三数上教材解析.docx

1、三数上教材解析新苏教版小学数学三年级上册教材解读江苏教育出版社出版的义务教育教科书数学三年级上册是根据义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称标准（2011年版）的精神和要求编写的，通过了全国中小学教材审定委员会的审查，于2012年9月起正式使用。1、教材编写体例说明三年级是第一学段的最后一个学年，三年级第一学期又是中年段的起始学期，因此，三年级教材承前起后，一方面要充分考虑学生的年龄增长、心理和能力的发展，另一方面更要考虑为学生的继续学习、以后的长远学习打下扎实的基础。和一、二年级四册教材相比，三年级上册的教材从内容上有了三个明显的变化，第一个变化是内容比重的变化，在这一册教材里，一共

2、安排了10个新授单元，在10个单元里，第1单元除法，第二单元认数，第四单元加和减，第七单元乘法和第十单元认识分数这5个单元教学的是认数和运算。第三单元千克和克，第五单元24时记时法是常见的量。第六单元长方形和正方形，第八单元观察物体是属于空间与图形领域里的内容。另外，第九单元是统计与可能性。10个单元里，认数和运算占5个单元，其他单元也占5个内容。和前面教材比，认数和运算的比重稍有下降，其他内容的比重稍有上升。这册教材里，认数和运算的比重下降，并不是认数和计算不重要，可以淡化，而是在学习认数和计算的同时，还应该让学生学习其他方面的数学知识，拓开知识面，提高学生的数学素养。第二个变化是实践活动类

3、型搭配的变化。在这一册教材里，前后安排了5次实践活动。其中，“农村新貌”是场景型的活动，“称一称”、“周末一天的安排”、“周长是多少”、“摸牌与下棋”这4次实践活动都是操作型的活动。5次活动里4次是操作型的，考虑到中年级的孩子动手能力强了，他们喜欢实践，他们能够实践，因此，在实践活动的类型上也发生了变化，希望学生通过这些活动提高他们的能力。第三个变化，新开辟了两个栏目，一个栏目是“你知道吗？”，结合所教学的知识，向学生介绍数学史料，介绍一些生活常识和社会知识。“你知道吗？”这个栏目是根据标准的要求编写的。数学课程标准说，数学是人类的一种文化，数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分

4、。我们说数学不但是知识，还是人类的文明，因为数学是人类在长期的生产生活中逐步发现、逐渐创建、不断提高完善、整理系统的。所以，数学是人类智慧的结晶，是人类文明的表现。让学生知道、体会数学发展的历史，让学生知道。新开辟的第二个栏目是“思考题”。这些题源于教材的基础知识，又高于基础知识。这些思考题是弹性的教学内容，是为了满足部分地区、部分学校、部分学生学习的需要。这些思考题有的帮助学生加深对基础知识的理解，有的训练学生的思维，特别是逆向思维，有的给予学生一些数学的思想方法和解答问题的技巧，有的给学生提供了寻找规律的机会。我们一方面不要把思考题变成面向全体学生的基本教学要求，不要把思考题列入考试的范围

5、。另一方面，我们也应该鼓励和引导学生去思考、去研究。思考题的教学要重过程，不要过多的重视结论，要给学生思考和研究的时间，今天没想到，明天继续想，明天还没想到，后天还可以继续想。要鼓励学生独立思考、合作思考，还要鼓励一部分学生请教已经解出来的学生，通过多种方式，让学生学会学习。以上介绍的是本册教材在内容上的三个明显变化。下面我们按单元介绍教学内容、安排和提出若干教学的说明和建议。第一单元两、三位数乘一位数 两位数乘一位数的积不会超过1000，三位数乘一位数的积都在10000以内。二年级已经教学了乘法口诀和表内乘法，还教学了万以内的数，本册教科书有条件教学两、三位数乘一位数。两、三位数乘一位数是教

