1、学年重庆中考数学25题专题复习二次函数综合题八 面积最值类2021-2022学年重庆中考数学25题专题复习二次函数综合题8面积最值类1.如图,直线yx4分别交x、y轴于B、C两点,经过B、C两点的抛物线交x轴于点A,且A点坐标为(4,0).2.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)如图1,若点P是BC上方抛物线上一点,求四边形ABPC面积S的最大值,并求此时点P的坐标;(3)如图2,抛物线对称轴交直线BC于点E,点Q是抛物线上任意一点,过点Q作QH/y轴交直线BC于点H,当以D、E、H、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点Q的坐标.3.如图,已知抛物线(0)与x轴交于点A(1,0)和点B
2、(3,0),与y轴交于点C4.(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N ,问在对称轴上是否存在点P,使CNP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图,若点E为第三象限抛物线上一动点,连结BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.5.已知抛物线yax4的对称轴是直线x3,与x轴相交于A,B两点(点B在点A右侧),与y轴交于点C.6. (1)求抛物线的解折式和A,B两点的坐标;(2)如上图,若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),是否存在点P,使四边形PBOC的面积最大?若存在,求点P的坐标
3、及四边形PBOC面积的最大值;若不存在,请说明理由.7.已知:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点(A在B左),y轴交于点C(0,-3).8.9.(1)求抛物线的解析式;10.(2)若点D是线段BC下方抛物线上的动点,求四边形ABDC面积的最大值;(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上是否存在以B、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由11.如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4)点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B连接EC,AC点P,Q为动点,设运动
4、时间为t秒12.(1)填空:点A坐标为_;抛物线的解析式为_(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动当t为何值时,PCQ与OCE相似?(3)在图2中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PFAB,交AC于点F,过点F作FGAD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ当t为何值时,ACQ的面积最大?最大值是多少?13.如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点与y轴交于点C,D为抛物线顶点14.(1)求抛
5、物线的解析式;15.(2)如图1,过点C的直线交抛物线于另一点E,若ACE=60,求点E的坐标16.(3)如图2,直线y=kx-2k+交抛物线于P,Q两点,求DPQ面积的最小值17.如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为线段BC上的一动点(不与B、C重合),PMy轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当BCM的面积最大时,求BPN的周长;(3)在(2)的条件下,当BCM的面积最大时,点D是抛物线的对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点E,使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐
6、标;若不存在,请说明理由。18.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A、B,与y轴分别交于点C,其中点A(-1,0),点C(0,2),且ACB=9019.(1)求抛物线的解析式20.(2)点P是线段ABC一动点,过P作PDAC交BC于D,当PCD面积最大时,求点P的坐标21.(3)点M是位于线段BC上方的抛物线上一点,当ABC恰好等于BCM中的某个角时,求点M的坐标22.23.24.25.26.27.如图,过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4x于C、D两点抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点28.29.(1)求抛物线的表达式;30.(2)点M为
7、直线OD上的一个动点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由;(3)若AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上,且不与点D重合),在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S,试求S的最大值31.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k-1)x-k与直线y=kx+1交于A,B两点,点A在点B的左侧32.(1)如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;33.(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标;34.(3)如
8、图2,抛物线y=x2+(k-1)x-k(k0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示的图形,若直线y=kx+1与这个图形只有两个公共点,请求出此时k的取值范围35.如图,二次函数的图像交x轴于A、B两点(点A、B分别位于坐标原点O的左、右两侧),交y轴于点(1)求这个二次函数的表达式;(2)若P为平面内一点,且,试求当的面积取得最大值时点P的坐标,并求此时直线将分成的两部分的面积之比36.在平面直角坐标系中,二次函数 yax2bx2 的图象与 x 轴交于 A(3,0),B(1,0)两点,与 y 轴交于点C(1)求这个二次
9、函数的关系解析式, x 满足什么值时 y0 ?(2)点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点,是否存在点 P,使ACP 面积最大?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,说明理由(3)点 M 为抛物线上一动点,在 x 轴上是否存在点 Q,使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点 Q 的坐标;若不存在,说明理由37.抛物线经过点A(-2,0),B(-8,0),C(-4,4)38.(1)求这个抛物线的表达式;(2)如图1,若点P在线段BC上方的抛物线上运动,当BPC的面积最大时,求出点P的坐标,并求出此时的BPC的面积.(3)如图2,一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x=-
10、4上,当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上,直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G,D点直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F,E点当图中四边形DEFG是平行四边形时,此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少?39.如图,抛物线y=ax2+bx-6(a0,a、b为常数)交x轴于A(-1,0),B(6,0)两点。(1)求抛物线的解析式;(2)直接写出:抛物线的顶点坐标;抛物线与y轴交点关于该抛物线对称轴对称的点C的坐标;(3)在直线AC下方的抛物线上是否存在点P使PAC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。40.如图1,平面直角坐标系中,直线y=x-3与x
11、轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线经过点A和点B,与x轴交于另一点C点P是线段AB上一动点41. 42. 图1 图2 图3 (1)求抛物线表达式;(2)如图2,过点P作PDAB,交第四象限内的抛物线于点D连结DA、DB,设DAB的面积为S,求S的最大值;当BDP与AOB相似时,请直接写出点D的横坐标;(3)如图3,点E是线段AC的中点,连接EP请直接写出当EP+PB的值最小时,点P的坐标;(4)在(3)的条件下,设点Q的坐标为(n,0),当AQP=ACP时,请直接写出此时n的值43.如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=2,OC=6,连接AC和BC44. (1)抛物线的解析式
12、;(2)点D在抛物线的对称轴上,当ACD的周长最小时,点D的坐标为_(直接写出答案)(3)点E是第四象限内抛物线上的动点,连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标;45.如图,直线y=-2x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点46.(1)求抛物线的解析式;47.(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当BEC面积最大时,请求出点E的坐标和BEC面积的最大值?48.(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由49.50.如图,直线yx+c与x轴交于点B(4,0),与y轴交于点C,抛物线y+bx+c经过点B,C,与x轴的另一个交点为A(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线BC下方抛物线上一动点,求四边形ACPB面积最大时点P的坐标;(3)若M是抛物线上一点,且MCBABC,请直接写出点M的坐标
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1