混凝土计算复习题.docx

1、混凝土计算复习题第三章受弯构件正截面承载力1 .已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m ,承受均布荷载 q k=3KN/m 2 （不包括板的自重）；混凝土等级 C30， fc=14.3N/mm2 ；钢筋等级采用 HPB235钢筋，即I级钢筋，fy=210N/mm2。可变荷载分项系数yq=1.4 ,永 久荷载分项系数y=1.2 ,环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。求：板厚及受拉钢筋截面面积As2.某矩形截面简支梁,弯矩设计值M=270KN.m ,混凝土强度等级为C70, ft =2.14N /mm2, f31.8N /mm2 ;钢筋为 HRB400 ,即川级 钢筋，fy =36

2、0N/mm2。环境类别为一级。求：梁截面尺寸b xh及所需的受拉钢筋截面面积As3. 已知梁的截面尺寸为 b Xh=200mm X500mm，混凝土强度等级为 C25 , ft =1.27N/mm2,仁=11.9N/mm2,截面弯矩设计值 M=125KN.m 。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级fy=300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（2） 当采用钢筋HPB235级fy =210N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩 设计值M=225KN.m ,当采用钢筋HRB335级fy=300N/mm2时，受拉钢筋截 面面积；4. 已知梁的截面尺寸为 b Xh=250mm X4

3、50mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的 HRB335钢筋，即 U 级钢筋，fy= 300N/mm2 , As=804mm 2；混凝土2 2强度等级为 C40, ft =1.71N/mm , fc =19.1N/mm ；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。5. 已知梁的截面尺寸为 b Xh=200mm X500mm，混凝土强度等级为 C40 , ft =1.71N/mm2,fc =19.1N/mm2 ,钢筋采用 HRB335 ,即 U 级钢筋，fy =300N/mm ，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积6.已知条件

4、同上题，但在受压区已配置3J20mm钢筋，As=941mm 2求：受拉钢筋As7.已知梁截面尺寸为200mm x 400mm，混凝土等级 C30，fc =14.3N /mm2，钢筋采用 HRB335，fy =300N/mm2，环境类别为二类，受 拉钢筋为 325的钢筋，As=1473mm 2，受压钢筋为 2卫6的钢筋，As = 402mm 2;要求承受的弯矩设计值 M=90 KN.m。求：验算此截面是否安全8.已知梁的截面尺 寸b=250mm ，h=500mm ，混凝土为 C30级， ft =1.43N / mm , fc =14.3N /mm，采用 HRB400级钢筋，fy= 360N/mm

5、，承 受弯距设计值M=300kN m，试计算需配置的纵向受力钢筋。9.某钢筋混凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配 置情况略）如图所示。混凝土强度等级为 C30，fc =14.3N/mm2，纵向钢筋为 HRB400级钢筋，fy =360N/mm2，a$=70mm。若截面承受的弯矩设计值为 M=550kN m，试问此截面承载力是否足够？10.已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m ,梁的截面尺寸为bXh=200mm X600mm , bf =1000mm , hf= 90mm ;混凝土 等级为 C20,fc =9.6N/mm2,钢筋采用 HRB335, fy =300

6、N/mm2,环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积五计算题1.解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm ,则板自重 gk=25 X0.08=2.0KN/m 2,跨中处最大弯矩设计值：1 2 1 2 M Ggk qqk l2 1.2 2 1.4 3 2.342 =4.52KN .m8 8由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设 a =20mm ，故 h=80-20=60mm , fc=14.3，ft=1.43，fy=210， b =0.618查表知，M 4.52 心06:二 s 2 2 = 0.0878a1 fcbh0 114.10

7、060=1 - J2a/ -0.092s =0.51 .1 -2as =0.954M 4.52 X06 2A 376mmfy sh0 210 0.954 60选用8140，As=359mm 2 (实际配筋与计算配筋相差小于 5%)，排列见图，垂直于受力钢筋放置6250的分布钢筋。验算适用条件： x = h0 =0.092 60 = 5.52mm ： bh0 = 0.614 60 = 36.84mm，满足。2 (2) As =376 Tminbh=0.2% 1000 60 = 120mm令M=M由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70的梁的混凝土保护层最小厚度为 25mm ，取 a=45m