6、学笔算乘法的开始，以后还会继续教学两、三位数乘两位数的计算。全单元编排了10道例题，具体安排如下表。教学内容练习编排例1口算几十乘一位数“试一试”口算几百乘一位数例2估算两位数乘一位数“想想做做”估算三位数乘一位数例3“倍”的概念求一个数是另一个数的几倍例4求一个数的几倍是多少练习一例5笔算不进位的两位数乘一位数“试一试”笔算不进位的三位数乘一位数例6笔算一次进位的两位数乘一位数“试一试”笔算只有一次进位的三位数乘一位数两、三位数乘一位数的计算法则练习二例7笔算连续进位的两位数乘一位数“试一试”笔算连续进位的三位数乘一位数练习三例8 0乘任何数都得0例9笔算几百零几乘一位数例10笔算几百几十乘

7、一位数练习四单元复习从表格里可以看出，本单元教学内容的编排主要有一些特点。1. 重视口算，加强估算。本单元涉及乘法的口算、估算、笔算等不同计算方式，在例题编排上是先口算与估算，笔算稍后一些。这样编排的原因有三点：首先，口算是估算与笔算的基础。估算一般通过口算而进行，笔算是若干道相互连贯的口算的组合。学生具有必要的口算能力，才能顺利进行估算或笔算。其次，估算接着口算是很顺的教学安排，估算放在笔算的前面，其教学能够得到保障，不会因笔算而淡化估算。另外，学生学会估算以后去进行笔算，可以用估算评价笔算的得数是否在合理的范围内，这也是一种检验。2. 形成计算法则，突出笔算的算理和算法。笔算是有法则的，人

8、们通常都按法则计算。本单元教学两、三位数乘一位数，要求学生理解并掌握笔算法则。这就是说，学生不仅要知道怎么算（即知道算法），还要懂得为什么这样算（即理解算理）。为此，教材通过例5和例6两道例题的教学才得出计算法则，并且在解决实际问题的现实情境里形成乘法竖式，让学生充分经历算法的建构过程，做到“知其然，知其所以然”。3.优化知识结构，分散教学难点。第一次教学乘法笔算，内容很多，难点也多，教材的知识结构对教学会产生很大影响。本单元采用循序渐进、突出重点、分散难点的编排策略，希望教学能够平稳地向前推进。乘法竖式的写法以及乘的顺序是笔算教学的重点，是每一道乘法笔算都应该遵循的规则，例5先教学这些知识。

9、如何“进位”既是法则的一个重要内容，也是乘法计算的难点所在，所以教材编排两道例题教学进位：例6是一般的进位，着重于对进位原理的理解；例7是连续进位，着重于对进位技能的掌握。三位数的中间有0或者末尾有0的乘法，即几百零几乘一位数、几百几十乘一位数都有其特殊性。它们的竖式一方面遵循三位数乘一位数竖式的基本结构，另一方面又在乘的过程或竖式的写法上有些特殊。教材把这些乘法编排在例8例10里教学，是一般到特殊的安排，体现了“基础扎实、技巧灵活”的编排意图。教材优化知识结构还表现在例题与“试一试”的相互配合上。例1教学乘法口算，例2教学乘法估算，例5、例6、例7教学乘法笔算，都是两位数乘一位数。配合例题的

10、“试一试”都是三位数乘一位数，既利用又扩展例题所教学的基础知识。像这样把两位数乘一位数和三位数乘一位数平行推进，能有效调动学生的积极性与主动性，提高教学效率。4.利用计算解决实际问题。本单元教学“倍数关系”的实际问题。“倍”的概念与乘、除法都有联系，但结合乘法计算进行教学比较妥当。教材在乘法口算和估算以后，在笔算之前编排例3和例4，教学“倍”的意义以及倍数关系的实际问题，是考虑到学生理解“倍”的意义、形成“倍”的概念、学会“倍”的应用很不容易。例3和例4所涉及的乘、除法计算比较简单，教学可以集中精力于“倍”的数学含义和数量关系上面。而且，后面教学两、三位数乘一位数笔算还能为巩固概念和应用概念提

11、供空间。倍数关系的实际问题有三类：求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少；已知一个数的几倍是多少，求这个数。本单元只教学前两类问题，第三类问题安排在以后列方程解答。这是因为第三类问题如果用除法计算，列出除法算式需要逆向思维，大多数三年级学生还不善于逆向推理，所以本单元不安排。（一） 重视口算，引导学生联系已有的知识经验，主动建构算法本单元教学的乘法口算主要有：几十或几百乘一位数，如405，6700；一位数乘一位数再加一位数，如685；积在100以内的两位数乘一位数，如242，616。1.编排例题教学几十乘一位数和几百乘一位数。每一道两、三位数乘一位数的计算过程中，都有几十乘一位数或几百

