瓶装气体的基础知识气体体积与温度压力的关系.docx

1、瓶装气体的基础知识气体体积与温度压力的关系瓶装气体的基础知识气体体积与温度、压力的关系2004-5-29瓶装气体的基础知识气体体积与温度、压力的关系气体的体积、温度、压力是确立气体状态的三个基本参数。要研究气体物理状态的变化，进行工程上的计算，就要研究这三个基本状态参数间的关系。而表示其三个基本状态参数间的数学关系式就是气体状态方程式，其方程式又有理想气体状态方程式和真切气体状态方程式之分。一、理想气体状态方程式所谓理想气体，是人们为了在研究气体状态方程式时，忽视气体某些性质对基本状态参数计算的影响，而提出的一种设想的气体。此种气体的假定条件为： 1气体分子自己不据有体积； 2气体分子间没有引

2、力。当实质气体的压力很低、温度较高时，因为气体的密度很小，其分子自己所占的体积与气体的所有空间之比小到能够忽视不计，而气体分子间的作使劲也因为分子间的距离较大亦可 忽视时，即可近似地作为理想气体进行计算。古人曾总结出一些联系压力 (P) 、体积 (V) 、温度 (T) 和物质的量 (n) 之间关系的经验规律，现分述以下：1，波义耳 - 马略特定律波义耳马略特定律可表述为： 必定量的气体在等温时的容积 (V) 与压力(P)成反比。即：式中： V1，V2 旷：分别是定量的气体在压力2查理定律Pl 、 P2 时的容积。查理定律可表述为：必定量的气体在等容时的压力(P) 与热力学温度(T)成正比。即：

3、式中P1， P2 分别是定量的气体在热力学温度T1， T2 时的压力。3，盖吕萨克定律盖吕萨克定律可表述为：必定量的气体在等压时的容积(V) 与热力学温度 (T) 成正比。即：式中 T1， T2 分别是定量气体在容积4阿伏加德罗定律V1， V2 时的热力学温度。阿伏加德罗定律可表述为：在必定的温度与压力下，同体积的任何气体的摩尔数 (n) 同样。即：5，理想气体状态方程理想气体状态方程 ( 克莱庇隆方程 ) ：上述四个经验定律，总合波及了四个变量 P、 V、 T、 n。每一个定律反应了气体规律的一个侧面，即两参数间的关系。综合上述四个定律，推导出 P、V、T、n 之间的数学关系式。某气体由P1

4、、 T1、 V1 变化至 P2、 T2、 V2，假定气体先等温膨胀，即由 P1、 T1、 V1 变化至 P1， Tl 、 V2。再由 Pl 、 T1、V2 等容变化至 P2、T2、 V2。即：若将式中的体积 (V) 用 lmol 气体体积 (Vm)即摩尔比容代入，并令常数为R。则得；其气瓶内的压力为： 1 00 2-0 101 3=0 9007 MFa关于多组分不起化学反响的混淆气体，可用道尔顿可加性原理，先求出混淆气体的当量摩尔质量 M。而后再代入理想气体状态方程式进行计算。 道尔顿可加性原理表示为：M M1vi (3 9)式中： Mi i 组分气体的摩尔质量vi i 组分气体的体积分率。二

5、、分压定律与分容定律实质碰到的气体，大部分是混淆气体，在低压下的混淆气体研究中，前人总结了两个经验规律，即道尔顿分压定律和阿马格分容定律。严格地说该二定律都只合用于理想气体。( 一) 分压定律设在体积为 r 的容器内， 充有 k 个组分的低压混淆气体， 温度为 T，各组分的摩尔数分别为 n1、n2 nk 摩尔总数为：由式 (3 10) 可见，式右侧的niRT V即是ni，摩尔的纯组分， 独自据有整体积 V 时所拥有的压力。即式(3 10) 可表示为：则道尔顿分压定律可表述为：混淆气体的总压等于各组分分压之和。将式 (3 12) 与式 (3 8) 相除，得：式中 ni n 为任一组分 i 的摩尔

6、数与摩尔总数之比， 称为摩尔分数。 用 yi表示气体的摩尔分数，上式变成：此式表示分压与总压之比等于摩尔分数。( 二 ) 分容定律。阿马格分容定律可表述为混淆气体的整体积是各组分的分体积之和。 即：式中 Vi 即为组分 i 的分体积，按理想气体状态方程，将式 (3.16) 与式 (3 ，8) 相除，得；式(3 17) 表示分体积与整体积之比等于摩尔分数。在实质应用时，常将分体积与整体积之比称为体积分数，由式(3 17) 可见，关于理想气体体积分数就是摩尔分数。分压定律宽泛应用于混淆气体的计算。应当注意的是；当使用分压定律时，一定用整体积；而使用分容定律时，则应用总压。例 4在温度为 25， 压

