第六章 练习题.docx

1、第六章 练习题第六章 练习题一、 选择题1. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，中的Z表示意义为（ ）（2001.23真题） A.开环传递函数零点在S左半平面的个数 B.开环传递函数零点在S右半平面的个数 C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数 D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定性判据。答案为D。2. 关于劳斯胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ ）（2001.24真题） A.劳斯胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的 C.乃奎斯特判

2、据是用来判断开环系统稳定性的 D.以上叙述均不正确【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生关于劳斯胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据。答案为B。3. 一单位反馈系统的开环传递函数为，则该系统稳定的K值范围为（ ）（2001.26真题） A.K0 B.K1 C.0K10 D. K1【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。闭环传递函数为：，特征方程为： 列劳斯表：S2 1 KS1 K S0 K由劳斯稳定判据可得：想要系统稳定，必须满足K0。答案为A。4. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ ）（2001.28真题） A.上升时间 B.调整时间 C.幅值穿越频

3、率 D.相位穿越频率【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生反映系统响应速度的指标。上升时间，调整时间和幅值穿越频率均能反映系统响应的速度，所以，答案为D。5.在设计控制系统时，稳定性判断( )（2002.15真题） A.不必判断 B.绝对必要 C.有时是必要的 D.根据系统而定【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生稳定性的概念。在设计控制系统时，稳定性判断是绝对必要的。所以，答案为B。6.劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时是针对( )（2002.17真题） A.闭环系统的传递函数 B.开环系统的传递函数 C.闭环系统中的开环传递函数的特征方程 D.闭环系统的特征方程【答案】D【

4、知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。因为，劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时是针对闭环系统的特征方程。所以，答案为D。7.下面列出四个最小相位系统的和Kg，则其中稳定的系统是（ ）（2003.14真题）A=15 ， Kg=0（dB） B=35 ， Kg=26（dB） C=20 ， Kg=-30（dB） D=-45 ， Kg=5（dB）【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生系统的相对稳定性。因为，0，系统稳定；0，系统不稳定。伯德图上的Kg0dB系统稳定；Kg0 B. 014 D. 1 BK0.1 C0.1K1 DK0 得：K0.1答案为B。19.剪切频率c（ ）。A开环极坐

5、标曲线上幅值为1时的频率 B.闭环幅值比初值下降3db时的频率 C闭环相频特性最大处的频率 D.开环相频曲线为-1800的频率【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生剪切频率c的定义。20.下列参数中，与相位裕量有关的参数（ ）。A. c B. Mr C. n D. g【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生相位裕量的参数。21.乃奎斯特稳定判据是（ ）A根据开环传递函数的性质来研究开环反馈系统的不稳定根的数目。B. 根据开环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根的数目。C. 根据闭环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根的数目。D. 根据闭环传递函数的性质来研究开环反馈系

6、统的不稳定根的数目。【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定判据。22. 设单位反馈系统的开环传递函数为，则系统稳定时的开环增益K值的范围是（ ）A0K B. 0K6 C. K48 D. 0K48【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。该系统的闭环传递函数为：特征方程为：。劳斯表： s3 1 8 s2 6 Ks1 s0 K由劳斯稳定判据可得：想要系统稳定，必须满足解得：0 K 1 BK0CK 5【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。由特征方程列劳斯表：S3 1 2Ks2 5K 10s1 s0 10由劳斯稳定判据可得：想要系统稳定，必须

7、满足解得答案为K 1。答案为A。24. 若系统闭环传递函数为，则该系统（ ）A临界稳定 B不稳定 C稳定 D稳定性不能直接确定【答案】C【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。该系统的特征方程为。劳斯表： S2 1 5 S1 3 S0 5由劳斯稳定判据，可知系统稳定。答案为C。二、 填空题1.判别系统稳定性的问题可归结为对系统 的（ ）判别。【答案】特征方程的根【知识点】第六章【解析】该题考查考生判别系统稳定性的问题。2.乃奎斯特稳定判据是通过研究 （ ）的轨迹和 点的关系及 （ ）极点数来判别系统的稳定性。 【答案】开环传递函数，（-1，j0），开环【知识点】第六章【解析】该题考查

8、考生乃奎斯特稳定判据。3.若系统稳定，开环传递函数KG（s）H（s）的轨迹（乃奎斯特图）不包围（-1，j0）点，则K值越大，系统稳定性 。 【答案】越差【知识点】第六章【解析】该题考查考生相对稳定性。4.顺馈校正的特点是在 之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。【答案】干扰引起误差【知识点】第七章【解析】该题考查考生顺馈校正的特点。三、 简答题1. 简述相位裕量的定义、计算公式，并在伯德图和乃奎斯特图上表示出来。【答案】相位裕量的定义：在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角，就是相位裕量。=180+ 式中为乃奎斯特图与单位圆交点频率c上的相位角

9、。在伯德图上表示相位裕量：在乃奎斯特图上表示相位裕量：【知识点】第六章【解析】该题考查考生相位裕量的定义及其理解。2.证明对于闭环传递函数为G(s)=的二阶系统，稳定条件是a，b，c，均大于零。【答案】证明：该系统的闭环特征方程为： 劳斯表：S2 a c S1 b S0 c根据劳斯判据可知：系统稳定的条件是a0,b0,c0，即a，b，c，均大于零。得证。【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据在二阶系统中的应用。四、 计算题1. 已知系统的闭环传递函数为G(s)=，请用劳斯判据判断系统的稳定性。【答案】系统的特征方程为： 劳斯表：s4 1 9 2s3 5 3s2 8.4 2s1 1.8

10、s0 2根据劳斯稳定判据可知，特征方程各项系数均大于零，劳斯表第一列元素均大于零，系统稳定。【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。2.已知系统结构如图所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数的取值范围。【答案】系统闭环传递函数为系统的特征方程为： =0劳斯表：S3 1 10s2 1+10 10s1 s0 10系统稳定必须满足：解得：0所以，使系统稳定的反馈参数的取值范围：0。【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。3. 试绘制下列传递函数的Nyquist图。并用乃奎斯特稳定判据判断稳定性。【答案】该系统为型系统，n-m=3。所以乃奎斯特图为：根据乃奎斯特稳定判据：P=0，N=-2，Z=P-N=2。所以，系统不稳定。【知识点】第六章【解析】该题考查考生绘制乃奎斯特图及应用乃奎斯特稳定判据。4.单位反馈系统的开环传递函数，试求系统闭环临界稳定时对应的K值。【答案】开环频率特性，设闭环临界稳定时的K值为K0，对应的值为c，则由幅值条件和相角条件，应有： (1) (2)由（2）式得，代入（1）式，得故临界稳定时的K值为8。【知识点】第六章【解析】该题考查考生临界稳定时，参数的计算。