第十四章 一次函数全章导学案 1.docx

1、第十四章 一次函数全章导学案 1一次函数应用一、 自学引入：小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢？二、探索新知：看书P118的例5 ，完成问题(1)填写下表：（课本P118 表格）(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0x2时，y=_当 x2 时，y=_；y与x的函数解析式也可合起

2、来表示为_(3)画函数图像1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？ (2)试求降价前y与之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐25 k

3、m，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费308元，出租车行驶了多少千米?二、 运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米45元计算(不超过部分按每立方米2元计算)现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是 ( ) 四、当堂反馈（基础题）：1、书练习2、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(L)与时间(min)之间的关系如折线图所示

4、根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，求排水时，与之间的关系式如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量作业：P121 12题 课题：14.3一次函数与一元一次方程（48课时）三、【自主学习】1 一次函数_2函数的图象。_3直线y=kx+b与方程的联系。4想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0?5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1=y2？ 四、【合作探究】利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算验证。解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1

5、，0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解解法二：由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 。五、【课堂检测】1用函数图象解释方程2x-3=x-2 2x+3=2x+12、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？3.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1

6、、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？4. 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？课题： 14.3 一次函数与一元一次不等式（49课时）一、【使用说明】 阅读课本第13章第3节第二课时，通过独立思考和小组合作，进一步发展学生的推理证明意识和能力.二、【学习目标】 认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系 学会

7、用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想 培养提高从不同方向思考问题的能力探究解题思路，以便灵活 运用知识提高问题间互相转化的技能.【学法指导】独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本三、【自主学习】1作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：二， x取何值时，2x-5=0？三， x取哪些值时, 2x-50？四， x取哪些值时, 2x-53?2、想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y0?四、【合作探究】1：当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？2：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线_的图象，可以看出，

8、当x_时这条直线上的点在x轴的下方即这时y=3x-62时，对于同一个x，直线_-上的点在直线_上的相应点的下方，这时5x+404：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1y2？ 五、【当堂检测】1.（1）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？y=-7y2（2）利用图象解出x：6x-4100时，分别写出y (元)关于x (度)的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问：小王家第一季度用电多少度？14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）（50课时）【学习目标】. 理解一次函数与

9、二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。【重点】 归纳图象法解二元一次方程组的具体方法 灵活运用函数知识解决实际问题【难点】 灵活运用函数知识解决相关实际问题第一学习时间 自主预习案 【学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P127-P128的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = 2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图象。【预习自测

10、】1. 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 2. 在一次函数 y= -x+上任取一点（x，y）则x , y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？我的疑问：_ _第二学习时间 新知探究案 （51课时） 探究点一 【例1】方程组 它可转化为两个一次函数在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的图象这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?_思考: 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等?x = 这个函数值是多少? y=_与方程

11、组 是同一个问题吗？ 变式：1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?（1） （2） 总结：从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。 探究点二【例2】1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收y= ，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当0x400时，

12、当 x = 400 时， = 当 0 400时， 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ，当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算解法二： 解： 设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为： y= 化简：y= 在直角坐标系中画出函数的图象 计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（ ， ） 由图象可知： 当 时，y0，即选方式 省钱 当 时，y=0，即选方式、没有区别 当 时，y0解集是_,不等式-2x-60解集是_；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；（5）若直线y=3x+4

13、和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；（6）如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_；（7）如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.2 。 已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC的面积.四、【合作探究】1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积2已知

14、一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。3某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？五、【课堂测试】1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 A B C D 2、若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为 与轴交于B点，B点的坐标为 ，O为原点，则的AOB面积为 ；当 时，当 时，。3、直线与轴的交点的纵坐标是 ，交点到轴的距离是 4、若要使函数的图象过原点，应取 ，若要使其图象和轴交于点，应取 5、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。5、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。