 1-7 =x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6 =x*0+0-6=-6990次，问晚宴共有多少人出席?4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 设晚宴共有x人出席 x(x-1)/2=990 得 x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90张，那么这个小组共多少人?设共x人，则，每人有(x-1 )张照片, 即：x(x-1)=90 可知：x=106、将一条

19、长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度； 若不能，请说明理由。(3 )两个正方形的面积之和最小为多少?解：1、设其中一个的边长为 x cm，则另一个的边长为 5-x cm可得: x2+(5-x)2=17 2x2-10x+8=0 2(x-4)(x-1)=0 解得：x=4或x=1所以两段和长度分别为 4cm和16cm.2、同样，设其中一个的边长为 x cm，则另一个的边长为 5-x cm 可得: x2+(5-x)2=122xA2-10x+13=0 =100-104=-4=(x+y)A2/2=25/2 最小面积为 25/2