指数对数幂函数比较大小.docx

1、指数对数幂函数比较大小学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设， ， ，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 2设a=lo3,b=,c=,则()A. abc B. cbaC. cab D. bac3正数满足，则（ ）A. B. C. D. 4已知,则的大小关系是A. B. C. D. 5已知， ， ，则实数， ， 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7已知， ， ，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8三个数， ， 之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 99已知， ， ，则A. B. C. D. 10已知，则

2、 （ ）A. B. C. D. 11已知,则的大小为（ ）A. B. C. D. 12若，则（ ）A. B. C. D. 13设，则（ ）A. B. C. D. 14若幂函数的图像过点 ，则= ( )A. B. C. D. 15已知在区间上是增函数，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 16函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 17函数的单调递增区间为A. B. C. D. 18已知函数， ， ， ，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 二、填空题19若幂函数的图象不过原点，则是_20函数的单调递减区间是_参考答案1B【解析】由对数函数的性质可知： ，很明显，且： ，综上

3、可得： .本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较这就必须掌握一些特殊方法在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确 2A【解析】， ， 故选A点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系

4、3C【解析】给定特殊值，不妨设，则： .本题选择C选项.4A【解析】已知，函数递减，则,函数递增，则,函数递减,则，故,即，故选A.5A【解析】，故选6D【解析】试题分析： ， ， ，故.考点：比较大小.7B【解析】， ，故选B.8C【解析】， ， 故选C点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系9D【解析】由题意可得： ，则： .本题选择D选项.10B【解析】又， ， ， ， 故选B11D【解析】, .所以.故选D.

5、12A【解析】20=1，0=log1b=log3log=1， log21=0，abc故选A13B【解析】由可得，很明显，很明显函数在区间上单调递增，故，即： ，则： ，据此有： ，结合对数函数的单调性有： ，即，综上可得： .本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较这就必须掌握一些特殊方法在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确 14D【解析】设幂函数,图像过

6、点 所以，解得.所以.故选D.15D【解析】令，则原函数由和复合而成的复合函数， 函数在上是增函数， ，解得， 的取值范围是，故选D.16A【解析】函数的定义域为令，则在上单调递减，在上单调递增，为减函数，根据“同增异减”可知：函数的单调递增区间是故选：A点睛：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.17C【解析】函数的定义域为令，则在上单调递减，在上单调递增，又在定义域上单调递减，根据“同增异减”可知：函数的单调递增区间为故选：C点睛：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.18A【解析】函数关于直线轴对称，且在上单调递增，在上单调递减， = ， ， 又， 在上单调递减，故选：A19【解析】幂函数的图象不过原点， ，解得，故答案为.20【解析】由，解得 又所以减区间是