一元二次方程100道计算题练习.docx
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一元二次方程100道计算题练习
1、
(x4)25(x
4、
2x210x3
7、
2
x=64
10、3x(x+2)=5(x+2)
2
13、x+6x—5=0
16、2x2+3x+1=0
元二次方程100道计算题练习(含答案)
4)
、(x1)24x
、(x3)2(12x)2
11
14
17
2—
、(x+5)=16
、5x2
Z=0
5
、(1-3y)2+2
2
、x-4x+3=0
、3x2+2x-1=0
(3y-1)
=0
15
18
、2(2x—1)-x(1-2x)=0
2
、8(3-x)-72=0
12
x2
、x2+2x+3=0
-2x-1=0
、5x2-3x+2=0
19、
7x2-4x-3=0
20
2
-x2-x+12=0
21
2
x—6x+9=0
22、
(3x2)2(2x
3)2
2
23、x2-2x-4=0
24
2
、x2-3=4x
25、
2
3x+8x一3=0
配方法)
26
、(3x+2)(x
+3)=x+14
27、(x+1)(x+8)=-12
28、
22
2(x—3)2=x2—9
29
2
3x2+22x—24=030
2
2x-1)2+3(2x-1)+2=0
31、
2
2x2—9x+8=0
32
、3
2
x-5)2=x(5-x)
33
2
、(x+2)2=8x
34、
(x—2)2=(2x+3)
35、7x
22x0
36
、4t2
4t10
37、4x3xx30
38
2
、6x31x350
39
2x31210
40、2x223x650
补充练习:
一、利用因式分解法解下列方程
516
x2-2J3x+3=0
二、利用开平方法解下列方程
2)224
(x-3)=25
三、利用配方法解下列方程
x27x10
四、利用公式法解下列方程
五、选用适当的方法解下列方程
应用题:
1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多
售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长
一边EF长为多少?
3条小路,使其
4、如右图,某小在长32米,区规划宽20米的矩形场地ABCDt修建三条同样宽的
中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽?
售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的
情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?
思考:
990次,问晚宴共有多少人出席?
4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这两段铁丝的长度分别为多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。
3)两个正方形的面积之和最小为多少?
答案
备注:
每题分,共计100分,配方法、
第二章一元二次方程
公式法、分解因式法,方法自选,家长批阅,错题需在旁边纠错。
姓名:
分数:
家长签字:
1、(x4)25(x4)2
、(x1)24x
、(x3)2(12x)2
X=-4或1
x=1
x=4
或-2/3
4、2x210x3
2
、(x+5)2=16
、2(2x-1)-x(1-2x)=0
X=-1
或-9
x=-1/2
或-2
7、x2=64
、5x2-2=0
5
、8(3-x)2-72=0
X=8或-8
x=0
10、3x(x+2)=5(x+2)
11
2
、(1—3y)+2
(3y—1)=0
12
2
、x+2x+3=0
X=-2或5/3
y=1/3
或-1/3
无解
2
13、x+6x—5=0
14
—4x+3=0
15
x2—2x—1=0
16、
2
2x+3x+1=0
、3x2
+2x—1=0
18
2
、5x—3x+2=0
1/3
或-1
或-2/5
19、
7x2—4x—3=0
20
2
-x-x+12=0
21
2
x—6x+9=0
或-3/7
或-4
22、
(3x2)2
(2x
3)2
23、
2
x-2x-4=0
24
2
、x-3=4x
1或-1
25、
2
3x+8x—3=0(配方法)
26、(3x+2)(x+3)=x+1427、(x+1)(x+8)=-12
28、
22
2(x—3)2=x2—9
29
2
、—3x2+22x—24=0
30
2
、(2x-1)2+3(2x-1)+2=0
31、
2
2x—9x+8=0
32
bA2-4ac=81-4*2*8=17
x=(9+根号17)/4或
9-根号17)/4
22
34、(x—2)2=(2x+3)2
x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0
3xA2+16x+5=0
(x+5)(3x+1)=0
x=-5或x=-1/3
2
37、4x3x
(x-3)(4x-12+x)=0
(2x-1+2)(2x-1+1)=0
2x(2x+1)=0
x=0
或x=-1/2
、3(x-5)
2=x(5-x)
33
2
、(x+2)2=8x
x-5)
+x(x-5)=0
x^2+4x+4-8x=0
(3+x)(x-5)=0
x^2-4x+4=0
x=-3
x=2
35、7x2
x(7x+2)=0
x=0
或x=5
2x0
36
(2t-1)A2=0
或x=-2/7
2
038、6x31x350
(2x-7)(3x-5)=0
(2x-3)A2=121
(x-2)A2=0
、4t2
4t10
t=1/2
39
2x
2
31210
(x-3)(5x-12)=0
x=7/2
或x=5/3
2x-3=11
或2x-3=-11
x=3或x=12/5
x=7
或x=-4
2
40、2x223x650
(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5
补充练习:
六、利用因式分解法解下列方程
22
(x-2)=(2x-3)
3x(x1)3x3
(x-2)A2-(2x-3)A2=0
x(x-4)=0
3x(x+1)-3(x+1)=0
(3x-5)(1-x)=0
x=0
或x=4
(x+1)(3x-3)=0
x=5/3或x=1
x=-1
x=1
16
x2-2J3x+3=0
x=9
x=根号3
七、利用开平方法解下列方程
2)224
2
(x-3)=25
(2y-1)A2=2/5
(x-3)人2=25/4
3x+2=2
根号6或3x+2=-2
2y-1=2/5或2y-1=-2/5
x-3=5/2
或x=-5/2
根号6
