1、自动控制原理MATLAB分析与设计兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系: 电信学院 班级: 自动化四班 姓名: 周 媛 学号: 09220433 时间: 2011 年 11 月 22日电气工程与信息工程学院第三章 线性系统的时域分析法P136.3-5 单位反馈系统的开环传递函数为 该系统的阶跃响应曲线如下图所示,其中虚线表示忽略闭环零点时(即)的阶跃响应曲线.解:matlab程序如下num=0.4 1;den=1 0.6 0;G1=tf(num,den);G2=1;G3=tf(1,den);sys=feedback(G1,G2,-1);sys1=feedba
2、ck(G3,G2,-1);p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5;t=0:0.01:20;figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);程序运行结果如下: 结果对比与分析:系统 参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量有闭环零点(实线)1.467.743.161.1837.2无闭环零点(虚线)1.3211.23.291.3718由上图及表格可以看出,闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间,但是同时也增大了超调量,所以,在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。并在一定
3、程度上使二者达到平衡,以满足设计需求。P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统的闭环传递函数为,比例-微分校正系统的闭环传递函数为,试分析在不同控制器下的系统的稳态性能。解:matlab程序如下,%第一小题G1=tf(10,1 1 0);G2=tf(0.2 0,1);G3=feedback(G1,G2,-1);G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1);%第二小题G5=tf(0.1 0,1);G6=1;G7=tf(10,1 1 0);G8=parallel(G5,G6);G9=series(G8,G7);sys1=feedback(G9,1,-1);p=ro
4、ots(den)t=0:0.01:15;figurestep(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示,其中红色实线为测速反馈校正系统的阶跃响应,蓝色虚线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线。 结果分析:系统 参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量测速反馈校正系统(实线)0.5032.611.131.1837.1比例-微分反馈校正系统(虚线)0.3923.440.941.3718.4据上图及表格可知,测速反馈校正系统的阶跃响应中(实线),其峰值为1.18,峰值时间tp=1.13,比
5、例-微分校正系统中(虚线),其峰值为1.37,峰值时间tp=0.94,对比以上两个曲线可明显看出,测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量,但是会增加系统的调节时间;而比例-微分控制器能缩短系统的调节时间,但是会增加系统的超调量,所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器,使系统满足设计需求。P155.E3.3 系统的开环传递函数为(1)确定系统的零极点(2)在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能(3)试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响解:matlab程序文本如下num=6205;den=conv(1 0,1 13 1281);G=tf(num,den);sys=feedback(G,1,
6、-1);figure(1);pzmap(sys);z,k,p=tf2zp(num,den),xlabel(j);ylabel(1);title( 零极点分布图);grid;t=0:0.01:3;figure(2);step(sys,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title( 阶跃响应);(1)z = Empty matrix: 0-by-1k = 0 -6.5000 +35.1959i -6.5000 -35.1959ip = 6205(2)该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下图所示结果分析:由图可知,该系统的上升时间=0.405,峰值时间=2.11,超调量
7、=0.000448,峰值为1。 由于闭环极点就是微分方程的特征根,因此它们决定了所描述系统自由运动的模态,而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。也就是说,传递函数的极点可以受输入函数的激发,在输出响应中形成自由运动的模态。P162.Disk Drive Read System 在时,试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标(超调量5%,调节时间b)是系统在单位阶跃输入下的超调量30%,且在单位斜坡输入时的稳态误差: (2)若为该系统增配一套采样器和零阶保持器,并选采样周期T=0.1s,试采用D(z)变换方法,设计合适的数字控制器D(z); (3)分别画出(1)及(2)中连续和离散系
8、统的单位阶跃响应曲线,并比较两者的结果; (4)另选采样周期T=0.01s,重新完成(2)和(3)的工作; (5)对于(2)中得到的D(z),画出离散系统的单位斜坡响应,并与连续系统的单位斜坡响应进行比较。解:matlab程序文本如下 %第一问T=0.1;sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105);sys2=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T);figure(1);step(sys1,sys2,4);grid;%第二问 设计数字控制器G0=zpk(,0 -10,1)Gd=c2d(G0,0.01,zoh)D=zpk(0.
9、993,0.999,150,0.01)G=Gd*Dsysd=feedback(G,1);sys=tf(150,105,1,10.1,151,105);t=0:0.01:2;figure(2);step(sys,-,sysd,g:,t); %第三问grid;%斜坡响应比较T=0.1;t=0:0.1:2;u=t;sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T)figure(3);lsim(sys,sys1,u,t,0);grid;程序运行结果如下结果分析:在第(1)问中,设计的滞后校正网络为,在设计校正系统时,取超调量为30,系统的阶跃响应曲线如上图所示。在第(2)问中,设计的数字控制器为; 两次设计后,系统的传递函数为 相比于采样周期为T=0.1和T=0.01时,系统的采样时间越小,系统的单位阶跃响应和连续系统的响应越相似。该离散系统的斜坡响应在第三拍时跟上单位斜坡响应。
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