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1、逻辑电路习题解答docx第八章习题参考答案8-1 对应图 8-47 所示的各种情况，分别画出 F 的波形。a ） b ）c）d)图8-47题 8-1图解 各输出 F 的波形如题 8=1 解图所示。（ a） （ b）（ c） （ d）题 8=1 解图8-2 如果“与”门的两个输入端中， A 为信号输入端， B 为控制端。设 A 的信号波形如图 8-48 所示， 当控制端 B=1 和 B=0 两种状态时， 试画出输出波形。 如果是 “与非” 门、“或”门、“或非”门则又如何？分别画出输出波形，最后总结上述四种门电路的控制作用。图 8-48 题 8-2 图解 各种门电路的输出波形如图 5 4 所示。

2、与 门与非门或 门或非门图 54 习题 5 2 的解图它们的控制作用分别为：（1） 与门：控制端 B 为高电平时，输出为 A 信号；控制端 B 为低电平时，输出为低电平。（ 2） 与非门：控制端 B 为高电平时，输出为 A 信号；控制端 B 为低电平时，输出为高电平。（ 3）或门：控制端B 为高电平时，输出为高电平；控制端B 为低电平时，输出为 A 信号。（ 4）或非门：控制端B 为高电平时，输出为低电平；控制端 B 为低电平时，输出为 A 信号。8-3 对应图 8-49 所示的电路及输入信号波形，分别画出F 、 F 、 F 、 F 的波形。1234a) b) c) d)e)图 8-49 题

3、8-3 图解 各电路的输出波形题 8-3 解图所示。（ a）（ b）（ c）（ d）题 8-3 解图8-4化简下列逻辑函数（方法不限）1） FABA CC DD2） FA(C D CD) B CD A CD ACD3） F( AB)D(A BBD) C A CBD D4） F AB CD A CDE BDE AC D EFA BA CC D D解 1）A B A CCD（反复利用吸收率）A B A C DB A C DF A (CD CD) B CD A CD A CDA CD A CD BCD A CD A CD2） （合并同类项）CD CD BCDCD CDFA (CD CD) B CD

4、A CD A CD或CD CD BCD A CD CD CDF(AB )D(A BBD) CA CBDD3）AB DA B CBD CA CBDDABDA B CBD C A CBD再利用卡诺图，如题8-4 解图（ a）所示。CD00011110AB00111011111111111011题8-4 解图（ a）F AB D A CF(AB)D(A BBD) CA C BDDA B D A B C BD C A C BD D或ABDA B CBD C(AA)A CBDABDA B CABD CA BD CA CBDABDA C (BBD)ABDA CF A B CD A CDE BD E A C

5、 DE A B CD(E E) A CE BD E4）A B CDE A B CDE A CE BD E A CE BD E8-5 证明下列逻辑恒等式（方法不限） 。1） ABBABAB2） (AC)(BD)(BD )ABB C3） (ABC)CD(BC)(A BDB C)14） A B C DAB CDABCDA B CD A CA CBD BD5） A(C D) BCD AC D A B CD C D证明： 1） A BBA BA BBAB2）(AC )(BD)(BD )( ABADB CC D)(BD )ABAB DABDBCBC DB C DABBC(A BC )CD(BC )(A B

6、DB C )3 ）A B C CD A B C D B CA B C C D A B CD B C 14右边A CA CB DB D(AC)( AC )( BD )( B D )）A B C DA BC DA BC DABCD左边A (CD)BCDAC DA B CD5） A CD A CD B CD AC D A B CDCD(A B A B) CD C D8-6 用卡诺图化简法将下列函数化为最简“与或”形式。1） FABCABD C D A BC A CD A CD2） FA BACBCCD3） FA BBCAB ABC4） FA BACB C5） F A B C A B AD C BD6

7、） F(A, B, C)( 0，1，2，5，6，7)7） F(A, B, C)( 1，3，5，7)8 ） F(A, B, C)( 1，4，7)9 ） F(A, B, C, D) (0，1，2，3, 5，6，8, 9, 10,11,14)10 ） F(A, B, C, D)( 0，1，2，5，8, 9,10, 12, 14)解 1 ） F A D2） F A B C DCD00011110CD00011110ABAB00110011101110111111111111111101111101111题 8-6-1)卡诺图题 8-6-2)卡诺图3） F 14） F A B ACBC00011110B

