第57单元教案.docx

1、第57单元教案课题：用方向和距离描述位置（第1课时）（总第24课时）备课日期： 执教日期： 教学内容：第50-51页例1、“练一练”，练习九第13题。教学目标： 1创设情境，让学生感受知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。2能根据物体的方向，通过测量角度、图上距离，运用给定的比例尺确定物体的实际位置。3通过有效的数学活动，使学生掌握确定物体位置的方法，同时培养和发展学生的间观念。教学重点、难点：根据物体的方向、角度和距离，确定物体的位置。教学方法： 讲解法教学过程： 课前学生自我介绍，重点说说来自哪里。一、 谈话引入 激活旧知 师：早上我们同学从“四面八方”来到了学校，四面是指哪四个方向？

2、师：如果我们把这四个方向画在黑板上，上“北”，下“南”，左西右东。师：八方指的是除了东南西北，还有哪四个方向？东北在哪儿？师：同学们，我们以前已经学过了一些确定位置和方向的方法，今天我们继续来学习确定位置。板书课题：确定位置。二、创设情境 探究新知1出示情境：在茫茫的大海上，一艘轮船正朝正北方向航行，北的英语单词是NORTH，在平面图中，一般用N表示北。在船上，船长远远望见两座灯塔，你能告诉船长灯塔1在轮船的什么方向吗？师：灯塔2在轮船的什么方向？为什么？师：东北方向也叫做北偏东方向，西北方向也叫做北偏西方向。板书：北偏东、北偏西。那现在你能用这种说法来说说灯塔1、灯塔2分别在轮船的什么方向？

3、（让学生边说边用手势表示）师：那小岛在轮船的什么方向？（东南方向我们一般说成南偏东方向。）板书：南偏东。师：西南方向我们一般说成南偏西方向。板书：南偏西。师：同学们，你们有没有发现我们在说什么偏什么方向时，一般是以哪两个方向词开头的。 小结：对啊，根据国际惯例，这里所说的方向一般都是以南北方向为标准的，通常说成北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。2. 针对性练习。现在正是踏青的好时机，如果从泰州出发，老师最想去的方向在泰州的南偏西方向，你知道是哪里吗？（高港）师：兴化、江都、泰兴我都想去玩，你能选择一个地方帮老师确定一下它在泰州的什么偏什么方向吗？3这些知识在军事上也经常用到。在我国的一个海岛上有

4、一个雷达站，有一天，雷达突然发现有几艘不明国籍的军舰侵入我国领海，虽然我们的解放军多次警告，它们仍快速向海岛开来。祖国的领海神圣不可侵犯，作战指挥部当即决定：发射导弹击沉敌舰。 你认为向什么方向射击？（北偏西）第一次射击：动画演示导弹发射（导弹未击中敌舰）。师：啊呀，打偏了。明明导弹指着北偏西方向，为什么没打中？（角度不正确。）师：分析得有道理，雷达测出军舰在雷达站的北偏西多少度方向？45度。（谁来把这句话说完整？）第二次射击。师：方向正确了为什么还打不中？（距离不对。我们还需要测出军舰离雷达站的距离。）出示：距雷达站50千米处。师：调整射程。射击，打中了。师：我们打了三次，为什么直到第三次才

5、正确地击中目标？同桌相互讨论一下。（学生交流：第一次没有确定方向，第二次虽然确定了方向但距离不正确，第三次方向和距离都确定了所以打中了。）师：说得太好了，只有知道了物体的方向（角度）和距离，我们才能准确地确定物体的位置。当然，在刚才的演示中，敌船的位置时刻在运动的，这就需要我们的指挥员能够在第一时间确定好位置，否则战机稍纵即逝，发射的炮弹也会失之毫厘，差之千里。4完善例1的学习。师：刚才我们知道了灯塔1在轮船的北偏东方向，那么要精确地确定灯塔1的位置，还需要测量哪些条件？（角度：灯塔1在轮船的北偏东多少度；灯塔1到轮船的距离）师：那灯塔1在轮船的北偏东多少度；它到轮船的距离又是多少呢？打开课本

