届山东省潍坊市高三下学期高考模拟考试一模数学试题.docx

1、届山东省潍坊市高三下学期高考模拟考试一模数学试题试卷类型:A潍坊市高考模拟考试数学2020.4一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有有一项是符合题目要求的。1设集合 A= 2,4 , B= x N|x 3 0，则 AU BA. 1,2,3,4 B. 0,1,2,3,4 C. 2 D. x|x 42甲、乙、丙、四位同学各自对x, y两变量的线性相关性作试验， 并用回归分析方法分别求得相关系数 r ,如下表：相关系数甲乙丙丁r-0.820.780.690.87则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性?6玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王

2、是新石器时代良渚文化的典型玉器， 1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高8.8cm,孔径4.9cm、外径17.6cm.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人 图像，兽面的两侧各浅浮雕鸟纹，器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂 直相透的圆孔。试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位 :cm）cab心的圆与线段PF相交于点Q,与过焦点F且垂直于对称轴的直线交于点 抛物线C的另一交点为M，若PF = 3 PQ则囂、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中,5分，选对但不全的得 3分，有选错的得0分k Z）则不因 改变而变化的是C. 顶点

3、坐标 D 渐近线方程10.下图是（2018年全国教育事业发展统计公报中 1949-2018年我国高中阶段在校生数条形图和毛入学率的折线图，根据下图可知在 1949-2018年高申阶只在44生製和毛入学皐A.1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高B.从1990年开始，我国高中阶段的在校生数和毛入学率在逐年增高C.2010年我国高中阶段在校生数和毛入学率均达到了最高峰D.2018年高中阶段在校生数比 2017年下降了约0.9%而毛入学率提高了 0.5个百分点11.已知函数 f(x)对 x R，满足 f(x)= (6 x), f( x+1 = ( x+1，若 f(a)= f(

4、 2020), a 5,9且f (x )在5,9上为单调函数，则下列结论正确的是A. f(3) =0 B. a 8C. f(x)是周期为4的周期函数 D. y=f(x)的图象关于点(1,0)对称12.如图，点O是正四面体P ABC底面ABC的中心，过点O的直线交AC , BC于点M, N , S是棱PC上的点，平面SMN与棱PA的延长线相交于点 Q,与棱PB的延长线相交于点 R,贝UA.若 MN P平面 PAB,J则 AB PRQB.存在点S与直线MN，使PC 平面SRQmm umr uuuC.存在点S与直线M,使PSgPQ+ PR)= 01 1 1D. umr mu urn是常数PQ PR

5、PS三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.a i13已知复数 是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a的值为 2 i814.液-的展开式中X2项的系数是 (用数字作答)X15已知函数(x)= Asin( x+ ) ( A0, 0,0 v )是偶函数，将y=f(x)的图象沿x轴向左 平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为6y= g x).已知y=g(x)的图象相邻对称中心之间的距离为 2 ，贝y 若y=g( x)的图象在其某对称轴处对应的函数值为 2，则g ( x)在0,上的最大值为 (本题第一空3分，第二空2分)16定义函数f(x)

6、= x x，其中x表示不超过x的最大整数，例如1.3=1,-1.5 = 2, 2=2，当当x 0, n)(n N*)时，f(x)的值域为 代.记集合 A中元素的个数2020 1为an,则 值为 i 2 a 1四、 解答题：本大题共6小题，共70分，答应写出文字说明证明过程或演算步骤 .17.( 10 分) ABC 的内角 A, B、C 的对边分别为 a, b, c,已知向量 m= (c a,sin B) , n= (b a,sin A+sinC)(1)求 C;(2)若6c+ 3b=3a，求 si nA18.(12 分)在b2n=2bn+1,a2= d+ b2,b1,b2,b4成等比数列这三个条

7、件中选择符合题意的两个条件，补充在下 面的问题中，并求解.已知数列an中a-i=1, an+1=3an.公差不等于0的等差数列bn满足 ，求数列 的前n项an和Sn.注:如果给出多种选择的解答，按符合题意的第一种选择计分19.(12 分)如图，在等腰直角三角形 ADP中， A=90o, AD = 3 , B, C分别是AP, DP上的点，且BC PAD , E, F分别是AB , PC的中点，现将 PBC沿BC折起，得到四棱锥 P ABCD，连接EF.(1)证明:EF P平面PAD;（2）是否存在点 B,当将 PBC沿BC折起到PA AB时，三面角P CD E的余弦值等于？若存在，求出 AB的