12、乘一位数的内容。如624的计算里就有604，4385的计算里就有305和4005。估算两、三位数乘一位数，要看成最接近的几十乘一位数或几百乘一位数，如798看成808估算，4137看成4007估算。可见，几十或几百乘一位数是十分重要的基础知识。教材先安排例1及其“试一试”教学几十乘一位数和几百乘一位数，就是因为它们的基础作用。2. 在练习里带出两位数乘一位数。两位数乘一位数在日常生活里应用很多，许多实际问题的解答都要进行这样的计算。计算两位数乘一位数时，对注意力的集中与转移有较高的要求，能提高学生的思维水平。关于两位数乘一位数的计算，数学课程标准的要求是：如果积不超过100，则口算出得数；如果

13、积超过100，则笔算出得数。教材的编排是：让学生先学会两位数乘一位数的笔算，然后学习积在100以内的乘法口算；先学会不需要进位的口算，再学会需要进位的口算。3.在练习里经常安排一位数乘一位数再加一位数的口算。一位数乘一位数再加一位数是最简单的“乘加”计算，对乘法笔算有很大的影响。笔算乘法里的每一次进位，都要进行这样的计算。如，笔算294时，在积的个位上写“6”以后，接着算的243，就是一次“乘加”计算。有些学生笔算乘法，往往在进位上出现错误，其原因之一在于口算“乘加”的正确率不高。（二） 加强估算，让学生体验两、三位数乘一位数的估算方法及其应用估算是解决实际问题的常用算法，有些实际问题不需要精

14、确的得数，只要得出“大约多少”就够了。这时，采用估算比笔算更为合理。而且，估算能发展数感，所以新课程十分重视估算的教学，例2教学两位数乘一位数的估算，“想想做做”里还有三位数乘一位数的估算。教材在编写估算内容时注意了三点：创设可以估算的问题情境；联系有关知识形成估算的思路与方法；口头回答实际问题。1.创设估算氛围。例2给出西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元这两个条件，问题不是买4箱西瓜要多少钱，而是“带200元钱买4箱西瓜够不够”。这个问题情境一方面不要求算出484的精确得数，只要回答484的积比200大还是小；另一方面学生还不会笔算484，只会口算504。在这样的氛围中，引入估算是比较自然的。

15、正如前面曾经说过的，估算应接着掌握的口算教学，估算要避免笔算的干扰。2.尽量让学生自主进行估算。例2没有告诉学生怎样估算，而是让他们直接解决“带200元钱够不够”的问题，并交流想法。学生一般会这样想：如果每箱50元，买4箱正好要200元；事实上每箱48元，不满50元，买4箱的钱一定不会超过200元，所以带200元买4箱西瓜够了。这是联系生活经验的思考，能很好地解决问题。3.让学生愿意估算。例2引导学生经历解决问题的过程，在头脑里估算，不写出估算的步骤和方法，直接口头回答问题。“试一试”回答“带300元买5箱哈密瓜够不够”，只要在“够”或“不够”两个答案中选择一个，用画“”的方式回答问题。（三）

16、 算理与算法并重，让学生有意义地掌握笔算方法笔算是本单元的重点内容。两、三位数乘一位数的笔算不仅是解决实际问题的工具，还是笔算两、三位数乘两位数的重要基础。教材编排例5、例6、例7三道例题，引导学生经历建构竖式、体验进位、掌握连续进位的过程。笔算是有法则的，学生应该按照法则进行计算。教学笔算主要是教学法则，但不应是向学生传递法则，而是帮助他们意义建构算法。要通过建构算法，让学生懂得算理，理解竖式的结构，掌握计算步骤和方法。1.摆小棒，形成有条理的计算思路；写竖式，把计算过程按步骤搭建。例5第一次教学乘法竖式，其教学内容包括：怎样写乘法竖式两个乘数以及积在竖式中的位置；怎样算乘法竖式乘的步骤以及