8、C00011110AA0111101111111111题 8-6-3) 卡诺图题 8-6-4)卡诺图5） F B C D6） F A B AC BCCD011110AB00001111A BC00011110011110111111111111101111题 8-6-5) 卡诺图 题 8-6-6) 卡诺图7） F C8） FA BCA BCABCA BC00011110A BC0001111001101111111题 8-6-7)卡诺图题 8-6-8)卡诺图9） F B A CD CD10） F BD AD A BC A CDCD011110CD00011110AB00AB0011110011

9、10111011111111110111110111题 8-6-9) 卡诺图 题 8-6-10) 卡诺图8-7 写出图 8-50 所示各电路的最简逻辑函数表达式。图a ） b)图 8-50 题 8-7 图解：（ a）各门输出端逻辑表达式分别为G1 a b（ a）（ b）题 8-7中各门输出端表示图G2G1 ? cG3abF1G 2G3 a b ? c ? abab (ab ab) ? c ababc abc abc abcab abcab ? cabc利用卡诺图化简上式，见图59，得题 8-7 （ a）的卡诺图F1 ab bc caF2 a b c（ b）各门输出端逻辑表达式为F1ABF2AB

10、F3F3ABFFF1 F2 F3AB ? AB ABF ? ABF AB AB ABF ABFAB ABABF AB AB8-8 写出图 8-51 所示各电路的最简“与 - 或”表达式，列出真值表并说明各电路的逻辑功能。解 设电路中各门的输出端表示如题 8-8 中各门输出端表示图所示。（ a）写出逻辑表达式并化简：F1 ABF2 BF3 AF1 F2111=1=A B C(a)(b)F1 F21F41F311=A B C（ a）（ b）题 8-8 中各门输出端表示图题 8-8 （ a）的真值表F4F2 F3A BA BFF5F1F4AB A B AB A B A B000011FF5AB AB

11、A B1018-8 （ a）的真值表。列写逻辑真值表见题110该电路的逻辑功能为“异或”：当输入 A、 B 相同时，输出 F 为 0；当输入 A、 B 相异时，输出F 为 1。（ b）写出逻辑表达式并化简：F3A BA BF2F3C A B C F3 C F3C（已是最简逻辑表达式）A BC A BCA BCABCF1F4AB CF3ABA BCABC用卡诺图化简 F ：ABC000111101011111题 8-8 （ b）的卡诺图F1ABAC BC8-9 在输入端只给出原变量没有反变量的条件下，用“与非”门和“非”门设计实现下列函数的组合电路：1） F = A B A CD AC BC2）

12、 F(A 、 B、 C、 D)= (1 ， 5， 6， 7， 12， 13，14)3） F AB BC AC4） F (A B)(A B )C BC5） F AB C A BC A BC6） F A BC (A B A B) BC解 1 ）对上述逻辑表达式用摩根律进行变换：F AB ACD AC BC AB ? ACD ? AC ? BC由逻辑表达式画出逻辑电路图题 8-9 （ 1）逻辑电路图所示。题 8-9 （1）逻辑电路图2）利用卡诺图对表达式进行化简，题 8-9 （ 2）的卡诺图，得F AC D ABC ABC BC D用与非门实现，对上式进行变换F ACD ? ABC ? ABC ?

13、BCD得到的逻辑电路如题 8-9 （ 2）的逻辑电路所示。题 8-9 （2）的卡诺图题 8-9 （ 2）的逻辑电路3） F AB BC AC AB BC AC逻辑电路如题 8-9 （3）的逻辑电路所示。A &B& & FC&题 8-9 （ 3）的逻辑电路F ( A B)(A B )C BC A B C ABC B C4）A B C A B C A B C逻辑电路如题 8-9 （ 4）的逻辑电路所示。BA 1C& F题 8-9 （ 4）的逻辑电路5） F AB C A B C A BC AB C A B C A BC逻辑电路如题 8-9 （ 5）的逻辑电路所示。A 1&FB1&1&C1题 8-9

14、 （ 5）的逻辑电路F A BC A B A B BC A BC A B A B BC6）A BC A B A B A C AB A C 逻辑电路如题 8-9 （ 6）的逻辑电路所示。B 1 &FA &C 1题 8-9 （ 6）的逻辑电路8-10 有三台炼钢炉，它们的工作信号为 A、B、 C。必须有两台，也只允许有两台炉炼钢，且 B 与 C 不能同时炼钢，否则发出中断信号。试用“与非”门组成逻辑电路，反映上述要求。解 用输出 F 为 1 表示可正常运行，为 0 表示发出中断信号，根据题意列出逻辑真值表如题8-10 真值表。题 8-10真值表ABCFABCF0000100000101011010

