1、河北省石家庄市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三河北省石家庄市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!一、 (共33题;共161分)1. (5分) 小明和小军同时在一个长400米的环形跑道上从同一点,同时反向而行,小明每分行45米,小军每分行35米,多少分后两人第一次相遇?若同时同向而行,多少分两人第一次相遇? 2. (5分) (2020五下未央期末) 甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行80千米,相遇时乙车行了多少千米? 3.
2、 (5分) (2020四上绍兴期末) 两城市相距84千米,甲、乙两人骑自行车分别从两城市同时出发,相向而行。甲每小时行10千米,乙每小时行11千米。问从出发到相遇经过几小时? 4. (5分) 张叔叔开车从A地向B地出发,同时李叔叔开车从B地向A地出发,8小时后在C地相遇,A地离B地有多远? 5. (5分) (2018六下云南月考) 甲、乙两地相距120千米,A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。甲车速度为80千米时,乙车速度为70千米时,几小时后两车相遇? 6. (5分) 妈妈从家出发到学校去接小红,妈妈每分钟走 米妈妈走了 分钟后,小红从学校出发,小红每分钟走 米再经过 分钟妈妈和小红相遇从小红
3、家到学校有多少米? 7. (5分) 甲、乙两辆汽车分别从 、 两地出发相对而行,甲车先行 小时,甲车每小时行 千米,乙车每小时行 千米, 小时相遇,求 、 两地间的距离 8. (5分) 两地相距800km,甲、乙两车同时从两地相对开出,5时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:3,甲、乙两车每时各行多少千米? 9. (5分) (2019六下竞赛) 两人在环形跑道上跑步 ,两人从同一地点出发,小明每秒跑3米,小雅每秒跑4米,反向而行,45秒后两人相遇。如果同向而行,几秒后两人再次相遇?10. (5分) (2019六下竞赛) 小张和小王各以一定速度,在周长为 米的环形跑道上跑步小王的速度是 米/分
4、(1) 小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步, 分钟后两人第一次相遇,小张的速度是多少米/分? (2) 小张和小王同时从同一点出发,同一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王? 11. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米? 12. (5分) (2018夏津) 小明家住在电影院的正西方向650m处,小东家住在电影院的正东方向700m处。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发走向电影院
5、。小明每分钟步行70m,小东每分钟步行65m。 (1) 2:55两人能在电影院相遇吗? (2) 如果小明先到电影院后不停留继续向东走,从出发到两人相遇用了多长时间? (3) 相遇地点距离电影院有多远? 13. (5分) 甲乙两车同时从A地出发,向B地匀速行驶,与此同时,丙车从B地出发向A地匀速行驶,当丙行了30千米时与甲相遇,相遇后立即掉头,并且将速度提高到原来的2倍,当甲乙两车相遇时,丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时,甲恰好回到A地,那么AB两地的距离是多少千米? 14. (5分) (2019六下竞赛) 甲从A地出发前往B地,1小时后,乙也从A地出发前往B地,又过1小时,丙从B地出发前往A
6、地,结果甲和丙相遇在C地,乙和丙相遇在D地已知乙和丙的速度相同,丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米求乙出发1小时后距B地多少千米。 15. (5分) (2019六下竞赛) A、 B 两地相距 2400 米,甲从 A地、乙从 B 地同时出发,在 A、 B 两地间往返锻炼甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 240 米,在 30 分钟后停止运动甲、乙两人第几次相遇时距 A地最近?最近距离是多少? 16. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米
7、处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离. 17. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米秒,乙比原来速度减少 2 米秒,结果都用 24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。 18. (5分) (2019六下竞赛) 如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米。求这个圆的周长。 19. (5分) (2019六下竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构
8、成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟? 20. (5分) (2019六下竞赛) 有一种机器人玩具装置,配备长、短不同的两条跑道,其中长跑道长400厘米,短跑道长300厘米,且有200厘米的公用跑道(如下图)。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动,机器人乙按顺时针方向以每秒
9、4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从 点出发,那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时,机器人甲距离出发点 点多少厘米? 21. (5分) (2019六下竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈? 22. (5分) 学校和部队驻地相距 千米,小宇和小宙由学校骑车去部队驻地,小宇每小时行 千米,小宙每小时行 千米当小宇走了 千米后,小宙才出发当小宙追上小宇时,距部队驻地还有多少千米? 23. (5分) 小叶子上学时骑车,回家时步行,路上共
10、用 分钟,如果往返都步行,则全程需要 分钟,求往返都骑车所需的时间是多少? 24. (5分) (2019五下惠山期末) 甲、乙两人沿400米环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲的速度是320米/分,乙的速度是280米/分,经过几分钟甲第二次追上乙? 25. (5分) (2018五上阳江月考) 货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,东西两地相距多少千米? 26. (5分) (2019五上高碑店期末) 小明和小亮从甲、乙两地同时出发相向而行,小明步行每分钟走60米,小亮骑自行车每分钟行驶190米,几分钟后两人在距中点
11、130米处相遇? 27. (5分) (2019六下竞赛) 两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长. 28. (5分) (2019六下竞赛) 两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇? 29. (5分) (2019六下竞赛) 一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进,在双轨铁路上,两车从
12、车头相遇到车尾相离共需要多少时间. 30. (1分) 甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行60千米,乙车每小时行54千米。甲车开出2小时后,乙车才出发,又经过3小时两车相遇。两地之间的铁路长_千米。 31. (5分) (2019六下竞赛) 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是1.5 米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒已知火车全长 390米,求火车的速度 32. (5分) (2019六下龙华期中) 在比例尺是1:4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行87千米,乙车每小时行113千米,几小时后两车相遇? 33. (5分) (2019三下青浦月考) 一辆长途客车5小时行400千米,照这样的速度,这辆客车行完1600千米的路程需要几小时? 参考答案一、 (共33题;共161分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、
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