17、每一步的计算内容；怎样验算乘法再乘一遍看两次得数是否相同。2.摆小棒，感悟怎样进位；说竖式，形成计算法则。例6有两个教学内容：一是乘的过程中，个位怎样向十位进位；二是概括两、三位数乘一位数的笔算法则。3.利用已有的计算经验，有条理地连续进位。例7笔算484，是连续进位的乘法。在连续进位里并没有新的计算知识，只是计算过程中的进位比较多，而且个位、十位、百位上的相乘，往往都要向前一位进位。所以，教学连续进位的乘法，要再认进位原理，细心计算，形成技能。（四） 从一般到特殊，教学几百零几乘一位数、几百几十乘一位数例5到例7及其练习里的三位数乘一位数，三位数的各个数位上都不是0。这些乘法，有利于教学乘法

18、计算法则。事实上，有些乘法的三位数里有0，或者是几百零几的数，或者是几百几十的数。这些乘法既要按照三位数乘一位数的法则计算，又要处理好“0乘任何数都得0”这点特殊性，并简化竖式的写法。例8例10专门教学这些乘法。1.在实例中概括“0和任何数相乘都等于0”。计算中间或末尾是0的三位数乘一位数，首先要会计算“0乘一个数”，这是一个新知识。例8先根据3只小猫都没有钓到鱼的情境图，列出加法算式“000”，让学生算出加法的和，并且把加法算式改写成乘法算式“300”或“030”，体会这些加法和乘法的结果是0的合理性。2.让学生自行计算几百零几乘一位数，体会三位数中间的那个0必须乘。例9教学1024，先引导

19、学生估算，再安排他们笔算。这里进行估算能起两个作用，一是培养用估算解决实际问题的意识，二是促进笔算的进行。本单元的例2，已经教学了三位数乘一位数的估算，学生会把102看成100，从1004400得到1024的积大约是400，比400大一些。学生笔算1024，按法则计算遇到“04”时，会想“要不要乘”“积里要不要写0”等问题。如果不乘或者不写出0，积就不会接近400；如果进行04并写出得数“0”，最后的积408才接近且大于400。这就是估算对笔算的支持。教材通过问学生：“积的十位上写几？为什么”，进一步明确几百零几的数乘一位数，要用一位数依次去乘几百零几的个位、十位、百位上的数，即使十位上是“0

20、乘几得0”，这一步也不能遗漏。3.指导几百几十乘一位数的竖式写法和算法。例10计算4120，三位数的个位上是0。这样的乘法，可以完全按照三位数乘一位数的法则进行计算，但还有比较简便的算法及其竖式。例题分两步教学。首先让学生运用已有的知识和方法计算这题，可以口算，也可以笔算。教材呈现出口算的方法与步骤，把两位数乘一位数的口算思路迁移到几百几十乘一位数的上面，突出从41248向4120480的推理。应该把120看成12个十，4乘12个十得到48个十，是480。教材也呈现出按三位数乘一位数的计算法则进行的竖式，得数也是480。两种算法结果相同，表明两种算法都正确。在上述的口算与笔算的基础上，教学几百

21、几十乘一位数竖式的另一种写法。这种写法按口算的思路和步骤进行笔算：把三位数120末尾的“0”暂时放在一边，用虚线把“12”和“0”隔开（这条虚线可以画出来，也可以想在头脑里）；把一位数4写在120的“2”下面。这样就可以先算124得48（严格地说先算12个十乘4，得到48个十），然后在48的末尾写出一个“0”（把48个十写成480）。（五） 教学“倍数”关系，解答一步计算或两步计算的实际问题本单元结合乘法计算，编排了许多实际问题。从题目的解答步数看，有一步计算的问题、连续两问的问题、两步计算的问题；从涉及的数量关系看，有已经教学的“并分关系”“相差关系”和“份总关系”，有本单元新授的“倍数关系

22、”；从问题的呈现方式看，有表格、对话、图文、文字叙述等，多种多样；从学生对题目的熟悉情况看，有曾经解答过的，有刚教学的，也有比较陌生的。1.新授“倍”的概念，解决倍数关系的问题。倍数关系是数学里的基本数量关系。儿童建立“倍”的概念比较难，安排在三年级教学会顺利一点。倍数关系的问题之所以能用乘、除法解答，因为“倍”与“几个几”“平均分”有联系。沟通这些联系，就形成了“倍”的概念，就梳理了倍数关系，就可以用乘、除法解答倍数问题。本单元编排两道例题，教学有关“倍”的意义与倍数关系的问题。例3里安排两个内容，一是教学“倍”的概念，二是解决求一个数是另一个数的几倍的问题。（1） 让学生在操作活动中，初步