7、力为 760mmHg，容积为 500mi 的氧与水蒸气的混合气体中，已知此温度刀；水的蒸气压是23 8mmHg；求 (1) 氧的分压； (2)氧的摩尔数； (3) 在标准状态下氧的体积( 不包含水蒸气 ) 。例 5设一混淆气体由 CO、 O2、 C2H4、 H2 等由个组分构成。其压力为 0 1MPa，混淆气体容积为 100，OmL,先将 CO2汲取后，节余气体为 971mL。而后汲取 O2，汲取后节余 96OmL再汲取乙烯后，节余气体仅为 632mL。试求：(1)各组分的摩尔分数； (2) 各组分的分压。解：(1)CO2 汲取前为 100OmL。汲取后为 971mL，明显 C02的体积为 1

8、000 971=2 9mL，其余气体依此类推。z 表示：因为体积分数等于摩尔分数，所以，y(CO2)=0 029， y(O 2) 0 01l ， y(C 2H4) 0 328 y(H 2) 0 632(2)从分压定律 Pi Pyi ，得出各组分的分压为：P(CO2) Py(CO2 )=0 10 029=0 002 9 MPaP(O2)=Py(O 2)=Py(O 2) 01 0 011 0 001 1 MPaP(C2H4) Py(C2H4) 010 328 0032 8 MPaF(H2) Py(H2) 010 633 2=0 063 2 MPa三、真切气体状态方程式理想气体状态方程式应用于压力较

9、低、温度较高的气体时，获取了很大的成功。 但跟着测试技术的迅猛发展， 特别是高压和探冷技术的研究和应用，人们发现，成立在理想气体模型基础上的那些状态方程和定律，只有在低压条件下才合用。当压力较高和温度较低时，各样气体的计算或测试无一例外处都发生了对理想气体规律的明显偏离。为了修正真切气体与理想气体之间的偏差，应当引入一个物理量，叫做压缩因子，用符号当 z 1，说明应用理想气体状态方程比较切合实质， 当 z1时， 则表示真切气体对理想气体有偏差。如将式 (3 18) 改成；则表示 z 在同样温度、压力下真切气体与理想气体体积的比值，故称为压缩因子。由式 (3 18) 可知，关于真切气体，假如知道

10、z 的变化规律，便能象理想气体状态方程同样进行P V T 关系的计算，表 3-1N2 在不一样温度，压力下的压缩因子值tP-70-50050MPaZ-5-10204060100表 3 1 是 N2 在不一样温度、 压力下的压缩因子数值， 图 3 2 就是用这些数据绘制的。由表及图可见，当压力趋近于零，各温度下的 z 都趋势于 1。可是，当压力由零不停增大， z 就渐渐与 1 偏离。在温度较低的状况下， 随压力增大， z 值先是减小的，当达到最低点后， z 值又慢慢增大， z 值从小于 1逐渐变成大于 1，并愈来愈大。 在温度较高的状况下， 其实不出现这类先降低后高升的现象，而是随压力的增大，

11、z 值向来高升，其值一直大于 1。图 33 是不一样气体在同一温度 (0 ) 下的 z P 关系，说明不一样气体有不一样的特色：随 P增大，图 3 3 不一样气体在 0时的压缩因子H2 的 z 值向来高升； N2、C2H4、CO2等则先降落后上涨，并且降落的程度各不同样，此中以 C02 最为明显。如上所述，由理论与实践研究表示真切气体与理想气体的偏差规律是：压力越高时，偏差越大；温度越低时，偏差也越大；在同一条件下的不一样气体的偏离状况亦不同样。以氮气在 0时的实验值为例，在 0 1-15MPa 之间，实质氮气的体积要比按理想气体状态方程式计算的值为小 (Z1) ，并且愈来愈大。 20MPa时

12、约大 35， 60MPa时为 52。到了 100MPa时则超出 100。明显当压力超出 20MPa时，即便作为工程计算，理想气体状态方式的计算结果也不可以实质应用。 真切气体与理想气体的性质为仟么有这类差异，原由还得从理想气体的基本假定中去找寻。前方已经提过，理想气体是将气体分子看作没有大小，分子间也没有引力的。这类假定关于真切气体来说很明显是不符合的。当应用于低压时，因为分子间距离很大，因此不考虑分子自己的大小和分子间的吸引力，不致惹起明显偏差。而当压力高升时，分子间距离减小，假定中的要素就不可以忽视了。第一，气体分子是一个实体，而不是没有大小的。更重要的是气体分子间的确存在着吸引力。因为任

13、何气件当温度足够低，压力足够大时，都能依赖吸引力凝集为液件以致固件。假如真切气停住处有的温度和压力范围内，均听从于理想气体状态方程式的话，那么气体就决不可以被液化或固化了。真切气体的状况是比较复杂的， 若想用一个简单公式、很正确的计算真切气体的 P V-T 的关系是极困难的。所以各样真切气体状态方程式大部分都是以理想气体状态方程式为基础，从以上两个方面的要素进行修正而求得的。比较有代表性的有范德华方程和对照状态方程等，( 一 ) 范德华方程最早对理想气体状态方程进行修正并获取成功的是范德华。他在1881年提出了一个合用于真切气体的状态方程，详细形式以下：式中引入的对理想气体的校订项 a/V 2

