初中数学105一次函数与一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

1、初中数学105一次函数与一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思一次函数与一元一次不等式学习目标：1.通过观察一次函数图象，理解一次函数与一元一次不等式的关系。2.会用图象法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化的数学思想。 学习重、难点：1.观察一次函数的图象，理解一次函数与一元一次不等式的关系2.会用图象法解一元一次不等式学习过程：一、导入新课，展示学习目标二、探究新知交流与发现 观察函数y=2x+4 的图象,思考：1. 一元一次方程2x+4=0的解2. 直线y=2x+4与x轴的交点B的坐标3.点B（-2，0）把x轴分成点B的左边与右边两部分，同时也把直线 y=2x+4 分成了x轴上方

2、与x轴下方两部分，你发现直线 y=2x+4在x轴上方的点横坐标、纵坐标分别满足什么条件？那么，x轴下方的点横坐标、纵坐标分别满足什么条件？ 4.师生共同总结（1）分界点B(-2,0)把x轴分成两部分：点B的左边 x-2 (2) 分界点B(-2,0) 把直线y=2x+4分成了两部分: x轴的上方 横坐标大于-2，纵坐标大于0x轴的下方 横坐标小于-2，纵坐标小于0探究一：求不等式2x+40的解集问题1：解不等式2x+40问题2：自变量为何值时，函数y=2x+4的值大于0？类比问题1、问题2，回答下列问题（1）不等式2x+40的解集呢？ （2）自变量为何值时，函数y=2x+4的值小于0？思考：问题

3、1与问题2有什么关系? 归纳总结：（1）求kx+b0的解集(k, b是常数，k0)实际是求直线y= kx+b在x轴上方的部分所对应的横坐标的取值范围（2）求kx+b0的解集(k, b是常数，k0) 实际是求直线y= kx+b在x轴下方的部分所对应的横坐标的取值范围练习1 1.一次函数y=-3x+1的图象如图所示，一元一次不等式 -3x+13 B.-2x3 C.x-2探究二：求2x+41的解集你能利用图像说出一元一次不等式2x+41的解集吗？注意：解决这类问题要找好分界点和分界线练习21.一次函数y=-3x+1的图象如图， 则一元一次不等式-3x+1 1的解集是 _ 2.一次函数y=-3x+1的

4、图象如图，则一元一次不等式-3x+1-2 的解集是 _ 3.一次函数y=-3x+1的图象如图，则一元一次不等式-3x+1c的解集 (k, b是常数，k0)实际是直线y=kx+b在直线y=c上方时自变量的取值范围 （2）求kx+b3x-3的解集 思考：你有几种解决方法？借助图像你如何求解？归纳总结求ax+bcx+d的解集(a,b是常数，a0)(c,d是常数，c0)实际是求直线y1=ax+b在直线y2=cx+d上方时自变量的取值范围.(交点左侧或右侧) 注意：1.找好分界点和分界线 2.交点相等 3.谁在上，谁大练习4 1.直线y=-x+9与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式-x+

5、91 B.x2 C.x1 D.x0 kx+bc kx+bcx+d ax+bcx+d利用函数y1=ax+b和y2=cx+d2.数学思想：数形结合、转化四、当堂检测1已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0, 当x _ 时，y=0, 当x _ 时，yy2的x值，转化为利用图象解一元一次不等式。评测练习练习11.一次函数y=-3x+1的图象如图所示，一元一次不等式 -3x+10 的解集为_ 2.若一次函数y=-2x+b的图像与y轴交于点A（0，3），则不等式-2x+b0的解集为_ 3.直线y=kx+b交坐标轴于A(2,0)，B(0,3)两点，则不

6、等式kx+b0的解集是（ ）练习21.一次函数y=-3x+1的图象如图， 则一元一次不等式-3x+1 1的解集是 _ 2.一次函数y=-3x+1的图象如图，则一元一次不等式-3x+1-2 的解集是 _ 3.一次函数y=-3x+1的图象如图，则一元一次不等式-3x+1-2的解集是 _ 练习3 1.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(2,0)，B(0,3)两点，则不等式kx+b3的解集是 _ 2.一次函数y=kx+b的图像过点（0，1）（2，0），则关于x的不等式kx+b-10的解集是_ 3.如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是_ 练习4 1.直线y=-x+9与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式-x+91 B.x2 C.x1 D.x23.已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P(1,1)，则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）当堂检测1已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0）， 则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0, 当x _ 时，y=0, 当x _ 时，y04.如图，函数y