23、感受“倍”的意义。对学生来说，“倍”是一个全新的概念。因此，用“倍”表达数量之间关系的方式，需要教材与教师传授。另一方面，“倍”的概念又与乘、除法的意义有着内在的联系，可以通过实物操作逐步理解这种联系，逐渐准确、深刻地领悟“倍”的概念的本质内涵。教材基于这些考虑，采用有意义接受的教学方式，不仅让学生充分利用直观图看看、说说，更重视让学生通过圈一圈、画一画、摆一摆等操作活动，直观体会“倍”的含义。（2） 引导学生沟通“倍”与除法的联系，学会用除法求一个数是另一个数的几倍。两个数量之间的倍数关系不能一直通过实物操作得出，应该通过计算得到。为什么除法能够求一个数是另一个数的几倍？因为求一个数是另一个

24、数的几倍，就是看这个数里有“几个”另一个数，就是把这个数“按每份多少”平均分。只要沟通“倍”的意义与除法意义的这些联系，就可以用除法求“倍数”。（3） 让学生探索“求一个数的几倍是多少”问题的解答方法。例4已知杨树有5棵，柳树的棵数是杨树的3倍，求柳树有多少棵，这是“求5的3倍是多少”的问题。经过例3的教学，学生初步理解了“倍”的意义，建立了“倍”与“几个几”之间的联系，他们应该有能力解决这样的问题。例题要求学生自己想办法，列算式解答。2.重温份总关系的问题，加强对数量关系的体验。教材结合计算教学，编排了许多“求几个几”的问题和“平均分”的问题。充分发挥这些习题的作用，不能只让学生列式计算、得

25、到结果，还应该带领学生去体验并提炼实际问题里的数量关系。3.解答连续两问的实际问题，为教学两步计算的问题作准备。我们知道，连续两问是教学两步计算问题的台阶。一道连续两问的问题，如果去掉第一个问题，只保留第二个问题，就成为一道两步计算的问题。一道两步计算的问题，如果添一个恰当的中间问题，就成为一道连续两问的问题。4.解答比较容易的两步计算实际问题，为后面形成解决问题的策略积累最初步的经验。在二年级下册教科书里，曾经教学过比较容易的加减两步计算的实际问题。学生已经接触过需要分两步计算的问题，初步知道为什么分两步计算，初步感受了两步计算的联系，初步明白了第一步计算的得数应该作为第二步计算的一个条件。

26、在这些认识与经验的基础上，教材让他们继续解答“乘加”“乘减”两步计算的实际问题。（六） 单元复习不仅重视基础知识与基本技能的练习，同时重视数学思维的发展，提高解决实际问题的能力单元复习编排十二道练习题，全面整理本单元教学的知识，在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等各个方面，促进学生发展。1. 练习计算，形成有关的运算能力。本单元教学两、三位数乘一位数，简单的计算应该口算出得数；不能口算的题，可以笔算；不需要精确得数的题，可以估算。单元复习第14题围绕这些内容与要求编排。2.通过计算培养数感，渗透运算规律。第79题利用三位数乘一位数的计算，培养数感、渗透运算规律，激发探索规律的兴趣。第7题

27、要求“不计算”就判断同组两个乘法算式的大小，如135与315，7620与6027等。让学生联系现实的计算题，体会一个乘数相同，另一个乘数不同的算式，得数不同。乘数大的算式，得数大；乘数小的算式，得数小。第8题利用同组的两道计算题，渗透乘法结合律。学生通过计算，发现2432与246的得数相同，35033与3509的得数相同。研究其原因，发现算式里“32”相当于“6”，“33”相当于“9”。这就能很好地感知乘法结合律。第9题通过计算发现同组算式中的规律，对数感的形成和发展很有好处。3.应用计算解决实际问题。单元复习里的其他题都是解决实际问题，具有三大特点：一是题材贴近学生生活，具有现实性。如上学要

