63一次函数图像2.docx

1、63一次函数图像26.3一次函数的图像（二）课 题：第六章 第三节第2课时 一次函数的图象（二）课 型：新授课 授课时间：2012年12月12日，星期三，第1、2节课教学目标：1.通过画图操作，进一步加深理解一次函数的图象及其性质；.2.掌握一次函数y=kx+b.中，k和b的含义，能够从图像中判断一次函数的k、b的符号；掌握正比例函数图像是过原点的一条直线.3.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣.教学重点：在图像中确定一次函数y=kx+b.中，k和b的正负教学难点：在图像中确定一次函数y=kx+b.中，k和b的正负教法与学法指导：创设生动具

2、体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识；先学后教，学生自己能够学会的东西放手让学生解决，充分调动学生思维；在需要教师引导的时候，利用问题引导学生一步一步思维和探究，最终得到应有的结果；对探究的结果和规律，适时的加以练习，加深学生的理解和应用知识分析问题、解决问题的能力；利用多媒体制作课件整合教学，以直观生动的形象呈现给学生，提高学生的兴趣，激发学生学习积极性 课前准备：教具：课件、基本作图工具、多媒体学具：笔记、直尺、练习本、方格纸等教学过程：一、复习、引入：教师：上节课我们学习了一次函数的图像，现在首先来回顾一下，一次函数的表达式是什么？ 生：y=kx+b，k不等于零.教师：很好，一

3、次函数的图像是什么图形？生：是一条直线.教师：在画一条一次函数的图像的步骤是？生：列表、描点、连线.教师：很对，确定一条直线需要几个点？生：两个.教师：那么画一次函数的图象最少需要描几个点？生：两个，最精确的是当x=0，和当y=0 时，两条坐标轴的交点.教师：很好，大家对如何画一次函数的图像掌握很好，这节课我们继续来研究一次函数的图象到底有什么性质.设计意图：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.二：目标展示：教师：看一下这节课的学习目标.（展示）（学生阅读）1. 掌握一次函数y=kx+b.中，k和b的含义，能够从图像中判断一次函数的k、b的符号；2.掌握正比例函

4、数图像是过原点的一条直线.（设计意图：让学生始终带着目标学习.）三、教师展示自学提纲：教师：首先大家来画一个函数的图像：（板书）y=2x+1.四、学生自学：学生画图.（教师巡视，有困难的给与指导）（设计意图：先学后教，即熟进一步提高对画函数图象的理解和熟练度，并且下一步会用到这条函数图像，提高课堂效率，并锻炼学生自主学习的习惯和意识.）五、分组展示：1.展示一：探究b的含义： 教师：看大家自学画的图怎么样，首先，（提问）这位同学描了哪些点？生：展示表格x0-0.5y10教师：很好，是与x轴和y轴的交点.生：展示图像：教师：很好，老师这里也可以画一些函数的图象，大家来仔细的看一下有什么规律. （

5、多媒体使用几何画板画函数图象）教师：这里老师画了四条一次函数的图象，这四个函数的图像有什么特点吗？生：（齐答）经过（0， 1）点！教师：很对，那又是为什么呢？看一看函数关系式有什么相同的地方？生：都有加1！说明b=1！教师：很好，那为什么b=1时，都交于（0， 1）呢？学生思考，教师提示：在一次函数y=kx+b中，当x=0时，y=？生：代入得到y=b，所以一定过（0，b）！教师：非常好，也就是说一次函数y=kx+b中的b的含义是：与y轴交点的纵坐标！生：笔记、记忆.教师：那么函数y=2x-3，y=x+5，与y轴分别交于什么点？生：交于（0，-3）；交于（0，5）.教师：很好，也就是说当b0时，

6、图像交于y轴的何处？b0时交于y轴的正半轴，b0， 2.b0时，图像向右上方发展，撇字形，y的值随x值的增大而增大，图像在坐标系中上半部分与x轴的正方向成的角是锐角.教师：再看一个例子.以y=-x+1为例，经过如下的点：（0，1），（1，0），（2，-1），当x增大时，y怎么变化？生：当x增大，y减小.教师：仿照刚才的例子，分析这里图像的方向和k的关系.生：（讨论、组织语言）回答：当k0，b0;(2)k0;(3)k0，b0;(4)k0，b0的图像一定经过哪两个象限？k0一定经过一、三象限，k0，b0.教师：如果经过一、二、四象限呢？生：画图：所以由图可知k0.七、回顾、总结.教师：这节课大家得

7、到哪些收获？生：1.一次函数y=kx+b中k、b的含义，k决定了倾斜方向，当k0时，图像向右上方发展，撇字形，y的值随x值的增大而增大，图像在坐标系上半部分与x轴的正方向成的角是锐角；当k0时交于y轴的正半轴，b0时，y随x的增大而 ，k0时y随x的增大而 ；当两个一次函数的k值相等时，两条图像的位置关系是 .2.你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？（4分）3.（2分）若一次函数y=mx+b的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是_，b的取值范围是_，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是_，b的取值范围是_.（必须先画草图再填空）二、选择题（每题0.5分）

8、4.下列函数中，图象经过原点的为（ ）A.y=5x+1 B.y=5x1C.y= D.y=5.当x=5时一次函数y=2x-11和y=3kx-6的值相同，那么y和k的值分别为（ ）A.1，11 B.-1，9 C.-1， D.3，3（设计意图：通过当堂检测，既是对本节课知识的回顾与总结，又可以检验学生掌握的情况，从而督促学生上课时专心学习，提高课堂效率.）板书设计：6.3一次函数的图象2 一、b的含义： 二、k的含义： 三、练习： 教学反思在这一节课的教学之中，我感觉到有满意的地方也存在着不足 1首先这节课根据内容的需要，我把课程的顺序进行了很大的调整，与课本很不相同，先探究b的规律，再探究k的规律

9、，由易到难，从课堂效果来看，取得了不错的效果；2使用多媒体，尤其是几何画板的展示，可以现场给学生画函数图象，而不是普通课件是提前画好了的，更加吸引了学生的学习兴趣，同时增加了教师举的例子的说服力；3.问题引导和边讲边练的处理方式，调动了学生的思维，加深了对知识的理解和对解题思路的掌握在此基础上，我感到也有不足：1.时间所限，很多应该由学生动手画图的图像，都是教师在多媒体上进行展示，这就和学生自己动手画图的效果难以相比；2.课本上很多非常优秀的练习题课上没有来得及处理，只好有学生课下完成；3.本节课的知识很容易让学生感到迷惑和没有信心，所以在以后的几节课里都要细心的加以复习，不仅加深对知识的体会，更是建立学生的信心的必要方式.