12《空间几何体的三视图与直观图》导学案人教A版必修2.docx

1、12空间几何体的三视图与直观图导学案人教A版必修21.2空间几何体的三视图与直观图导学案(人教A版必修2)1.2空间几何体的三视图与直观图导学案【学习目标】1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图， 并根据所给的三视图识别该几何体;3、能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单几何体构成。4、理解平面图形的直观图画斜二测画法；5、会画常见的几种平面图形的直观图;6、会画立体图形的直观图。【导入新课】实例导入：请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?（手影表演）提出问题，从而引入投影的概念。新授课阶段一、投影的概念上

2、述这种现象我们把它称为是 .通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的?投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.1、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做 。画一个物体的三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则:三视图表达的意义:从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度 , 即上下左右从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度 , 即前后左右从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度 , 即上下前后. 三视图

3、能反映物体真实的形状和长、宽、高.基本几何体的三视图:回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正， 高平齐， 宽相等。简单组合体的三视图例1：由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.例2：根据三视图判断几何体.四、斜二测画法斜二测画法建立xoy=45的坐标系平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半。四、平面图形的直观图的画法：例3:画水平放置的正六边形的直观图.四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.(1) (2) (

4、3) 练习1：下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形。(2)两条相交直线的直观图可能平行。(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直。(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形。(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形。课堂小结1、 2、 3. 4. 5. 作业见同步练习部分拓展提升1关于“斜二测”直观图的画法，如下说法正确的是 （ ） A等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B梯形的直观图可能不是梯形 C正方形的直观图为平行四边形 D正三角形的直观图一定为等腰三角形2空间四边形中，互相垂直的边最多有 （ ） A1对 B2对 C3对

5、 D4对3一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化，但不可能是下面的那一个？（ ）A长方形 B. 圆 C. 正方形 D.三角形4利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D45下列说法错误的是 （ ）A正投影主要用于绘制三视图 B在中心投影中，平行线会相交C斜二测画法是采用斜投影作图的 D在中心投影中最多只有一个消点6若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为_。7一个几何体的三个视图都是全等的正方形，则这个几何体是_;一个几何体的三视图都是

6、半径相等的圆，则这个几何体是_。8在用斜二测画法画水平放置的ABC的直观图时，若A的两边平行于x轴、y轴且A=90，则在直观图中，A=_。9一个物体的三视图是下面三个图形，该物体的名称为_。10一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图. 11画出水平放置的正六边形的直观图。12下图是一个容器的三视图，认真观察，说明它是由哪几种基本几何体组合而成的，并根据图中数据计算该容器上下两部分的容积.参考答案新授课阶段一、投影的概念 投影.1、中心投影：中心投影2、平行投影：平行投影 二、三视图及其有关概念正面；左面；上面 长对正,高平齐,宽相等例1： 例2：四、斜二测

7、画法例3:四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O. 画直观图时,把它们画对应的x轴与y轴,两轴交于点O,且使xOy 45(或135),它们确定的平面表示水平面;(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段；(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度保持不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半练习1：1.错 2.错 3. 错 4. 错 5 错 课堂小结1、三视图之间的投影规律：正视图与俯视图-长对正。正视图与侧视图-高平齐。俯视图与侧视图-宽相等。2、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示

8、，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。3. 平面图形的斜二测画法的关键与步骤；4. 简单几何体的斜二测画法；5. 简单组合体的斜二测画法；拓展提升1. C。解析：根据斜二测的定义进行判断。2. D。解析：以长方体一个角为例。3. D。4. B。解析：正确。5D。解析：在中心投影中可以有多个消点。6. 2和。7.正方体；球。8. 45或135。解析：根据斜二测画法规则知。9.长方体。10.解: 三棱柱俯视图 11.解：如图所示 甲 乙 丙（1）在已知正六边形ABCDEF中，取对角线AD所在直线为x轴，取对称轴GH为y 轴，画对应轴、轴，使45。（2）以点为中点，在轴取，在轴上取，以点为中点画平行于轴，并等于FE；再以为中点画平行于轴，并等于BC。（3）连结，所得的六边形就是正六边形ABCDEF的直观图。12.解：该容器是由一个圆锥，一个圆台，一个圆柱组合而成的，