14、m与 b 都有必定的物理意义。 前已述及，真切气体与理想气体的差异可近似地归纳为分子有必定大小和分子间有吸引力这两个方面，而范德华方程中的b 与a V2m就是针对这两个方面引入的。第一看 a V2 m，它是因为分子间有吸引力而引入的对 P 的校订项。在气体内部的分子因为遇到互相间的吸引，因此分子碰撞器壁时所产生的压力要比没有分子间吸引力的理想气体要小， 减小的数值称为内压 (P 内 ) 真切气体的压力户加上内压， 才相当于理想气体的压力。 其次看 b，它是因为分子自己有必定大小而引入的对 V 的校订项。理想气体分子没有大小，分子能够在气体所占的整个空间中自由运动。理想气体状态方程中的体积，正代

15、表着分子能够自由运动的空间。真切气体因为分子有必定大小，能够自由运动的空间应比理想气体为小。真切气体的体积减去b，即相当于理想气体的体积。表 3 2 列出不一样物质的范德华参数。往常，愈易液化的气体， a 值愈大；分子愈大， b 值愈大。范德华方程能够很好地解说真切气体偏离理想气体的行为。参数 a、b 是经过真切气体实测的 P-V-T 数据确立的，所以它是一个半理论半经验的状态方程式。用范德华方程计算几个MPa以下的真切气体状态时，结果还比较切合实质。但在靠近临界温度时或在高压下，则偏差较大。这是因为范德华方程固然考虑了分子间的吸引力和分子体积对气体行为的影响。但这二：个要素的影响在不一样温度

16、和压力范围内是不同的。而方程中却没有反应( 表现为 a、 b 在不一样温度及压力范围均为定值) 。表 3-2范德华参数 a与 b物质ab(atmL2 mol -2 )(L mol -2 )H2HeCH4NH3N2 OCON2O2ArCO2CHOH2C6H6( 二 ) 对照状态方程对照状态方程有效地解决了范德华方程存在的不足，并且使用方便。首先我们介绍下对应态定律实考证明：不一样气体在临界点都存在着必定的共性。这时不一样气体对理想气体的偏离也大概同样( 比如大部分气体的临界压缩因子 z。都特别靠近，约在0 27-0 29) ，这给了人们启迪，真切气体在不同压力和温度下对理想气体的偏离程度( 即式

17、 (3 19) 中的 z) 能否能够临界状态作为对照的基准点呢 ?若以对照压力Pr P pc，对照温度 Tr ， TTc 对比体积 Vr=V Vc，来整理不一样气体在不一样温度，压力下的实验数据，可否得到象理想气体状态方程式V f(P,T) 那样不带任何物性常数的广泛合用的共同规律呢 ?实考证明：不一样气体假如在同样的Pr 、 Tr 下，即处于同样的对照状态中， 它们有大概同样的压缩因子，也就是对理想气体的偏差也大概同样。所以，也就有了同样的对照体积Vr。这就是对应态定律，或称对应态原理。实验还证明，处于对应态下，不只压缩因子同样，并且其余些物性质，如导热系数、比热、粘度、扩散系数等也都拥有简

18、单的对应关系；不单对气体，并且对液体也合用。这就给工程上计算物性常数带来很大的方便。这样我们就能够拟订一种真切气体P-F-T 关系的通用计算方法。这类方法的。重点就是 z 表达为 Tr 与 Pr ，的函数， z f(Pr ，Tr) 。这个通用函数关系对任何气体都合用。必定 P、T 下的任何气体，算出相应的 Tr 与 Pr 后，代入函数关系式，Tr) ，就能求得“值。而后辈入 z 的定义式 z PV nRT，便可和理想 z=f(Pr气体状态方程式同样，进行P V一T 关系的计算了。z 与Tr 、Pr ，间的通用化函数关系， 可用图表示。图3 4 就是一张依据很多气体的实验数据的均匀值绘制出来的双

19、参数通用化压缩因子图。任何气体只需知道Tr与Pr便可在图上查到 z 值。例 6 计算 CO2在 198C、 1OMPa下的密度。解；双参数通用化压缩因子法关于惰性气体和非极性气体计算结果比较准确，但关于极性气体特别是强极性气体有较大的偏差。这主假如因为气体的分子构造的种类不一样造成的。为了修正其影响，提升计算正确度，又引入一个反应分子构造种类的参数， 偏爱因子 ，对临界压缩因子 z 进一步修正。这就是三参数通用化压缩因子法，即：2Z=f(Pr,Tr ，) (321) 其关系式为：(0)(1) 22)(0)一简单流体压缩系数； z(1)- 非简单流体压缩Z=Z十 Z (3式中： Z系数校订当。 Z(0)与 Z(I)可由图 3 5 和图 3-6 查得。而偏爱因子可查附录五，也可用下式进行计算：例 7. 试用三参数法计算例 6 中 CO2的密度。解：