黔东南州中考数学试题及答案解析.docx

1、黔东南州中考数学试题及答案解析2017年省黔东南州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1|2|的值是（）A2 B2 C D2如图，ACD=120，B=20，则A的度数是（）A120 B90 C100 D303下列运算结果正确的是（）A3aa=2 B（ab）2=a2b2C6ab2（2ab）=3b Da（a+b）=a2+b4如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A圆锥 B正三棱锥 C正四棱锥 D正三棱柱5如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（）A2 B1 C D46已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则+的值为

2、（）A2 B1 C D27分式方程=1的根为（）A1或3 B1 C3 D1或38如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF=2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为（）A60 B67.5 C75 D549如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个10我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“辉三角”根据“辉三角”请计算（a+b）20

3、的展开式中第三项的系数为（）A2017 B2016 C191 D190二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在平面直角坐标系中有一点A（2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 12如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF13在实数围因式分解：x54x= 14黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今

4、年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg15如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 16把多块大小不同的30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），ABO=30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 三、解答题（本

5、大题共8小题，共86分）17计算：12+|+（3.14）0tan60+18先化简，再求值：（x1），其中x=+119解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表 身高分组 频数 频率 152x155 3 0.06 155x158 7 0.14 158x161 m 0.28 161x164 13 n 164x167 9 0.18 167x170 3 0.06 170x173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 围；（3

6、）在身高167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率21如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点（1）求证：PT2=PAPB；（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积22如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin390.63，cos390.7

7、8，tan390.81，1.41，1.73，2.24）23某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值围及w的最小值24如图，M的圆心M（1，2），M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式

8、为：y=x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求证：直线l是M的切线；（3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PFy轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由2017年省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1|2|的值是（）A2 B2 C D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质作答【解答】解：20，|2|=2故选B2如图，ACD=120，B=20，则A的度数

9、是（）A120 B90 C100 D30【考点】K8：三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：A=ACDB=12020=100，故选：C3下列运算结果正确的是（）A3aa=2 B（ab）2=a2b2C6ab2（2ab）=3b Da（a+b）=a2+b【考点】4I：整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2a，不符合题意；B、原式=a22ab+b2，不符合题意；C、原式=3b，符合题意；D、原式=a2+ab，不符合题意，故选C4如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A圆锥 B正三棱锥 C正四棱锥 D正三棱柱【考点】U3：由三视图判断几

10、何体【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱【解答】解：左视图和俯视图都是长方形，此几何体为柱体，主视图是一个三角形，此几何体为正三棱柱故选：D5如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（）A2 B1 C D4【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；M2：垂径定理【分析】根据垂径定理得到CE=DE，CEO=90，根据圆周角定理得到COE=30，根据直角三角形的性质得到CE=OC=1，最后由垂径定理得出结论【解答】解：O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，CEO=90，A=15，COE=30，OC=2，CE=O

11、C=1，CD=2OE=2，故选A6已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则+的值为（）A2 B1 C D2【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=1，利用通分得到+=，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得x1+x2=2，x1x2=1，所以+=2故选D7分式方程=1的根为（）A1或3 B1 C3 D1或3【考点】B3：解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3=x2+x3x，解得：x=1或x=3，经检验x=1是增根，分式方程的根为x=3，故选

12、C8如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF=2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为（）A60 B67.5 C75 D54【考点】LE：正方形的性质【分析】如图，连接DF、BF如图，连接DF、BF首先证明FDB=FAB=30，再证明FADFBC，推出ADF=FCB=15，由此即可解决问题【解答】解：如图，连接DF、BFFEAB，AE=EB，FA=FB，AF=2AE，AF=AB=FB，AFB是等边三角形，AF=AD=AB，点A是DBF的外接圆的圆心，FDB=FAB=30，四边形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，ADB=DBC=45，FAD=FBC，FADFBC，A

13、DF=FCB=15，DOC=OBC+OCB=60故选A9如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对进行判断；由抛物线开口方向得到a0，由抛物线对称轴位置确定b0，由抛物线与y轴交点位置得到c0，则可作判断；利用x=1时ab+c0，然后把b=2a代入可判断；利用抛物线的对称性得到x=2和x=0时的函数值相等，即x=2时，y0，则可进行判断【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以错误；抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，a、b同号，b0，抛物线与y轴交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；x=1时，y0，即ab+c0，对称轴为直线x=1，=1，b=2a，a2a+c0，即ac，所以正确；抛物线