8、长；若不存在，请说明理由520.（ 12 分）研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隐患 目前，国际上常用身体质量指数 （缩写为BMI ）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是24为偏胖，为了解某社中国成人的BM数值标准为:BM v 18.5为偏瘦；18.5 BMI 24为正常;BMI区成年人的身体肥胖情况研究人员从该社区成年人中，采用分层随机抽样方法抽取了老年人、中年人、青年人三类人中的45名男性、45名女性为样本，测量了他们的身高和体重数据，计算得到他们的 BM值后数据分布如下表所示BMI标准老年人中年青年人男女男女男女BMI 18.533124518.5 245410542（1） 从样本中的老年

9、人中年人青年人中各任取一人 ，求至少有1人偏胖的概率；（2） 从该社区所有的成年人中，随机选取 3人，其中偏胖的人数为 X，根据样本数据，以频率作为概率,求X的分布列和数学期望（3）经过调查研究，导致人体肥胖的原因主要取决于遗传因素、饮食习惯体育锻炼或其他因素四类情况中的一种或多种情况，调查该样本中偏胖的成年人导致偏胖的原因,整理数据得到如下表：分类遗传因素饮食习惯欠佳缺乏体育锻炼其他因素人次812164请根据以上数据说明我们学生应如何减少肥胖，防止心血管安全隐患的发生，请至少说明 2条措施21.（ 12 分）2 2X y直角坐标系xOy中，R, F2分别为椭圆C：二 2 = 1（ a b0）

10、的左右焦点，A为椭圆的右顶点，点 Pa b为椭圆C上的动点（点 P与C的左右顶点不重合），当VPRF2为等边三角形时， SvpFF = , 3p-4o hjA -1（1）求椭圆C的方程;证明 OEF1= ODF122.（12 分）2 a已知函数 f（x） 2lnx x2,g（x） x -x（1）设函数f（x）与g x）有相同的极值点。（1）求实数a的值；(ii)若对 x1, x2丄,3，不等式 f（x1）g（x2）e1恒成立，求实数 k的取值范围，0）上零点的个数。(2) a=0时，设函数(x)= eg(x) sin(g(x) ) 1试判断 h(X)在(20K.4车直金就4 JU *分卜刘分.

11、分tfa*：I. CO. It*, aEBL 廈号.弓硏填績山軸132*1. 小昭.上时sURFI的需*練号*臥tmaa.用tmtififi. 凰答非舌檸&将tx 轄何股点0整型时卅*|kjttWf后稈封 杠帀.用点Q勢工怀AA QJ) B (-1.JJ)4.-a 0a-D.(IJ5)B鼻昱不克外条ftDl卩代分也不賽葫伶A.龙分不必挣C W6 中図占代JL口中第礼口悴人tt玉京壬杆鷹脚代6 9A 62MB 3050C U50D.235O7rq SBSJU 丄K丄&)；/l *匕r/ujm 外 nr 人 lsA.b De 5 $ 为 20 逐wssmB今nn兴* o * 9 esfl長于 5丈

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14、：翳剧11 上許点.tt w.fCM中qA/cWcW.wnisF-c0AffEF.G)九fir仔花克轨与福厶伍ucn&舛川丄ih_wip qJTUk債试第1 K(4 ff)20.4 人HUfll大的心*跌金陀2HM.HM上需鬧0S质HtlK人 *lf*Wlt.Kit 公*JK中 14成人的 BWI ft(MH*A：BMI|g,5 为*；I8. 3BMK24 为圧介汕M1,24 为1瞬一力rtllttKW人的5t*StlM8L丸人貝从惶粒风败年人中采用分层 机祥肌1収rit人冲債人第人三奥人叩静巧名Mft.4s %女性力禅拿r mi n 0囱押侔b*h值轿分衛下宸折示：BMI 标*人*4人*4A

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16、.41空(小剧，分共M分)序口 (“)(彳 mh(；) C6 )Hn/LMAC(2)HlCI)W2f-4.lhMftiJ 弦崔歼用、帚M加“(y-) 3nHyiwM4vn=會. * 75白于。心乎于“ 知手删tA S4 = Ofl( - y 4 -y )= ( *m 国为气 x.WUlaJffiUl为吕広为公比孑口 工分邊时设魏尺为么力屿 J.WHA, U,-J. 4分MA 丄皿丨用以l BtA u. I.WWAI - J.4, -Wil A. ) f 分.2 72 九3 小sa.F. (O尺三irrim第丨頁（共bio砂*呉咔却1-扣；3 2“ IB 22 2 萨g 带 诃|必H.ttBMH

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