y=7/10或y=3/10
x=11/2
或x=1/2
x=(2
根号6-2)/3或x=
-(2
根号6+2)/3
八、利用配方法解下列方程
7x100
(x-5根号2/2)人2=21/2
x^2-2x-4=0
x^2-3/2x+1/2=0(x-7/2)A2=9/4
x=(5根号2+根号42)/2
(x-1)A2=5
(x-3/4)A2=1/16x=5
或x=2
或x=(5根号2-根号42)/2
x=1+根号5或x=1或x=1/2
x=1-根号5
九、利用公式法解下列方程
2
—3x+22x—24=0
2x
3x2+5(2x+1)=0
b^2-4ac=196
2x^2-7x+3=0
3x^2+10x+5=0
x=6或4/3
b^2-4ac=25
b^2-4ac=40
x=1/2
x=(-5+
根号10)/3或
(-5-根号10)/3
十、选用适当的方法解下列方程
(x+1)2—3(x+1)+2=0
(2x
1)29(x
3)2
(X+1-2)(x+1-1)=0
(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0
(x-3)(x+1)=0
x(x-1)=0
x=8/5
或10
x=3
或x=-1
x=0或1
(x+1)(2x-7)=0
x=-1或7/2
(3x11)(x
2)
3x^2-17x+20=0
(x-4)(3x-5)=0
x=4或5/3
(-3-
x=(-3+
x(x-4)=0
x=0
x(x1)
3
(X1)(X2)
(x+3/2)人2=7/4
x^2+x-6=0
根号7)/2
根号7)/2
(x+1)—5x=0.
x^2-9x+2=0
x=(9+
(x+3)(x-2)=0
x=-3
3x(x—3)=2(x—1)(x+1).
b^2-4ac=73
根号73)/2或(9-根号73)/2
应用题:
1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1250
x=15
答:
应降价10元
4cm,大正方形的面积比小正方形的
2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长
关系x2=2*(x/2+4)2-32,解方程得x1=16,x2=0(舍去),故大正方形边长16,小正方形边长12
现在梯形中裁出
5m2,则矩形的
3、如图,有一块梯形铁板ABCDAB//CD/A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,一内接矩形铁板AEFG使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为
一边EF长为多少?
解:
(1)过C作CHLAB于H.
在直角梯形ABCD中,DC/AB,/ADC=90,
•••四边形ADCH为矩形.
•••CH=AD=2mBH=AB-CD=6-4=2m•••CH=BH设EF=x,贝UBE=xAE=6-x,由题意,得x(6-x)=5,解得:
x1=1,x2=5(舍去)•••矩形的一边EF长为1m
3条小路,使其
4、如右图,某小在长32米,区规划宽20米的矩形场地ABCDt修建三条同样宽的
中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为566米[问小路应为多宽?
20x+20x+32x-2x2=32X20-566
2x2-72x+74=0x2-36x+37=0
•••x1=18+V287(舍),x2=18-V287•••小路宽应为18-V287米
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
解:
销售单价定为每千克x元时,月销售量为:
[500-(x-50)X10]千克而每千克的销售利润是:
(x-40)元,所以月销售利润为:
y=(x-40)[500-(X-50)X10]=(x-40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000(元),
•y与x的函数解析式为:
y=-10x2+1400x-40000.
要使月销售利润达到8000元,即y=8000,•-10x2+1400x-40000=8000,
即:
x2-140x+4800=0,
解得:
x1=60,x2=80.
当销售单价定为每千克80元时,月销售量为:
500-(80-50)XI0=200(千克),月销售单价成本为:
40X200=8000(元);
由于8000<10000V16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?
解:
设98年的年获利率为X,那么99年的年获利率为X+10%
由题意得,
100x+100(1+x)(x+10%)=56.
解得:
•x+10%=30%.
答:
1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%.
思考:
x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7=x*(x^2+x-1)+x^2+x-1-6=x*0+0-6=-6
990次,问晚宴共有多少人出席?
4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯设晚宴共有x人出席x(x-1)/2=990得x=45
5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90张,那么这个小组共多少人?
设共x人,则,每人有(x-1)张照片,即:
x(x-1)=90可知:
x=10
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这两段铁丝的长度分别为多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。
(3)两个正方形的面积之和最小为多少?
解:
1、设其中一个的边长为xcm,则另一个的边长为5-xcm可得:
x^2+(5-x)^2=172x^2-10x+8=02(x-4)(x-1)=0解得:
x=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16cm.
2、同样,设其中一个的边长为xcm,则另一个的边长为5-xcm可得:
x^2+(5-x)^2=12
2xA2-10x+13=0△=100-104=-4<0所以此方程无解,不可能!
3、令一个正方形边x,另一个为y4*(x+y)=20x+y=5这里要求x^2+y^2最小由于xA2+yA2>=(x+y)A2/2=25/2最小面积为25/2