八年级下册数学第一章精选试题.docx

1、八年级下册数学第一章精选试题八年级下册数学第一章精选试题一选择题（共15小题）1（2014威海）如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）ABAC=70BDOC=90CBDC=35DDAC=552（2014遂宁）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A3B4C6D53（2014丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D304（

2、2014台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A=60，ACP=24，则ABP的度数为何？（）A24B30C32D365（2014张家界）如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD=2，则AC的长是（）A4B4C8D86（2014荆州）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形

3、中以An为顶点的内角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n857（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或178（2014宜昌）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A30B45C60D909（2014苏州）如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D6010（2014日照）已知ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰ABC有（）A5个B4个C3个D2个11（2014安顺）已知等腰三角形的

4、两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或1OC6或7D7或1012（2014西宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）ACAD=30BAD=BDCBD=2CDDCD=ED13（2014扬州）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A3B4C5D614（2014宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A2.5BCD215

5、（2014黔南州）如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm二填空题（共11小题）16（2014长春）如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD的面积为_17（2014宿迁）如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是_18（2014深圳）在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_19（2014钦州）如图，ABC中，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=30，若

6、AB=m，BC=n，则DBC的周长为_20（2014乐山）如图，在ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E若CE平分ACB，B=40，则A=_度21（2014眉山）如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，连接CE，则CDE的周长为_22等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_23如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF=_24如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有_个，写出其中

7、一个点P的坐标是_25如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_26如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_三解答题（共3小题）27（2014锦州）如图，在ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM（1）求证：EF=AC （2）若BAC=45，求线段AM、DM、BC之间的数量关系28（2014梅州）如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点

8、M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE=_； （2）AE_EC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的周长=_29在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FMMH； （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2014威

9、海）如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）ABAC=70BDOC=90CBDC=35DDAC=55考点：角平分线的性质；三角形内角和定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出ABO，然后利用三角形的内角和定理求出AOB再根据对顶角相等可得DOC=AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出DAC解答：解：ABC

10、=50，ACB=60，BAC=180ABCACB=1805060=70，A选项正确，BD平分ABC，ABO=ABC=50=25，在ABO中，AOB=180BACABO=1807025=85，DOC=AOB=85，故B选项错误；CD平分ACE，ACD=（18060）=60，BDC=1808560=35，故C选项正确；BD、CD分别是ABC和ACE的平分线，AD是ABC的外角平分线，DAC=（18070）=55，故D选项正确故选：B点评：本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念是解题的关键2（2014遂宁）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，S

11、ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A3B4C6D5考点：角平分线的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可解答：解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DE=DF，由图可知，SABC=SABD+SACD，42+AC2=7，解得AC=3故选：A点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键3（2014丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE

12、，则CBE的度数为（）A70B80C40D30考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案解答：解：等腰ABC中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABCABE=30故选：D点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用4（2014台湾）如图，锐角三角形ABC中，直

13、线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A=60，ACP=24，则ABP的度数为何？（）A24B30C32D36考点：线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析：根据角平分线的定义可得ABP=CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得CBP=BCP，然后利用三角形的内角和等于180列出方程求解即可解答：解：直线M为ABC的角平分线，ABP=CBP直线L为BC的中垂线，BP=CP，CBP=BCP，ABP=CBP=BCP，在ABC中，3ABP+A+ACP=180，即3ABP+60+24=180，解得ABP=32故选：C点评：本题考查了

14、线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于ABP的方程是解题的关键5（2014张家界）如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD=2，则AC的长是（）A4B4C8D8考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理菁优网版权所有分析：求出ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可解答：解：如图，在RtABC中，ACB=60，A=30DE垂直平分斜边AC，AD=CD，A=ACD=30，DCB=603

15、0=30，BD=2，CD=AD=4，AB=2+4+2=6，在BCD中，由勾股定理得：CB=2，在ABC中，由勾股定理得：AC=4，故选：B点评：本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中6（2014荆州）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内

16、角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n85考点：等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数解答：解：在CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得，EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n175故选：C点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外

17、角的性质，根据题意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键7（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网版权所有专题：分类讨论分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长解答：解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分

18、类讨论8（2014宜昌）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A30B45C60D90考点：等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据等腰三角形两底角相等求出ABC=ACB，再求出CBD，然后根据ABD=ABCCBD计算即可得解解答：解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=（180A）=（18030）=75，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，BC=BD，CBD=1802ACB=180275=30，ABD=ABCCBD=7530=45故选：B点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角

19、相等，熟记性质是解题的关键9（2014苏州）如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D60考点：等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论解答：解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=40故选：B点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键10（2014日照）已知ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰ABC有（）A5个B4个C3个D2个考

20、点：等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网版权所有分析：由已知条件，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长是整数进行分析解答：解：周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1，共3个故选：C点评：本题考查了等腰三角形的判定；所构成的等腰三角形的三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答本题时要进行多次的尝试验证11（2014安顺）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或1OC6或7D7或10考点：等腰三角形的性质；非负

21、数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系菁优网版权所有分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长解答：解：|2a3b+5|+（2a+3b13）2=0，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8故选：A点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握12（2014西宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的

22、是（）ACAD=30BAD=BDCBD=2CDDCD=ED考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据三角形内角和定理求出CAB，求出CAD=BAD=B，推出AD=BD，AD=2CD即可解答：解：在ABC中，C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，CAD=BAD=30，CAD=BAD=B，AD=BD，AD=2CD，BD=2CD，根据已知不能推出CD=DE，即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确；故选：D点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果

23、有一个角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半13（2014扬州）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A3B4C5D6考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长解答：解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60=，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND=MN=1，OM=ODMD=61=5故选：C点评：此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键14（2014宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A2.5BCD2考点：直角三角形斜边上的