15、0110101101110由真值表写出逻辑表达式：F ABC ABC用卡诺图对上式进行化简，如题 8-10 卡诺图，可见上式已经是最简的。要用与非门实现该电路，对其进行变换：F ABC ABC ABC ABC ABC ? ABC画出逻辑电路图如题 8-10 逻辑电路所示。题8-10 卡诺图题 8-10 逻辑电路8-11 某产品有 A、 B、 C、D 四项指标。规定 A 是必须满足的要求，其它三项中只有满足任意两项要求，产品就算合格。试用“与非”门构成产品合格的逻辑电路。解 根据题意列出逻辑真值表如题 8-11 真值表， F 表示是否合格，合格为 1，不合格为 0。题 8-11真值表ABCDFA

16、BCDF00000100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111011111由真值表写出逻辑表达式：F ABCD ABCD ABC D ABCD利用卡诺图进行化简，如题 8-11 卡诺图所示，得F ABD ABC ACD ABD ABC ACD ABD ? ABC ? ACD画出逻辑电路图如题 8-11 逻辑电路所示。题 8-11 卡诺图题 8-11 逻辑电路8-12 用“与非”门分别设计如下逻辑电路：1） 三变量的多数表决电路（三个变量中有多数个1 时，输出为1）。2） 三变量的判奇电路（三个变量中有

17、奇数个1 时，输出为1）。3） 四变量的判偶电路（四个变量中有偶数个1 时，输出为1）。解 1 ）设三个变量为 A、 B、 C，根据题意列出逻辑真值表题8-12 （ 1）真值表。题 8-12 （ 1）真值表ABCF00000010010001111000101111011111由真值表写出逻辑表达式：F ABC ABC ABC ABC利用卡诺图化简上式，见题 8-12 （ 1）卡诺图，得F A BC A BC AB C ABC AB BC CAAB BC CA AB ? BC ? CA由逻辑表达式画出逻辑电路图如题 8-12 （ 1）逻辑电路所示。题8-12 （1）卡诺图题 8-12 （ 1）

18、逻辑电路设三个变量为 A、 B、 C，据题意列出逻辑真值表如题 8-12 （ 2）真值表所示。由真值表写出逻辑表达式：FA BC A BC A BC ABC题8-12 （2）真值表ABCFABCF00001001001110100101110001101111采用卡诺图法化简该逻辑表达式。如题 8-12 （2）卡诺图所示，可见上述逻辑表达式已经是最简的。画出逻辑电路图。要求只用与非门实现，对上述逻辑表达式用摩根律进行变换：F A BC A BC A BC ABC A BC ? A BC ? A BC ? ABC相应的电路如题 8-12 （ 2）的逻辑电路所示。题8-12 （ 2）卡诺图题 8-

19、12 （ 2）的逻辑电路设四个变量为 A、 B、 C、 D，根据题意列出逻辑真值表如题 8-12 （ 3）真值表所示。题8-12 （ 3）真值表ABCDFABCDF00001100000001010011001001010100111101100100011001010111101001101111000111011111由真值表写出逻辑表达式：F ABC DABCD ABC DABC DABCDABC DABC D ABCD采用卡诺图法化简该逻辑表达式。如题 8-12 （3）卡诺图所示，可见上述逻辑表达式已经是最简的。要用与非门实现逻辑电路，对上式进行变换：F ABC D ? ABCD ?

20、ABCD ? ABC D ? ABCD ? ABC D ? ABC D ? ABCD相应的电路如题 8-12 （ 3）的逻辑电路所示。题8-12 （3）卡诺图题 8-12 （3）的逻辑电路8-13 某同学参加四门课程考试，规定如下：1） 课程 A及格得 1 分，不及格得 0 分；2） 课程 B及格得 2 分，不及格得 0 分；3） 课程 C及格得 4 分，不及格得 0 分；4） 课程 D及格得 5 分，不及格得 0 分；若总得分大于 8 分（含 8 分），就可结业。试用“与非”门构成实现上述逻辑要求的电路。解 设 A、B、C、D 四门课程及格为结业。根据题意列出逻辑真值表如题1，不及格为 0，F 为8-13 真值表所示。1 表示可结业，为0 表示不可由真值表写出逻辑表达式：F ABCDABCDABCDABC DABCD题8-13 真值表ABCDFABCDF000001000000010100100010010100001111