8、m ， h=h +a=564+45=609mm ，实际取h=600mm ， h=600-45=555mm。=1 - 1=2sT - -1-2 0.115=0.123s =0.5 1 . 1二2匚 =0.5 1 1 - 2 0.1 1 5 二 0.939M 270汉106 2As 1 4 3 mmfjsho 360.939555选配 3述25, As=1473mm 2，见图 3验算适用条件： 查表知 /0.481，故 &=0.481 =0.123，满足2 As =1473 bn bh =0.26% 250 600 =390mm，满足要求。3.解：（1）由公式得=1 - .,1-2： s =1 -

9、 1 -2 0.243 =0.283s =0.5 (1 .1-2s) =0.5 (1 ,1 -2 0.243) =0.858斗 125叮06 2As = M / fy sh0 1044mm300 x 0.858x465选用钢筋 4G18,A = 1017mm22As =1044，! mibh =0.2% 200 500 = 200mm (2)采用双排配筋 h0 =h 一60 =440mm=1 - . 1匚2匚=1 - 1 - 2 0.271 =0.323s =0.5 (V . 1-2 s) =0.5 (1 一1 -2 0.271) = 0.838选用钢筋8门16 As=1608mm 22As

10、=1614 Qmibh =0.27% 200 500 = 270mm(3)假定受拉钢筋放两排 a = 60 h。= 500 一 60二440mm2:s =M / ： 1 fcbh =225 1062 =0.4881.0 11.9 200 440=1 _ . 1 -2： s =1-1 -2 0.488 =0.845 0.55故采用双筋矩形截面取、bM 1 = ： 1 fcbh0 b (1 - 0.5 b)= 1.0 11.9 200 4402 0.55 (1 - 0.5 0.55)=183.7KN mAs，=M /fy(h06 6，、225 10 -183.7 10 “c c 2 -a ) 33

11、9.9mm300 咒(440 -35) = bfcbg/fy As fy/fy =0.55 1.0 11.9 200 440/300 339.9=2260mm 2故受拉钢筋选用622 As=2281mm 2受压钢筋选用216 As=402mm 2,满足最小配筋率要求。4.解：fc=19.1N/mm 2, ft=1.7 N/mm 2, fy=300 N/mm 2。由表知，环境类别为 一类的混凝土保护层最小厚度为 25mm，故设a=35mm，h=450-35=415mm2As =804 fibh =0.26% 250 450 = 293mm则,匸丄二=0.0077 300 0.121b =0.55

12、,满足适用条件。%fc 1.0X9.1Mu = r fcbh。2 1-05： =1.0 19.1 250 4152 0.121 1 -0.5 0.121 = 93.49KN.m M =89KN.m，安全。5.解：fc=19.1N/mm 2, fy=fy=300N/mm 2, a1=1.0 ,向=0.8。假定受拉钢筋放两排，设 a=60mm ,则 ho=h-a=500-60=440mmM 330 心06:s 2 2 = 0.446:押顷 1 19.1 200 440-=1 - 1匚2丁s 7671 ； =0.55这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截 面尺寸，又不能提高

13、混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取二b,由式得M1fcbh。2 ； 1 -0.5 ；2= 1.0 19.1 200 440 0.55 1 -0.5 0.55= 294.9KN mn :1 fcbh0 、二 b 1fc 0 Asf y2=3370.4mm受拉钢筋选用725mm的钢筋，As=3436mm 2。受压钢筋选用2J14mm的钢筋，As=308mm 2。6.解：M 二 fyA h0 -a =300 941 440-35 =114.3 106 KN m则 M=M -M 讦 330 106 -114.3 10 215.7 106 KN m已知后，就按单筋矩形截面求 As1。设a=60mm、

14、h=500-60=440mm 。M 215.7 1062 2 =0.292:/ fcbh0 1.0 19.1 200 440=1 - 1 匚2丁. 1 -2 0.292 =0.355 ： - 0.55,满足适用条件s =0.51 1 匚2= 0.5 1 1 -2 0.292 匸0.823最后得 As 二码 As2 =1986 941 二 2927.0mm2选用6述25mm的钢筋,As=2945.9mm 27.解：fc=14.3N/mm 2, fy=fy =300N/mm 2。由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm ,故a = 35 至=47.5 mm , 2h0=400-47.5=352.5m

15、m由式：1fcbx fy As = fyAs,得=112.3mm： bh0= 0.55 352.5 =194mm 2a =2 40 = 80mm代入式Mu 二：ifcbx ho -x fy A ho - a2( 112 3、= 1.0 汇 14.3 疋 200 疋112.3 汉 352.5 J+ 300 汉 402 汉(352.540 )= 132.87 106 N.mm 90 106 N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。8.解：(1)设计参数由表查得材料强度设计值 ，C30级混凝土 fc =14.3MPa ,HRB400级钢筋fy