28、走多少路，一年有多少天，购买儿童车、儿童床里的数学问题等，能激发学生的解题兴趣，体会数学在日常生活中的应用。二是鼓励学生提出问题，具有开放性。如根据已知的人物邮票、动物邮票、风景邮票、建筑邮票的枚数，能够提出许多用除法计算的问题；根据已知的儿童车价钱和儿童床价钱，提出各种问题。既培养发现问题、提出问题的意识，又孕伏了从条件向问题推理的思想。三是“不落熟套”，具有适当的变式性。部分题目的呈现具有“个性”，与以往的呈现不大一样，如第10题。对学生自主读题和理解题意，有新的要求。第二单元千克和克 千克和克都是质量单位，质量和重量是两个不同的概念。简单些说，一个物体的质量表示这个物体含有多少物质，质量

29、是恒定不变的。一个物体的重量是这个物体受到的地球吸引力，重量因物体所在位置的纬度和高度不同而略有变化。在物理学中，质量和重量使用不同的计量单位。我国人民在日常生活中不区分物体的质量与重量，经常以“物体有多重”来代替“物质有多少”。三年级学生还不具备严格区别质量与重量的条件，因此，本单元教材既使用“质量”这个词语，又把物体“有多重”视为物体的质量。全单元编排三道例题，内容的具体安排如下表。例1认识千克，体验1千克有多重，用盘秤称整千克重的物体例2认识克，感受1克很轻，用小型电子秤称不满1千克的物体例3千克与克的进率，简单的千克数与克数的换算从表格里可以看到，教材十分重视有关质量知识与技能的教学，

30、不仅要求学生知道千克和克这两个质量单位，而且要求他们具有1千克和1克的初步观念，能用秤计量物体有多重。为此，教学前应添置或借用一些盘秤和电子秤，尽量为学生创造称物重的条件。（一） 联系生活实例引出教学内容，激发学习热情学生在日常生活中都接触过“物体有多重”这样的事情，并获得了一些初步的感性认识。一年级上册第二单元比一比中，曾经借助支架比较两个物体谁重谁轻，初步感受了“物体的重”。本单元教材把这些作为教学的起点。例1用图片呈现出两袋形状与大小都差不多的食品，问学生“这两袋食品中，哪一袋重一些”。这个问题能够唤起学生已有的经验用手掂一掂或者用秤称一称。例题呈现用盘秤称食品的图画，指出“称一般物品有

31、多重，常用千克作单位”，把教学的注意力集中到“千克”上面。实施这个教学环节，应让学生明白两点：一是“秤是计量物体有多重的工具，人们经常用秤称物重”；二是知道“表示物体有多重需要计量单位，千克是表示物重的一个单位”。（二） 设计多项学习活动，帮助学生体会1千克有多重，初步形成千克的观念日常生活中使用千克作单位计量物重的机会很多，要求人们具有1千克有多重的经验。因此，教材在教学千克时，着力让学生感知1千克，初步形成千克的观念。1.结合用盘秤称物重，让学生知道“千克”。例1呈现用盘秤称食品有多重的图片。左边的盘秤上没有摆物体，秤面的指针指着刻度“0”；右边同样的盘秤上放了一袋红枣，秤面的指针指着刻度

32、“1”。教材要求学生先看左边的秤，了解盘秤的面上有指针、刻度和数字，明白秤盘里没有放物体，秤面的指针指向刻度“0”。再看右边的秤，感受秤是称物体有多重的工具，知道这个盘秤使用的单位是“千克”，秤面的指针指着“1”，表示物体重1千克，体会指针指着“2”，表示物体重2千克看出放在盘秤上的那一袋红枣重1千克。2.用秤称，用手掂或拎，感受1千克有多重。教学千克，不仅要学生知道它，更重要的是让学生体会它，初步建立比较清晰的1千克的观念。学生形成观念一般都从感知开始，通过肢体和感觉器官接受有关对象的信息，经过大脑的整理加工，在头脑里留下有关对象的“印记”，就是通常所说的表象或概念。3.联系生活经验，体会千克。质量是常见的量，日常生活中到处能看到物体有多重的信息。在学生眼前再现这些信息，有助于他们体验千克是计量