二次函数重难点题型.docx

1、二次函数重难点题型.【二次函数】 重难点题型1抛物线 y=ax 2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系的图象可能是（ ）2已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像如图，则下列结论： ac 0 a-b+c=0 x 0 时， y 0; ax2 + bx +c=0（ a0）有两个不小于 -1 的实数根。其中错误 的结论有（ ）A. B.C.D.3 x2+y=3，当 -1 x2 时， y 的最小值是（）A -1B 2C 11D 344若二次函数2-2ax+c(a 0) 的图象过12），C（ 323123的大小关y=axA（ -1 ， y ）， B（ 3， y， y），则 y ， y ，y系是

2、 5已知抛物线 y=x 2 3x 1 与 x 轴的一个交点为（ a， 0），那么代数式 2a2 6a+2014 的值为 6如图是二次函数 y=a x2 +bx+c（ a0）图象的一部分， x= 1 是对称轴， 有下列判断： b 2a=0； 4a2b+c 0； ab+c= 9a；若（ 3， y1 ），（3， y2 ）是抛物线上两点， 则 y1 y2 ，其中正确的序号是；2当 y 0 时，则 x 的范围是 _ _。.7某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y 2x 100 （利润 =售价制

3、造成本）（ 1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（ 2）当销售单价为多少元时， 厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时， 厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（ 3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？8如图，已知抛物线y1 x2bx c 与坐标轴分别交于点A（ 0， 8）、 B（ 8，0）和点 E，动点 C 从原点 O2开始沿 OA方向以每秒1 个单位长度移动，动点D从点 B 开始沿 BO方向以每秒 1 个单位长度移动，

4、动点C、 D同时出发，当动点 D到达原点 O时，点 C、 D 停止运动（ 1）直接写出抛物线的解析式： ；（ 2）求 CED的面积 S 与 D 点运动时间 t 的函数解析式； 当 t 为何值时， CED的面积最大？最大面积是多少？（ 3）当 CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点 P（点 E 除外），使 PCD的面积等于 CED的最大面积？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.9如图， 抛物线 y= - 5 x2+ 17 x+1 与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物线交于另一点 B，过点 B 作 BC x 轴，4 4垂足为点 C（ 3， 0）（ 1）求直线 AB的函数关

5、系式；（ 3 分）（ 2）动点 P 在线段 OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C 移动，过点 P 作 PN x 轴，交直线 AB于点 M，交抛物线于点 N设点 P 移动的时间为 t 秒， MN的长度为 s 个单位，求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（ 4 分）（ 3）设在（ 2）的条件下（不考虑点 P 与点 O，点 C重合的情况），连接 CM， BN，当 t 为何值时，四边形 BCMN为平行四边形？问对于所求的 t 值，平行四边形 BCMN是否菱形？.2016 年广州中考真题24（ 14 分）（ 2016?广州）已知抛物线 y=mx2+（ 12m） x+1 3m与 x

6、 轴相交于不同的两点 A、 B（ 1）求 m的取值范围；（ 2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点 P 的坐标；（ 3）当 m8 时，由（ 2）求出的点 P 和点 A，B 构成的 ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的 m值.2015年广州中考真题25.( 本小题满分 14 分 )已知O为坐标原点，抛物线1ax2bx ( 0)与x轴相交于点(1，0) ， (2， 0) ，与y轴交于点，且yc aA xB xCOC两点间的距离为 3，x1 x2 0， x 1 x 2 4，点 A、 C在直线y2 3x t 上.(1) 求点 C的坐标；(2)当 y 随着 x 的增大而增大时

7、，求自变量x 的取值范围；(3)当抛物线 y1 向左平移 n( n 0) 个单位，记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为P，直线 y2 向下平移 n 个单位，当平移后的直线与P 有公共点时，求2n2 5n 的最小值 .2014 年广州市中考16. 若关于 x 的方程 x22mxm23m 2 0 有两个实数根x1 、 x2 ，则 x1 (x2 x1 ) x22 的最小值为_ 24. （本小题满分 14 分）已知平面直角坐标系中两定点A( 1,0)、B(4，0)，抛物线yax2bx2( a 0)过点顶点为C，点A、B，P( m, n)(n0) 为抛物线上一点 .（ 1）求抛物线的解析式和顶点

8、C 的坐标；（ 2）当 APB 为钝角时，求 m 的取值范围；（ 3）若 m3 , 当 APB 为直角时，将该抛物线向左或向右平移t (0t5) 个单位，点 C 、 P 平移后对应的22点分别记为 C 、P ，是否存在 t ，使得首尾依次连接A、 B、P 、C 所构成的多边形的周长最短？若存在，求 t 的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由.2013 年广州市中考25、（本小题满分 14 分）已知抛物线 y1= ax 2 bx c(a 0, a c) 过点 A(1,0) ，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限。（ 1）使用 a、c 表示 b;（ 2）判断点 B 所在象限，并说明理由；（

9、 3）若直线 y2=2x+m经过点 B，且于该抛物线交于另一点 C( c ,b 8 ), 求当 x1 时 y1 的取值范围。a2011 年广州市中考24. （ 14 分）已知关于 x 的二次函数 y=ax 2+bx+c(a0) 的图象经过点 C(0,1) ，且与 x 轴交于不同的两点 A、 B，点 A 的坐标是（ 1， 0）（ 1）求 c 的值；（ 2）求 a 的取值范围；（ 3）该二次函数的图象与直线 y=1 交于 C、D 两点，设 A、 B、 C、D 四点构成的四边形的对角线相交于点 P，记PCD的面积为 S1，PAB的面积为 S2，当 0a1 时，求证： S1- S 2 为常数，并求出该常数。.单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。.