6、P50页，请你看一看、算一算、填一填。学生交流：（1）30，说说是哪个角，同时课件出示。（2）距离。说到30千米时，让学生说说是怎样想的（用图上距离和比例尺求出实际距离，问：这个比例尺表示什么？图上1厘米，实际是10千米） 师：现在，你能准确地说出灯塔1在轮船的实际位置了吗？（生：灯塔1在轮船的北偏东30度方向30千米处。）同桌说一说。下面我们来看一看灯塔2，完成练习。交流： 说一说灯塔2的实际位置。三、巩固练习 形成技能1刚才我们说了确定位置在军事上会用到，来看这张飞机场的雷达屏幕，它是以什么作为观测点的？请你用所学的知识来完成这题。交流时说说你是如何理解角度和距离的？2师：在旅游中我们也经

7、常需要确定位置，出示题目要求，读一读。师：我们先把荷花池的位置先填一填。交流时：哪位同学上来说说你是怎么做的？边演示边说。同时交流学生错误的量角方法和错误的计算。交流完后提问：谁能说说荷花池到林峰塔的实际位置？玉龙潭和飞霞阁请大家独立完成。交流：说一说玉龙潭、飞霞阁的实际位置。小结，同学们，过去我们也学习过确定位置，今天学习的确定位置与过去学习的有什么不同的地方？（今天学习的不仅要知道方向，而且还要知道距离。）是的，（根据不同的需要选择不同描述的方法，或今天研究的确定位置更精确了）在科学实验中，我们特别需要精确地确定位置。比如：出示嫦娥奔月的录像。2007年10月24日18时05分，在西昌卫星

8、发射中心，我国第一颗探月卫星嫦娥一号的长三甲火箭点火发射成功。火箭在太空中飞行，需要准确地确定位置。如果说美好人生是一个目标，那我们应该从现在开始，给自己确定位置，标明方向，努力学习，为实现自我价值和美好的中国梦而努力！板书设计：教学反思：课题：在平面图上确定物体位置（第2课时）（总第25课时）备课日期： 执教日期： 教学内容：第51页例2和“练一练”、练习九第46题。教学目标： 1使学生在具体情境中认识用字母表示的方向，进一步掌握根据方向和距离确定位置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定并表示出相应的位置。2使学生在平面图上确定物体位置的过程中，进步培养观察，认图能力和表达能力和表达能

9、力，提高推理、判断能力；感受物体的方位和相互间的位置关系，发展空间观念。3使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。教学重点、难点：根据方向和实际距离在乎面图上确定并表示相应的位置；掌握用方向、距离表示位置的具体过程和方法。教学方法： 讲解法教学过程： 一、复习铺垫，引入新知 1出示例2的平面图。 谈话：这是一幅以黎明岛为中心的平面图，你能从图中知道些什么? 指出：我们已经知道在乎面图上常用N表示方向北，另外还用E表示方向东，用S表示方向南，用W表示方向西。 提问：你能在平面图上指出东、南、西、北以及北偏东、习匕偏西和

10、南偏东、南偏西等方向吗?同桌相互指一指。提问：北偏东的方向怎么找?北偏西呢?南偏东和南偏西呢? 2出示例2的信息。 提问：例题告诉我们在黎明岛北偏东40方向20千米处是清凉岛，要求解决什么问题?引入：怎样在平面图上准确表示出清凉岛的位置呢?这节课我们就一起来研究这一问题，学会确定和表示物体位置。（板书课题）二、自主探究，学习新知引导：怎样在平面图上准确表示出清凉岛的位置呢?在小组里先相互说一说想法，再在课本图上画出清凉岛的位置。学生先讨论，再在图中画出清凉岛的位置，并与同学交流。集体反馈，指名说一说操作的过程。在交流基础上引导学生归纳操作步骤，并结合演示画法：(1)在平面图上确定北偏东40度的

11、方向。根据“北偏东40度”的含义，以黎明岛这个点为顶点，正北方向为一条边，用量角器量出量出偏东40度，画出一条射线。(2)计算黎明岛到清凉岛的图上距离。根据“图上离1厘米表示10千米”，20千米的图上距离是2厘米。（3）根据图上距离确定清凉岛的位置。根据计算出的图上距离2厘米，在画出的射线上确定清凉岛的位置，用远点表示，注明“清凉岛”。追问：你能说说我们是怎样在图上表示出清凉到位置的吗？说明：图上确定清凉岛的位置，可以先根据方向画一条射线，再分局比例尺算出图上距离，谈后在画出的射线上按图上距离确定位置，表示出来。三、巩固练习，内化新知1做“练一练”学生读题，理解题意，说说已知条件，明确确定位置

