河北省石家庄市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三.docx
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河北省石家庄市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三
河北省石家庄市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、(共33题;共161分)
1.(5分)小明和小军同时在一个长400米的环形跑道上从同一点,同时反向而行,小明每分行45米,小军每分行35米,多少分后两人第一次相遇?
若同时同向而行,多少分两人第一次相遇?
2.(5分)(2020五下·未央期末)甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行80千米,相遇时乙车行了多少千米?
3.(5分)(2020四上·绍兴期末)两城市相距84千米,甲、乙两人骑自行车分别从两城市同时出发,相向而行。
甲每小时行10千米,乙每小时行11千米。
问从出发到相遇经过几小时?
4.(5分)张叔叔开车从A地向B地出发,同时李叔叔开车从B地向A地出发,8小时后在C地相遇,A地离B地有多远?
5.(5分)(2018六下·云南月考)甲、乙两地相距120千米,A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。
甲车速度为80千米/时,乙车速度为70千米/时,几小时后两车相遇?
6.(5分)妈妈从家出发到学校去接小红,妈妈每分钟走
米.妈妈走了
分钟后,小红从学校出发,小红每分钟走
米.再经过
分钟妈妈和小红相遇.从小红家到学校有多少米?
7.(5分)甲、乙两辆汽车分别从
、
两地出发相对而行,甲车先行
小时,甲车每小时行
千米,乙车每小时行
千米,
小时相遇,求
、
两地间的距离.
8.(5分)两地相距800km,甲、乙两车同时从两地相对开出,5时后相遇。
已知甲、乙两车的速度比是5:
3,甲、乙两车每时各行多少千米?
9.(5分)(2019六下·竞赛)两人在环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,小明每秒跑3米,小雅每秒跑4米,反向而行,45秒后两人相遇。
如果同向而行,几秒后两人再次相遇?
10.(5分)(2019六下·竞赛)小张和小王各以一定速度,在周长为
米的环形跑道上跑步.小王的速度是
米/分.
(1)小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步,
分钟后两人第一次相遇,小张的速度是多少米/分?
(2)小张和小王同时从同一点出发,同一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王?
11.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
12.(5分)(2018·夏津)小明家住在电影院的正西方向650m处,小东家住在电影院的正东方向700m处。
周末两人约好去看下午3时放映的电影。
两人下午2:
45同时从家里出发走向电影院。
小明每分钟步行70m,小东每分钟步行65m。
(1)2:
55两人能在电影院相遇吗?
(2)如果小明先到电影院后不停留继续向东走,从出发到两人相遇用了多长时间?
(3)相遇地点距离电影院有多远?
13.(5分)甲乙两车同时从A地出发,向B地匀速行驶,与此同时,丙车从B地出发向A地匀速行驶,当丙行了30千米时与甲相遇,相遇后立即掉头,并且将速度提高到原来的2倍,当甲乙两车相遇时,丙行驶了40千米。
当乙丙两车相遇时,甲恰好回到A地,那么AB两地的距离是多少千米?
14.(5分)(2019六下·竞赛)甲从A地出发前往B地,1小时后,乙也从A地出发前往B地,又过1小时,丙从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,乙和丙相遇在D地.已知乙和丙的速度相同,丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米.求乙出发1小时后距B地多少千米。
15.(5分)(2019六下·竞赛)A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B两地间往返锻炼.甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动.甲、乙两人第几次相遇时距A地最近?
最近距离是多少?
16.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.
17.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
18.(5分)(2019六下·竞赛)如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米。
求这个圆的周长。
19.(5分)(2019六下·竞赛)铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。
它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。
乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。
现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:
甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
20.(5分)(2019六下·竞赛)有一种机器人玩具装置,配备长、短不同的两条跑道,其中长跑道长400厘米,短跑道长300厘米,且有200厘米的公用跑道(如下图)。
机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动,机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。
如果甲、乙两个机器人同时从
点出发,那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时,机器人甲距离出发点
点多少厘米?
21.(5分)(2019六下·竞赛)幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
22.(5分)学校和部队驻地相距
千米,小宇和小宙由学校骑车去部队驻地,小宇每小时行
千米,小宙每小时行
千米.当小宇走了
千米后,小宙才出发.当小宙追上小宇时,距部队驻地还有多少千米?
23.(5分)小叶子上学时骑车,回家时步行,路上共用
分钟,如果往返都步行,则全程需要
分钟,求往返都骑车所需的时间是多少?
24.(5分)(2019五下·惠山期末)甲、乙两人沿400米环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。
甲的速度是320米/分,乙的速度是280米/分,经过几分钟甲第二次追上乙?
25.(5分)(2018五上·阳江月考)货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,东西两地相距多少千米?
26.(5分)(2019五上·高碑店期末)小明和小亮从甲、乙两地同时出发.相向而行,小明步行每分钟走60米,小亮骑自行车每分钟行驶190米,几分钟后两人在距中点130米处相遇?
27.(5分)(2019六下·竞赛)两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发现:
从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.
28.(5分)(2019六下·竞赛)两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
29.(5分)(2019六下·竞赛)一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间.
30.(1分)甲、乙两列火车从两地相对行驶。
甲车每小时行60千米,乙车每小时行54千米。
甲车开出2小时后,乙车才出发,又经过3小时两车相遇。
两地之间的铁路长________千米。
31.(5分)(2019六下·竞赛)小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是1.5米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了20秒.已知火车全长390米,求火车的速度.
32.(5分)(2019六下·龙华期中)在比例尺是1:
4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米。
两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行87千米,乙车每小时行113千米,几小时后两车相遇?
33.(5分)(2019三下·青浦月考)一辆长途客车5小时行400千米,照这样的速度,这辆客车行完1600千米的路程需要几小时?
参考答案
一、(共33题;共161分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
10-2、
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、