16、 =360MPa，as,max =0.384上b =0.518，等级矩形图形系数 a =1.0 (2)计算配筋故需配受压筋，取a=40mmAs一 fbh0 As 518 需 250 440 238 = 2501mm2由表知，受压钢筋选用2 14，308mm2 ；受拉钢筋选用820, As = 2513mm2。若取 =0.8 b，则有M -0.8 b(1 -0.4 b)fcbh： f；(h -a)二 300 1068 .518 (1一.4 .518)143 250 曲=504mm20.8fcbhAs360 (440 -40)二 A, =0.8 0.518 143 250 440 504 = 23

17、15mm2 fy 360此时总用钢量为2315+504=2819mm 2 ,大于前面取.二b时计算的总用钢量2501+238=2739mm 2。受压钢筋选用218 , As = 509mm2 ;受拉钢筋选用420 4：18,As = 2273mm2。9.解：1、确定基本数据由表查得，fc =14.3N/mm2 ； fy =360N/mm2 ；a1 =1.0 ； b =0.518 ； As=2945mm 2。h0 二 h - as = 700 - 70 二 630mm2、判别T形截面类型a1fcbfh； =1.0 14.3 600 10 858000NfyAs =360 2945 =106020

18、0 N - 858000 N故属于第二类T形截面3、计算受弯承载力M u。fyAs fc(bf -b)hfx = a1 fcb_ 360 2945 -1.0 14.3 (600 -250) 1001.0 4.3 況 250=156.56mmx ： bh0 =0.518 63326.34mm，满足要求。x h fMuPfcbX(h0 匚)a1fc(bfb)Mh0 一孑)= 1.0 14.3 250 156.56 (630 -156.56) 1.0 14.3 (600 -250) 100 (630 -型)2 2= 599.09 106 N mm=599.00kN mM u M=550kN m故该截

19、面的承载力足够10.解：fc=9.6N/mm 2 , fy=300N/mm 2 , a1=1.0,仪=0.8鉴别类型：因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取h0 = h -a 二 600 -60 二 540mm1 fcbf hf hb -hf= 1.0x9.6x1000x90況 540 90 i152.26lcN截面尺寸满足要求。(3).验算可否按构造配箍筋血加皿x200mmW65mni=71611dpsv,min。(4).腹筋计算配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋； 般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于读者掌握。(a)仅配箍筋：由产莖+1

20、.25 俎術潯:畠选用双肢箍筋8130,则满足计算要求及构造要求也可这样计算：选用双肢箍8,则Asvi=50.3mm 2,可求得:取s=130mm箍筋沿梁长均布置如图1 (a)(b)配置箍筋兼配弯起钢筋：按要求，选6200双肢箍，则由式(5-9)及式(5-6),取亍卩讥则有选用125纵筋作弯起钢筋，Asb=491mm 2,满足计算要求核算是否需要第二排弯起钢筋：取S1=200mm ,弯起钢筋水平投影长度Sb= h-50=450mm ,则截面2-2的剪力 可由相似三角形关系求得：故不需要第二排弯起钢筋。其配筋如图1(b)所示2、解(1).已知条件、a 1.995m2 = 瓜 0(3).复核截面尺

21、寸虬=林=560mm虬 fb = 560/250 - 2.24 1500kN故该构件属于大偏心受压构件N - fy A fyAsx =：1 fcb31500 10 -300 1964 300 1256则： 1.0 汉 143 600= 150.1mm2as 二 80mm x = 150.1mm bh。二 0.55 560 二 308mmIo / h =3000/600 =5 ,则 r =1.0150.1 :1.0 14.3 600 150.1 1560 300 1964 560 -4031500 10=620.6mm因:e = as= B = e-= 620.6 - 600 + 40= 360

22、.6mm2 2 2eo = e 一 ea = 360.6 - 20 = 340.6mmo i a则：M = Neo = 1500 340.6 10*=510.9kN m3、解：设 as =as： =40mm ,贝h。= 600 - 40 = 560mmea = h / 30 = 20mmej 二 eo ea 二 28.6 20 二 48.6mmIo/h =3000/600 =5 ,则 r =1.0e = e： - - a = 1.0 48.6 600 / 2 - 40 二 308.6mm1 2 s因为对称配筋，则N b = i fc bbh。二 1.0 14.3 0.55 600 560二 2642.6kN75%,故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响,a=1875+120=1995mm