12、的条件。让学生在课本上独立完成，表示红枫岛的位置。展示学生的作业，共同评议。交流图上表示位置的方法，明确先画出南偏西30度方向的射线，再计算图上距离，在画出射线上确定并表示出红枫岛的位置。2做练习九第5题指名读题，让学生说一说题目的要求。引导：能先在平面图上指一指熊猫馆、孔雀园和蛇馆白勺大体位置吗?同桌互相指一指。要求学生自己算一算、量一量，在图上表示出每个动物馆的准确位置。集体反馈，让学生说一说操作的步骤及画法。说明：根据方向、角度、距离确定和表示位置时，先根据方向、角度画一条射线，再按比例尺算出图上距离，在射线上确定位置并画点表示。3做练习九第6题。指名读题后独立解答。集体交流，指名说一说

13、工号、2号运动员落地的实际位置；呈现3号、4号运动员落点的位置，并说明画法，同桌相互检查3号、4号运动员落地的图上位置画得是否正确。四、全课总结，布置作业1总结交流。提问：通过今天这节课的学习，你知道了什么，有哪些收获?对于学习方法有哪些体会?板书设计：教学反思：课题：描述简单的行走路线（第3课时）（总第26课时）备课日期： 执教日期： 教学内容：苏教版六年级下册第52页例3和“练一练”，第55页练习九第7-10题。教学目标： 1使学也进步理解并掌握确定方向的方法，能根据平面图上的位置关系，用方向描述简单的行走路线。 2使学生进一步体会认识物体方位和位置关系的应用价值，增强用数学方法描述现实世

14、界中空间关系的意识和能力，进一步发展空间观念。 3使学生积极参与观察、测量、交流等活动，感受人们的生活空间，体会方向、位置在现实生活中的应用，激发学习数学的兴趣和自觉性。教学重点、难点：能根据平面图用方向描述简单的行走路线。教学方法： 讲解法教学过程： 一、激活旧知，引入课题1，出示图形。N（1）提问：你能说出平面图上东、南、西、北四个方向各是哪边吗?请你来说一说。（在图上分别表示出E、S、W) 你知道东北、两北和东南、西南吗?请你看图，用手势分别指出这四个方向。（指名学生用动作交流) (2)提问：东北方向还可以说成怎样的方向?西北方向呢?你能用手势表示一下北偏东的区域吗?北偏西的区域用手势怎

15、样表示?(学生用手势说明)南偏东、南偏西方向各是那个区域？西北方向呢？大家一起用手势分别表示出来。(让学生先表示南偏东，再表示南偏西) 2引入新课。引入：前两节课我们已经学会了用方向、距离确定物体的位置，认识了像北偏东、北偏西这样的方向。今天就利用学过的方向和距离，说明简单的行走路线。（板书课题) 二、合作探究，解决问题 1、提出问题。 出示例3的场景图。 提问：图上有哪些场所?你能任意选两个场所，用方向说说它们之间的位置关系吗?(指名学生说一说) 我们可以根据平面图，说出李伟从家到大港小学要经过哪些地方，应该怎么走。这就是一个描述简单行走路线的问题。2、探究问题。引导：你能观察平面图，说说李

16、伟从家到大港小学的行走路线吗?在小组内相互说一说。 小组交流，相互补充、完善。 全班交流，让学也说出不同的行走路线： 先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校 先向东走到超市，再向北走到书店，最后向右拐走到学校。 光向东走到超市，再向东北方向走到医院，最后向北走到学校。 先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，最后向北走到学校。 让学生集体按的方法说一说行走路线.3、完成“练一练”引导：你能说说李伟放学回家的行走路线吗?先在小组内相互说说。 全班交流，让学生体会不同的表达。 三、巩固应用，拓展延伸 1做练习九第8题。 引导：你能根据平面图说说从学校大门到图书馆可以怎么走吗?从食堂

17、到教学楼呢?先在小组内相互说一说，并且想想还可以怎样走。小组交流后指名汇报，让学生体会不同的表达。追问：你还能看图说出从哪里到哪里行走的路线？（指名学生交流自己选择的场所和路线）2、做练习几第9题。 (1)出示示意图，让学生说一说图上的信息。学生独立完成填空。指名回答并呈现结果，全班评议。 (2)引导：你能说说5路公共汽车从体育馆开往火车站的行驶路线吗?指名交流从体育馆到火车站的行驶路线。3、做练习九第10题。提问：学校在你家的什么方向?从你家上学，途中要经过哪些场所或有明显标志的地方?引导：请你先试着画出从家到学校的路线示意图，自己说说上学的路线。让学生同桌交流自己上学的行走路线。交流：你能

18、说说你上学的路线吗?和全班同学说一说。指名交流，集体评议。四、总结收获，布置作业1.总结交流。提问：通过本节课的学习，你有什么收获?还有哪些问题需要提出?2.课堂作业：完成练习九第7题板书设计：教学反思：课题：正比例的意义（第1课时）（总第27课时）备课日期： 执教日期： 教学内容：六下第5657页例l、“试一试”和“练一练”，第59页练习十第12题。教学目标： 1、使学生结合实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。2、使学生在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型，

19、渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养成积极参与学习活动和独立思考、主动交流的习惯。教学重点、难点：认识和理解正比例的意义；发现和理解成正比例的量的变化规律。教学方法： 讲解法教学过程： 一、复习导入 1提问：你能说出下列每组数量之间的关系吗? 速度、时间、路程； 单价、数量、总价。 2谈话：这节课我们要用一种变化的观点，更深入地研究数量之间的关系，通过数量的变化发现其中的规律。 二、探究新知 1教学例1。 (1)理解相关联的量。 出示例1，让学生观察表里内容的数据。 提问：表中列出了哪两种量?(

20、板书：时间和路程)观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化?你是怎么看出来的? 指出；行驶的时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。(板书：路程和时间是两种相关联的量) 迫问：为什么说路程和时间是两种相关联的量? (2)探索变化规律。 引导：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量，接着要进一步观察，研究，这两种量是怎样变化的，变化中有什么规律。大家观察、比较表里的数据，对数量变化你有什么发现?和你的同桌说一说。 交流：你对表里时间和路程的变化有什么发现吗? 结合交流，引导学生认识和发现： 行驶时间越长，行驶路程也越长；行驶时间短，行驶路程也短。 时间缩小到原来

21、的几分之几，路程也随着缩小到原来的几分之几。 用路程速度，看出每小时的速度没有变化。 引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发现什么。 交流所写的比，相机板书： 80 80 80 80 提问：这个比值80表示什么? 根据上面的数据和写出的比，你能发现这题中时间、路程和速度之间的规律吗? 你能用一个数量关系式来表示这样的规律吗?板书： =速度（一定） (3)抽象概念。 小结：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两个发现：第一，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化；第二，路程和对应时间的比的比值总是一定的(也就是速度一定)。具备了这两个条件，我们就说：行驶的路

22、程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书：路程和时间成正比例)这就是我们今天所要学习的正比例。(板书课题) 学生默读课本第56页的最后一节，要求联系上面数据的变化理解它的含义。提问：你读懂了吗？在例1中，哪两个量成正比例关系？为什么路程和时间成正比例关系？ 2教学“试一试”。 学生自由读题，指名说出表格中的信息。 要求学生把课本上的表格填写完整，并独立思考表格下面的四个问题。 交流、检查表格里的结果，并呈现数据，要求同桌相互讨论四个问题，并写出相应的比。 全班反馈，依次交流四个问题，教师根据学生回答板书出对应数值的比和比值，并相机板书： 总价随着数量的变化而变化，单价(一定

23、)，总价和数量成正比例。 提问：你能根据上面数量的联系和变化特点，说一说铅笔的总价和数量为什么成正比例关系吗? 3概括正比例的意义。 提问：仔细观察例1和“试一试”，这两题数量之间的联系有什么相同的特点?指出：这两个问题里都有两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化；两种量相对应的两个数的比值总是一定的；所以两种量都成正比例。提问：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示呢？【板书：=k（一定）】指出：这是正比例关系的表达式，对这个式子可以这样理解：y和x表示两种相关联的量，y和x的比值k一定，我们就说y和x成正比例。举例：生活中还有哪些

24、成正比例的量？你能举例说一说吗？指名学生举例，然后组织学生进行判断。 三、巩固新知 1做“练一练”第1题。 学生读题后独立解答。 集体交流，先指名说说写出的相对应的生产零件数量和时间的比和比值，板书并比较比值的大小。 提问：生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?(板书关系式) 小结：零件的数量和时间是两种相关联的量， =每小时生产零件的数量(一定)，所以生产零件的数量和时间成正比例。 2做“练一练”第2题。 学生独立思考、判断后，同桌相互交流，说说自己的想法。 集体交流，引导学生说出判断结果和理由。(板书关系式) 指出：套数和用布的米数是两种相关联的量， =每套用布米数(一定)，所以做的套数

25、和用布的米数成正比例。 提问：现在你能说说判断成正比例关系的方法吗? 指出：判断两种相关联的量是不是成正比例，可以先写出数量变化中相对应数值的比，再看比值是不是一定。如果比值一定，这两种量就成正比例关系。 3做练习十第1题。 学生独立判断，自己说说理由。全班交流，重点让学生说说为什么订阅趣味数学的总价和数量成正比例，引导学生说出判断的思考过程。4.做练习十第2题。学生自由读题，理解题意。提出要求：（1）想一想：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米？（2）画一画：在书上画出放大后的图形。（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。（4）看一看：比较数据，表里哪个量

26、和边长成正比例？说说判断的理由。要求学生独立完成后，小组相互检查结果，并讨论提出的问题，相互说说理由。引导学生交流发现：正方形的周长和边长成正比例，正方形的面积与边长不成正比例。明确：两种量若要成正比例必须是相关联的量，而且要当两种相关联量对应数值的比值一定时，它们才成正比例。 四、课堂总结提问：这节课主要学习了什么内容?通过这节课的学习，你有哪些收获? 板书设计：教学反思：课题：正比例图像（第2课时）（总第28课时）备课日期： 执教日期： 教学内容：六下第58页例2和“练练”，第5960页练习十第35题。教学目标： 1使学生经历根据正比例关系描点画图的过程，初步认识正比例关系的图像是一条直线

27、，初步理解图像上的点所表示的实际意义，并能借助图像进行数据的估计。 2使学生通过根据数据在方格纸上画图和对图像的观察等活动，加深对正比例关系中数值变化规律的认识，感受函数思想，体会数形结合，发展形象思维。 3使学生了解日常生活里存在的正比例关系，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。教学重点、难点：在方格纸上画直线表示正比例关系；了解正比例关系图像上的点表示的实际意义，看图估计数值。教学方法： 讲解法教学过程： 一、复习引入 出示例1的表格。 谈话：上节课我们通过研究表格里的数据变化，认识了正比例。你能根据表里的数量变化说说为什么路程和时间是成正比

28、例的量吗? 交流得出：路程和时间是两种相关联的量，当路程和时间的比总是一定时，我们就说行驶的路程和时间是成正比例的量。 引入：今天，我们还是根据这张表里的数据，进一步研究正比例关系。 二、教学例题1.描点。出示标出纵轴、横轴的方格图。谈话：例1表中各组的数据，还可以在方格纸上画出图形来表示它们的变化关系。 提问：在这张方格纸上，横轴表示哪个数量?纵轴呢? 讲解：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。 汽车1小时行驶80千米就可以用方格中的一个点来表示：先在横轴上找到表示1小时的点，再在纵轴上找到80千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，(示范描出点)可以把它表示为点

29、A。(板书：A)点A就表示1小时行驶80千米。 追问：我们是怎样找到表示l小时行驶80千米的点A的? 说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。(板书：描点) 要求学生照样子描出表示表里其他各组数据的点，指名板演，再交流检查。 提问：如果用B点表示5小时行400千米，你能在图出找出来吗?(板书：B)其他的点你能说说表示的意义吗? 提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为0时，汽车行驶的路程是多少呢?那么图中哪个点可以表示这种状态呢?(描出原点) 2画图。 提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点?(在一条直线上) 让学生在课本上连接各点，画出图形，然后交流展示，

30、并板书：连点成线。提问：连接各点画成的是什么图形?指出：这是根据例1每组数据找点画出的直线，这条直线是表示路程和时间正比例关系的图像。直线上的每一个点，既能反映行车的时间，又能反映行车的路程，也就是能反映时间和路程两种相关联的量的变化过程，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且每一点所对应的路程和时间的比的比值是一定的，所以我们说它是正比例图像。(板书，正比例图像) 3根据图像判断。 提问：根据图像看，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?你是怎样找的?说明：可以先从横轴上2.5小时的点，纵向找出图像上的对应点，再从这个点横向找到纵轴上的对应点，是200千米。 引导：行驶440千米需要多少小时，自己在课本上找一找，和同桌说说。集体交流，指出：在图像上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个对应点找另一种量的对应数值。4.回顾深化。提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？现在你能在图像上任意找出一点，说出它表示的一组数值的意义吗？先同桌互相找一找，说一说。集体交流，让学生说说在图像上所找的点及其表示的意义。 提问：从找出的这些点所表示的两种量的对应数值，可以看出这个图像表示了路程和时间的什么关系?为什么? 小结：这条直线是根据成正比例关系的两种量的对应数值，描